\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n一、对质能方程的理解\n1.运动物体的动能：Ek=E-E0，Ek是物体的动能，E=mc2是物体运动时的能量，E0=m0c2是物体静止时的能量.在vc时，这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例.推导如下：Ek=E-E0=mc2-m0c2，将动态质量代入上式整理得：\n\n2.如果质量发生了变化，其能量也相应发生变化ΔE=Δmc2，这个方程常应用在核能的开发和利用上.如果系统的质量亏损为Δm，就意味着有ΔE的能量释放.\n物体的动能增加时，物体对应的质量也增大，此时可以根据Δm=求出物体增加的质量.\n【典例1】(2011·青岛高二检测)一个原来静止的电子，经过100V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时还能否使用经典的动能公式？(m0=9.1×10-31kg)【解题指导】(1)如果质量发生明显变化，经典动能公式就不成立了.(2)如果质量变化可忽略，则仍可使用经典动能公式.\n【标准解答】由动能定理：Ek=eU=1.6×10-19×100J=1.6×10-17J.根据质能方程：ΔE=Δmc2，得Δm=质量的改变量是原来的：加速后的速度为上述计算表明，加速后的电子还属于低速的，可以使用经典的动能公式.答案：1.6×10-17J0.02%5.9×106m/s可以使用经典动能公式\n【规律方法】相对论的质速关系由相对论的质速关系知，物体以速度v运动时的质量m大于静止时的质量m0，且v越大，m与m0相差越大.微观粒子的运动速度很高，它的质量明显大于静止质量，在粒子加速问题中注意考虑这一问题.\n【变式训练】下列关于爱因斯坦质能方程的说法中，正确的是()A.只有运动物体才具有能量，静止物体没有质能B.一定的质量总是和一定的能量相对应C.E=mc2中能量E其实就是物体的内能D.由ΔE＝Δmc2知质量与能量可以相互转化\n【解析】选B.物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E=mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化.故选项D错误，B正确；静止的物体也具有能量，称为静质能E0，E0=m0c2，m0叫做静质量；E=mc2中能量E包括静质能E0和动能Ek，而非物体的内能，故选项A、C错误.\n【变式备选】星际火箭以0.8c的速度飞行，其运动时的质量为静止时的多少倍？【解析】设星际火箭的静止质量为m0，其运动时的质量所以，答案：\n二、广义相对论的几个结论\n1.光线在引力场中弯曲根据广义相对论,物质的引力会使光线弯曲,引力场越强,弯曲越厉害.通常物体的引力场都太弱,但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲.2.引力红移按照广义相对论,引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别.例如,在强引力的星球附近,时间进程会变慢,因此光振动会变慢,相应的光的波长变长、频率变小,光谱线会发生向红光一端移动的现象.光谱线的这种移动是在引力作用下发生的,所以叫“引力红移”.\n3.水星近日点的进动天文观测显示,行星的轨道并不是严格闭合的,它们的近日点(或远日点)有进动(行星绕太阳一周后,椭圆轨道的长轴也随之有一点转动,叫做“进动”),这个效应以离太阳最近的水星最为显著，这与牛顿力学理论的计算结果有较大的偏差，而爱因斯坦的广义相对论的计算结果与实验观察结果十分接近.广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实.还有其他一些事实也支持广义相对论.目前,广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用.\n(1)光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引力场很强的情况下产生的效应.(2)光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象在我们的日常生活中仍然成立.\n【典例2】在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光()A.经太阳时发生了衍射B.可以穿透太阳及其他障碍物C.在太阳引力场作用下发生了弯曲D.经过太阳外的大气层时发生了折射【解题指导】依据广义相对论中的引力场中的光线弯曲考虑.\n【标准解答】选C.根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确，A、B、D均错.\n【变式训练】以下说法中，错误的是()A.矮星表面的引力很强B.时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些C.在引力场越弱的地方，物体长度越长D.在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移【解析】选C、D.因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，故选项A正确；根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢，故选项B正确，C错误；在引力场强的地方光谱线向红端偏移称为引力红移，故选项D错误.\n【典例】(2011·临沂高二检测)地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108m/s跟随A飞行.求：(1)A上的乘客看到B的速度是多少？(2)B上的乘客看到A的速度是多少？\n【标准解答】(1)A上的乘客看到地面上的人的速度u′=-2.5×108m/s，B相当于地面的速度为v=2.0×108m/s.则A上的乘客看到B的速度为(2)同理B上的乘客看到A的速度为1.125×108m/s.答案：(1)-1.125×108m/s(2)1.125×108m/s\n一、选择题1.关于物体的质量，下列说法正确的是()A.在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B.在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化C.在相对论力学中，物体静止时的质量最小D.在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大\n【解析】选A、C、D.在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项A正确，B错误；在相对论力学中，由于物体的速度v不可能达到光速c，所以v＜c，1-()2＜1，根据可判断选项C、D均正确.\n2.一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是()A.物体速度为v时能量E=mc2B.物体速度为v时动能Ek=mc2C.物体速度为v时的动能Ek=mv2D.物体速度为v时的动能Ek=(m-m0)c2\n【解析】选A、D.物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E=mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，故选项A、D正确，B、C错误.\n3.(2011·大同高二检测)设想有一艘飞船以v=0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c，从地面上的人看来，物体的速度为()A.1.7cB.0.1cC.0.99cD.无法确定【解析】选C.根据相对论速度变换公式：得故选项C正确.\n4.下列说法中正确的是()A.万有引力可以用狭义相对论做出正确的解释B.电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释C.狭义相对论是惯性参考系之间的理论D.万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架【解析】选B、C、D.狭义相对论理论认为电磁相互作用的传播速度c是自然界中速度的极限，而星球的运动不能够超过光速影响到远处的另一个星球，所以万有引力理论无法纳入狭义相对论，故选项A错误，B、D正确；狭义相对论是惯性参考系之间的理论，故选项C正确.\n【方法技巧】如何选择非惯性系为参考系解题1.由广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的.这意味着惯性系中的运动定律，在非惯性系中都是相同的，但要满足相对性原理.2.由相对性的等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价.这意味着一个非惯性系可以看做一个惯性系，只不过是它的后面有一个均匀的引力场，这样选非惯性系作为参考系解题，可以使用我们学过的运动定律，但在分析受力时应分析惯性力(即引力)的作用.\n5.下列说法中正确的是()A.物体的引力使光线弯曲B.光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C.在强引力的星球附近，时间进程会变慢D.广义相对论可以解释引力红移现象【解析】选A、C、D.根据广义相对论的几个结论可知，选项A、C、D正确，B错误.\n6.下列说法中正确的是()A.在任何参考系中，物理规律都是相同的,这就是广义相对性原理B.在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿定律仅适用于惯性参考系C.一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理\n【解析】选A、D.根据广义相对性原理和等效原理可知，选项A、D正确，C错误；根据狭义相对论两个基本假设可知，选项B错误.\n二、非选择题7.有人说物体燃烧释放出的能量就是静质能(m0c2).又有人说核反应释放出的能量就等于静质能(m0c2)，你说对吗？【解析】1kg汽油所包含的静质能是9×1016J,而1kg汽油的燃烧值为4.6×107J，这只是静质能的二十亿分之一，而核能约占它总静质能的8.5%，因而物体燃烧、核反应释放出的能量都只是静质能中极小的一部分.答案：不对\n8.(2011·潍坊高二检测)一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长度为a，宽为b，质量为m0，由此可算得其面积密度为假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v做匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度为多少？\n【解析】由相对论长度公式a′=答案：\nThankyou!\n励志名言形成天才的决定因素应该是勤奋\n安全小贴上课间活动注意安全
