带电粒子在交变磁场中的运动\n场强E＝π/10×104N/C.现将一重力不计、比荷q/m＝106C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放,经过t0＝1×10－5s后,通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场,以电荷第一次通过MN时开始计时,磁感应强度按图乙所示规律周期性变化.(1)求电荷进入磁场时的速度大小；(2)求图乙中t＝2×10－5s时刻电荷与P点的距离.(3)如果在P点右方d=105cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．\n如图所示,两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC理想分开,三角形内磁场垂直纸面向里,三角形顶点A处有一质子源,能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计),所有质子均能通过C点,质子比荷q/m＝k,则质子的速度可能为（）A.2BkLB.BkL/2C.3BkL/2D.BkL/8BD\n\n\n\n\n\n带电粒子在交变电场、磁场中的运动带电粒子在交变电磁场中的运动问题的基本思路先读图→明确场的变化情况受力分析→分析粒子在不同的变化场区的受力情况过程分析→分析粒子在不同时间内的运动情况建模→粒子在不同运动阶段,各有怎样的运动模型找衔接点→找出衔接相邻两过程的物理量选规律→联立不同阶段的方程求解\n\n如图甲所示,M、N为竖直放置彼此平行的两块平板,板间距离为d,两板中央各有一个小孔O、O′正对,在两板间有垂直于纸面方向的磁场,磁感应强度随时间的变化如图乙所示,设垂直纸面向里的磁场方向为正方向．有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、带电荷量为q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0,不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响,不计离子所受重力．求：(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场,正离子射入磁场时的速度v0的可能值．\n如图甲所示,在坐标系xOy的第一象限内存在图乙所示的交变磁场(取垂直纸面向外为正),OD与x轴正方向的夹角为α,α＝37°,P(4L,3L)是OD上一点．t＝0时刻,一质量为m、所带电荷量为q的带正电粒子从P点沿y轴负方向射入磁场,经过一定的整周期(交变磁场变化的周期)后粒子恰好能经过原点O,已知粒子的重力不计,sin37°＝0.6,求：(1)粒子的运动速度应满足的条件．(2)交变磁场变化的周期T.\n\n\nAC\n如图甲所示,竖直挡板MN的左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面的水平匀强磁场,电场和磁场的范围足够大,电场强度的大小E=20N/C,磁感应强度B随时间t变化如图乙所示,选定磁场垂直纸面向里为正方向,在t=0时刻,一质量m=4×10－4kg,带电荷量q=+2×10－4C的微粒在O点具有竖直向下的速度v=0.2m/s,O'是挡板MN上一点,直线与挡板MN垂直,取g=l0m/s2.求：（1）微粒下一次经过直线OO,时到O点的距离；（2）微粒在运动过程中离开直线OO,的最大距离,并画出20πs微粒在运动的轨迹；（3）水平移动挡板,使微粒能垂直射到挡板上,挡板与O点间距离应满足的条件.\n如图甲所示,宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向的周期性变化的电场(如图乙所示),电场强度的大小为E0,E>0表示电场方向竖直向上.t=0时,一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到Q点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的N2点.Q为线段N1N2的中点,重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量.(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小.(2)求电场变化的周期T.(3)改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求T的最小值.
