理想气体的状态方程\n\n1．定义在温度、压强下都严格遵从气体实验定律的气体.2．理想气体与实际气体如图8－3－1所示.任何任何图8－3－1\n(1)从宏观上讲,理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体,实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下,都可视为理想气体.(2)从微观上讲,理想气体应有如下性质：分子间除碰撞外无其他作用力；分子本身虽然有体积,但相对于分子所占空间,分子大小可忽略,即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间.显然这样的气体是不存在的,只是实际气体在一定程度上的近似.\n(3)理想气体的微观本质是忽略了分子力,所以其状态无论怎么变化都没有分子力做功,即没有分子势能的变化,于是理想气体的内能只有分子动能,即一定质量的理想气体的内能完全由温度决定.理想气体实际上是不存在的,它只是为了研究问题的方便,突出事物的主要因素,忽略次要因素而引入的一种理想化模型,就像力学中引入质点、电学中引入点电荷模型一样,这些理想化模型的引入使我们对物体规律的研究大大简化.\n1．关于理想气体,下面说法哪些是正确的()A．理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型B．理想气体的分子没有体积C．理想气体是一种理想模型,没有实际意义D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可当成理想气体\n解析：理想气体是指严格遵守气体三定律的气体,实际的气体在压强不太高、温度不太低时可以认为是理想气体,A、D对.理想气体分子间没有分子力,但分子有大小,B错.答案：AD\n乘积比值质量\n\n2．应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象,即一定质量的理想气体；(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由状态方程列式求解；(4)讨论结果的合理性.\n3．理想气体状态变化的图像(1)一定质量的气体不同图像的比较：\n\n\n(2)一般状态变化图像的处理方法：基本方法,化“一般”为“特殊”,如图8－3－2是一定质量的某种气体的状态变化过程A→B→C→A.图8－3－2\n在V－T图线上,等压线是一簇延长线过原点的直线,过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程pA′<pB′<pC′,即pA<pB<pC,所以A→B压强增大,温度降低,体积缩小,B→C温度升高,体积减小,压强增大,C→A温度降低,体积增大,压强减小.\n\n答案：BC\n[例1]如图8－3－3所示,粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管,当t1＝31℃,大气压强p0＝76cmHg时,两管水银面相平,这时左管被封闭的气柱长L1＝8cm,则：(1)当温度t2是多少时,左管气柱L2为9cm?(2)当温度达到上问中的温度t2时,为使左管气柱长L为8cm,应在右管中加入多长的水银柱？图8－3－3\n[思路点拨]水银柱封闭气体的情况,压强的单位直接用cmHg表示,封闭气体是气柱,体积用气柱的长度与面积S来表示,这样做的目的是简化计算.\n[答案](1)78℃(2)11.75cm\n1．为了测定湖的深度,将一根试管开口向下缓缓压至湖底,测得进入管中的水的高度为管长的3/4,湖底水温为4℃,湖面水温为10℃,大气压强76cmHg.求湖深多少？答案：30.1m\n[例2]房间的容积为20m3,在温度为7℃、大气压强为9.8×104Pa时,室内空气质量是25kg.当温度升高到27℃,大气压强变为1.0×105Pa时,室内空气的质量是多少？[思路点拨]室内气体的温度、压强均发生了变化,后来气体的体积不一定再是20m3,可能增大,即有气体从房间内跑出,可能减小,即有气体流入房间内,因此仍以原25kg气体,通过计算体积确定20m3的体积中还有多少气体,再计算气体的质量.\n[答案]23.8kg\n[借题发挥]本题是变质量问题,如果我们通过恰当地选取研究对象,可以使变质量问题转化为定质量问题,运用理想气体状态方程求解.\n2．钢筒内装有3kg气体,当温度为－23℃时,压强为4atm,如果用掉1kg气体后温度升高到27℃,求筒内气体压强？答案：3.2atm\n[例3]使一定质量的理想气体按图8－3－4甲中箭头所示的顺序变化,图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线.图8－3－4\n(1)已知气体在状态A的温度TA＝300K,求气体在状态B、C和D的温度各是多少.(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点,并且要画箭头表示变化的方向),且说明每段图线各表示什么过程.[思路点拨]解答本题可按以下思路分析：\n\n[答案](1)600K600K300K(2)见解析\n在如图8－3－5所示的p－T图中画出A→B→C→D状态变化图像.解析：由以上计算可知：pA＝4atm,TA＝300K,pB＝4atm,TB＝600K,pC＝2atm,TC＝600K,pD＝2atm,TD＝300K,所以其状态变化过程的p－T图线如图所示：答案：见解析图图8－3－5
