第19课时 带电粒子在交变电磁场中的运动专题四电场与磁场\n【要点归纳】分析带电粒子在交变电磁场中的运动应注意：1.准确划分带电粒子运动过程中的不同运动阶段、不同运动形式,以及不同运动阶段、不同运动形式之间的转折点和临界点,只有明确粒子在某一阶段的运动形式后,才能确定解题所用到的物理规律.2.分析运动轨迹时,要注意周期性、对称性的灵活应用.【方法技巧】1.先分析在一个周期内粒子的运动情况,明确运动性质,判断周期性变化的电场或磁场对粒子运动的影响；2.画出粒子运动轨迹,分析轨迹在几何关系方面的周期性.\n例1.如图甲所示,竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,电场和磁场的范围足够大,电场强度E＝40N/C,磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示,选定磁场垂直纸面向里为正方向.t＝0时刻,一带正电的微粒,质量m＝8×10－4kg、电荷量q＝2×10－4C,在O点具有方向竖直向下、大小为0.12m/s的速度v,O′是挡板MN上一点,直线OO′与挡板MN垂直,取g＝10m/s2.求：（1）微粒再次经过直线OO′时与O点的距离；（2）微粒在运动过程中离开直线OO′的最大距离；（3）水平移动挡板,使微粒能垂直射到挡板上,挡板与O点间的水平距离应满足的条件.【考向探究】\n解析：(1)由题意可知,微粒所受的重力为G＝mg＝8×10－3N,电场力的大小为F＝Eq＝8×10－3N,Eq＝mg,因此重力与电场力平衡.微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有qvB＝m,解得R＝0.6m由公式T＝可解得T＝10πs则微粒在0～5πs内转过半个圆周,再次经过直线OO′时与O点的距离l＝2R＝1.2m.\n解析：(2)微粒运动半个周期后向上匀速运动,运动的时间为t＝5πs,轨迹如图所示.位移大小s＝vt,解得s＝1.88m.因此,微粒离开直线OO′的最大距离l′＝s＋R＝2.48m.\n解析：(3)若微粒能垂直射到挡板上的某点P,P点在直线OO′下方时,由图可知,挡板MN与O点间的水平距离应满足L＝(2.4n＋0.6)m(n＝0,1,2,3,…)若微粒能垂直射到挡板上的某点P,P点在直线OO′上方时,由图可知,挡板MN与O点间的距离应满足L＝(2.4n＋1.8)m(n＝0,1,2,3,…).\n例2.如图甲所示,有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁场边界OP与水平方向夹角为θ＝45°,紧靠磁场边界放置长为6d、间距为d的平行金属板M、N,M板与磁场边界的交点为P,磁场边界上的O点与N板在同一水平面上.在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向),其周期T＝,E0＝.某时刻从O点竖直向上以初速度v0发射一个电荷量为＋q的粒子,结果粒子恰在图乙中的t＝时刻从P点水平进入板间电场,最后从电场中的右边界射出.不计粒子重力.求：（1）粒子的质量m；（2）粒子从O点进入磁场到射出电场运动的总时间t；（3）粒子从电场中的射出点到M点的距离.\n解析：\n解析：\n如图甲所示,两平行金属板A、B长L＝8cm,两极板间距d＝6cm,A、B两极板间的电势差UAB＝100V．一比荷为＝1×106C/kg的带正电粒子(不计重力)从O点沿电场中心线垂直电场线以初速度v0＝2×104m/s飞入电场,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域,已知两界面MN、PS间的距离为s＝8cm.带电粒子从PS分界线上的C点进入PS右侧的区域,当粒子到达C点开始计时,PS右侧区域有磁感应强度按图乙变化的匀强磁场(垂直纸面向里为正方向)．求：（1）PS分界线上的C点与中心线OO′的距离y；（2）粒子进入磁场区域后第二次经过中心线OO′时与PS分界线的距离x.【试一试】\n解析：\n解析：\n解析：
