1.速度变换公式:以高速火车为例,设火车相对地面的速度为v,车上的人以速度u'沿火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u=①.如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反,则u'取②负值.2.结论:光速c是宇宙速度的③极限,且相对任何参考系,光速都是④不变的.1|相对论速度变换公式3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介\n2|相对论质量1.经典力学:物体的质量是⑤不变的,一定的力作用在物体上产生的加速度是⑥一定的,足够长的时间以后物体就会达到⑦任意的速度.2.相对论:物体的质量随物体速度增大而⑧增大.物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是:m=⑨,因为总有v<c,所以物体运动时的质量m总要⑩大于它静止时的质量m0.物体的质量m与其具有的能量E之间的关系是:E=mc2.3|质能方程\n4|广义相对性原理5|等效原理6|广义相对论的几个结论在任何参考系中,物理规律都是相同的.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价.1.物质的引力使光线弯曲.2.引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别,引力场越强,时间进程越慢.\n1.只有运动物体才具有能量,静止物体没有能量.(✕)静止物体也有能量.2.在相对论中,一定的质量总是和一定的能量相对应.(√)3.E=mc2中能量E其实就是物体的内能.(✕)质能方程中E是物体蕴含的能量,不是物体的内能.4.根据广义相对性原理,在不同参考系中,物理规律都是不同的.(✕)根据广义相对性原理,在任何参考系中,物理规律都是相同的.5.光线经过强引力场时发生弯曲.(√)6.光线在引力场中不会弯曲.(✕)物质的引力能使光线弯曲.判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”.\n1|狭义相对论的其他结论对相对论速度变换公式u=的理解(1)当u'=c时,不论v有多大,总有u=c,这表明,在不同参考系中观察,光速都是相同的,这与相对论的第二个假设光速不变原理相一致.(2)对于速度远小于光速的情形,v≪c,u'≪c,这时可以忽略不计,相对论的速度变换公式可以近似变为u=u'+v.(3)如果u'和v的方向垂直或成其他任意角度,情况比较复杂,公式不成立.\n对相对论质量公式m=的理解(1)式中m0是物体静止时的质量,m是物体以速度v运动时的质量.这个关系式表明物体的质量会随速度的增大而增大.(2)v≪c时,近似地m=m0.(3)微观粒子的运动速度很高,它的质量明显地大于静止质量.例如,回旋加速器中被加速的粒子质量会变大,导致做圆周运动的周期变大,它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步,回旋加速器粒子的能量因此受到了限制.\n对质能方程E=mc2的理解(1)质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系,即一定的质量总是和一定的能量相对应.(2)对于一个以速率v运动的物体,其总能量为动能与静止能量之和,即E=Ek+E0,其中静止能量E0=m0c2.(3)爱因斯坦质能方程为开创原子能时代提供了理论基础.当物体静止时,它本身蕴含着一份很大的能量.如m0=1kg,其静止能量E0=9×1016J.而我们通常所利用的物体的动能仅仅是mc2和m0c2之差,即Ek=E-E0.\n(★★☆)太阳每时每刻进行着热核反应,释放的核能以热辐射的形式放出.由地面接收到的太阳辐射为1.7×103W/m2,可以推知太阳的辐射功率为多大,并计算出太阳质量的年损失量为多少?(地球到太阳的距离为1.5×1011m)解析地球所在处对应于太阳辐射的球面面积为4πr2.太阳的辐射功率P=4πr2P0=4×3.14×(1.5×1011)2×1.7×103W=4.8×1026W,则太阳每秒损失的质量Δm==kg=5.3×109kg,年损失的质量Δmt=5.3×109×365×24×3600kg=1.7×1017kg.答案4.8×1026W 1.7×1017kg\n2|广义相对论的两个结论光线在引力场中弯曲根据广义相对论,物质的引力会使光线弯曲,引力场越强,弯曲越厉害.通常物体的引力场都太弱,但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲.引力红移按照广义相对论,引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别.例如,在强引力的星球附近,时间进程会变慢,因此光振动会变慢,相应的光的波长变长、频率变小,光谱线会发生向红光一端移动的现象.光谱线的这种移动是在引力作用下发生的,所以叫“引力红移”.\n知识拓展时空弯曲天文观测显示,行星的轨道并不是严格闭合的,它们的近日点(或远日点)有进动(行星绕太阳一周后,椭圆轨道的长轴也随之有一点转动,叫做“进动”),这个效应以离太阳最近的水星最为显著.牛顿的经典力学理论在描述行星运动时,其理论值与实际观测结果存在微小差异.爱因斯坦用广义相对论计算近日点的进动速率与实际观测结果取得了很好的一致.他认为,由于场能空间分布的不均匀性,当水星运动到靠近太阳附近(近日点)时,场能影响较为显著,这种影响使得水星运行的椭圆轨道非常缓慢地绕太阳旋转,这就是“水星轨道近日点进动”现象.行星轨道旋转之谜的成功破译,是广义相对论再一次取得的伟大胜利.
