匀变速直线运动的速度与位移的关系第二章匀变速直线运动的研究\n车祸猛于虎也,汽车是一个具有天使和魔鬼双重身份的工具,它给人们带来方便快捷的同时,也给人类带来很多灾难.“十次事故九次快”,这是人们在无数次的交通事故中总结出来的安全警语.据统计,每年我国有十万多人直接死于车祸.在公路上经常可以看到一些限速牌,规定了汽车通过该路段的最高时速.\n据公安部门规定,北京市区交通繁忙路段机动车辆的速度限制在25km/h以内,并要求驾驶员必须保持至少5m的车距.一旦发生交通事故,我们会看到交警测量有关距离(如图),其中非常重要的是刹车距离.你知道测量刹车距离的目的吗？这样做的物理原理是什么？\n知识点1匀变速直线运动的速度与位移的关系2axv0＋at时间t正方向取正取负\n知识点2匀变速直线运动的三个基本关系式v0＋at2ax\n\n\n\n2．初速度为零的匀变速直线运动的常用推论：(1)等分运动时间(以T为时间单位).①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比v1:v2:v3＝1:2:3…②1T内、2T内、3T内…位移之比x1:x2:x3…＝1:4:9…③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比：xⅠ:xⅡ:xⅢ…＝1:3:5…\n\n特别提醒：(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动.(2)对于末速度为零的匀减速直线运动,可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,应用比例关系,可使问题简化.\n三、追及与相遇问题1．追及问题追和被追的两个物体速度相等(同向运动)是能追上、追不上或两者距离有极值的临界条件.(1)第一类：开始相隔一定距离的两物体,速度大者追速度小者(如匀减速运动的甲物体追匀速运动的乙物体,或匀速运动的甲物体追同时匀加速运动的乙物体).\n①若两者速度相等时,甲仍在乙的后方,则永远追不上,但此时两者的距离最小.②若两者速度相等,刚好追上,此为临界状态.③若甲、乙处在同一位置时,甲的速度仍大于乙的速度,则乙还能追上甲.\n(2)第二类：从同一位置出发的两物体,速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动).①当两者速度相等时二者间有最大距离.②当两者位移相等时,追者追上被追者.在避碰问题中,关键是把握临界状态,避碰问题的临界状态还是反映在速度相等这一关键点上,即两个运动物体具有相同的位置坐标时,两者的相对速度为零.\n\n题型一\n(1)大假期间,驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2＝6m/s2的加速度加速至原来的速度,则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,汽车运动的时间至少是多少？(3)在(1)(2)问题中,车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？\n\n\n\n题型2追及和相遇问题\n\n\n\n点评：处理追及、相遇问题时,一定要画好情境图,找出位移、速度、时间的关系式,应特别注意速度相等这一临界条件的确定.\n题型3拓展·应用车速(km/h)反应距离s(m)刹车距离x(m)停车距离L(m)40101020601522.537.580A＝()B＝()C＝()\n(1)如果驾驶员的反应时间一定,请在表格中填上A的数据；(2)如果路面情况相同,请在表格中填上B、C的数据；(3)如果路面情况相同,一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横过马路,此时他的车速为72km/h,而他的反应时间比正常时慢了0.1s,请问他能在50m内停下来吗？\n\n\n\n点评：这是一道关于匀变速运动联系实际的题目.所谓的反应时间是指驾驶员从发现险情到采取刹车措施所需要的时间,这是由人的神经系统传导信息的速率决定的,对于这类题目,关键是充分挖掘已知条件,建立合适的物理模型.\n易错点：对追及问题中的运动过程分析不清导致错误\n易错分析：解答本题时易犯错误具体分析如下：\n
