课时34变压器 远距离输电\n考点一 理想变压器►基础梳理◄1．主要作用：改变交流电的电压2．主要构造：由原线圈(初级线圈)、副线圈(次级线圈)和闭合铁芯组成3．工作原理：电磁感应(互感现象)\n(2)功率关系P入＝P出或I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn(3)电流关系I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn，当只有一个副线圈时I1n1＝I2n2\n►疑难详析◄任意线圈两端的电压与线圈本身的匝数成正比理想变压器各线圈两端的电压与匝数成正比，不仅适用于原、副线圈各有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况，这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁芯内，穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，因而每匝线圈产生的感应电动势相同，每组线圈产生的感应电动势和匝数成正比．在线圈内阻不计的情况下，线圈两端的电压等于电动势，故每组线圈两端的电压都与匝数成正比．\n当然，以上结论成立的前提条件是必须在“回”字形变压器铁芯上的情景．如果是“日”字形铁芯，因穿过各匝线圈的磁通量不一定变化相同，所以结论不再成立．\n►深化拓展◄理想变压器中的决定因素1．输入电压U1决定输出电压U2→输出电压U2＝U1，与负载电阻的情况无关；2．输出功率P出决定输入功率P入→输入功率随输出功率的变化而变化，理想变压器中始终保持P入＝P出；\n3．输出电流I2决定输入电流I1→当输入电压一定时，输出电压一定，输出电流随负载电阻的变化而变化，由功率关系可理解电流的确定关系．\n考点二 远距离输电问题►基础梳理◄1．目的：输送电能2．关键：减少输电线上电能的损失，P耗＝I2R线3．措施：(1)减少输电线的电阻R线，例如加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线；(2)提高输电电压，减小输电电流．\n图1\n4．常用关系：如果发电站的输出功率为P，输出电压为U，用户得到的电功率为P′，用户得到的电压为U′，如图1所示，则有关系式：(1)输出电流(2)输电线损失的电压U线＝U－U′＝IR线(3)输电线损失的电功率P损＝P－P′＝I2R线＝\n5．过程示意：如图2所示，从发电到用户有以下定量关系(变压器为理想变压器)：图2(1)P1＝P2，P3＝P4，P2－P3＝P损\n►疑难详析◄输送电能的基本要求与实际措施1．可靠：保证供电线路正常工作；2．保质：保证供电质量，要求电压和频率稳定；3．经济：线路建设和运行的费用较低，能耗少、电价低；\n4．措施：由电损公式P损＝I2R线进行分析，针对措施主要有两种．(1)减小输电线的电阻R线，由电阻定律R线＝得①减小输电线的长度L→由于输电距离一定，实际中不可行；②减小输电线电阻率ρ→目前一般用电阻率较小的铜作导线材料；③增大导线横截面积S→这要多耗费金属材料而增加成本，同时给输电线的架设带来很大困难．\n(2)减小输电电流I，由功率公式变形得I＝P/U①减小输送功率P→实际中不能以减少用户的电能需要来达到减少损耗的目的；②提高输电电压U→输送功率P一定时，输电电压U越高，输电的电流I越小，输电线损失的电功率P损＝I2R线＝越小．分析可见，当输送的功率一定、输电线电阻一定时，输电电压提高为原来的n倍，输电线的电流减为原来的，输电线损耗的电功率减为原来的.实际中这是最为可行有效的措施．\n►深化拓展◄输电线损失电功率的分析与计算任何输电线都有电阻，因此当电能通过输电线送向远方时，电流通过输电线，输电线因有电阻而发热，从而损失电功率．设输电电流为I、输电线电阻为R线，则输电线的功率损失为P损＝I2R线＝如果想从的角度来研究输电线的功率损耗，则U线＝IR线＝U2－U3，由于该式较繁琐且容易出错，所以计算输电线的功率损耗时一般不用该公式．\n题型一 理想变压器基本规律的应用[例1]一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100Ω的负载电阻，如图3所示．图3\n(1)当原线圈接在44V直流电源上时，电压表示数为多少？电流表示数为多少？(2)当原线圈接在220V交变电源上时，电压表示数为多少？电流表示数为多少？此时输入功率为多大？变压器效率为多大(电表均为理想电表)?\n[分析]变压器的工作原理是利用互感现象，只能改变交变电流和电压，对于直流电不能改变，对理想变压器有P1＝P2,I1n1＝I2n2.\n[解析](1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零．P入＝P出＝I2U2＝0.44×44W＝19.36W，效率η＝100%.\n[答案](1)00(2)44V0.44A19.36W100%\n题后反思：理想变压器无能量损失，输入功率等于输出功率，输出电压由输入电压和匝数比决定，与用电器的电阻及变压器有无其它副线圈无关．\n(2009·四川高考)如图4甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20Ω，R2＝30Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦交流电如图4乙所示，则()图4\nA．交流电的频率为0.02HzB．原线圈输入电压的最大值为C．电阻R2的电功率约为6.67WD．通过R3的电流始终为零\n\n答案：C\n题型二 变压器的动态分析[例2]如图5所示，理想变压器输入端PQ接稳定的交流电源，通过单刀双掷开关S可改变变压器初级线圈匝数(图中电压表及电流表皆为理想电表)，则下列说法中正确的是()图5\nA．当滑片c向b端移动时，变压器输入功率变大B．当滑片c向a端移动时，电流表A1的示数将减小，电压表V的示数不变C．当滑片c向b端移动时，电流表A2的示数将变大，电压表V的示数也变大D．滑片c不动，将开关S由1掷向2时，三个电表A1、A2、V的示数都变大\n\n[答案]D\n题后反思：关于理想变压器的动态分析问题一般有两种类型：(1)负载电阻不变，原副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，功率P1、P2随匝数比变化而变化．(2)匝数比不变，原副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，功率P1、P2随负载电阻的变化而变化．无论哪种情况，处理此类问题的关键都是要分清变量和不变量，弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约关系——U2由U1和匝数比决定；I2由U2和负载电阻决定；I1由I2和匝数比决定．\n如图6所示，变压器初级线圈接电压一定的交流电，在下列措施中能使电流表示数变小的是()A．只将S1从2拨向1B．只将S2从4拨向3C．只将S3从闭合改为断开D．只将变阻器R3的滑动触头上移\n图6\n答案：BCD\n题型三 电能的输送[例3]某发电厂发电机的输出功率P＝100kW，发电机端电压U＝250V，向远处送电的输电线的总电阻R＝8Ω.要使传输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户得到的电压又正好是220V，那么：(1)应该怎样安装变压器？画出输电线路的示意图．(2)求出所用的变压器的原、副线圈的匝数比．\n[解析](1)只要安装一台升压变压器和一台降压变压器，输电线路示意图如图7所示：图7\n\n输电线路上损失电压U损＝IR＝25×8V＝200V，降压变压器原线圈n3两端电压U3＝U2－U损＝(4000－200)V＝3800V，用户在副线圈n4两端得到电压U4＝220V，即升压变压器原、副线圈匝数比为1∶16；降压变压器原、副线圈匝数比为190∶11.\n[答案](1)如图7所示(2)升压1∶16；降压190∶11\n题后反思：求解远距离输电的关键是：(1)熟悉“交流发电机→升压变压器→输电线→降压变压器→用户”这一过程，并画出这一过程的示意图，把需要的物理量都标在图中的相应位置上．(2)利用逆算法解决电能的输送问题时往往比较方便，方法是先从负载的功率算起，一直倒推到升压变压器的输入端．\n如图8所示，交流发电机电动势的有效值ε＝20V，内阻不计，它通过一个R＝6Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6V0.25W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：图8(1)降压变压器初级、次级线圈匝数比；(2)发电机的输出功率．\n解析：(1)彩色小灯额定电流IL＝P/U＝1/24A，次级线圈总电流I2＝24IL＝1A变压器输入功率等于I1U1＝I2U2＝6W，变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得ε＝U1＋I1R＝＋6I1，代入ε值解得I1＝1/3A(I1＝3A应舍去，据题意知变压器是降压变压器，则I1＜I2)，所以n1/n2＝I2/I1＝3/1(2)发电机输出功率P＝I1ε≈6.67W[答案](1)3∶1(2)6.67W\n1．如图9，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1，原线圈接入一电压为U＝U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5Ω的负载电阻．若U0＝220V，ω＝100πrad/s，则下述结论正确的是()图9\n\n答案：AC\n2．一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图10所示．副线圈仅接入一个10Ω的电阻，则()A．流过电阻的电流是20AB．与电阻并联的电压表的示数是C．经过1分钟电阻发出的热量是6×103JD．变压器的输入功率是1×103W\n图10\n答案：D\n3．一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R.设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2.当R增大时()A．I1减小，P1增大B．I1减小，P1减小C．I2增大，P2减小D．I2增大，P2增大\n解析：理想变压器(副线圈上电压不变)当负载电阻R增大时电流I2减小，由P2＝U2I2可知，功率P2也减小，所以B正确．答案：B\n4．如图11，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的.为理想电压表，读数分别为U1和U2；和为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是()A．U2变小、I3变小B．U2不变，I3变大C．I1变小、I2变小D．I1变大、I2变大\n图11\n答案：BC\n5．(2009·山东高考)某小型水电站的电能输送示意图如下图12，发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220V的用电器正常工作，则()图12\nC．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率\n解析：本题主要考查远距离输电和变压器工作原理，意在考查考生运用相关的物理规律处理实际问题的能力．由于输电线上有电阻，所以考虑到电压损失，则有升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，根据变压器的电压与匝数之比的关系，可知要让用电器正常工作，必须有A对，B、C错；考虑到输电线上也有电功率的损失，可知D也正确．答案：AD\n励志名言形成天才的决定因素应该是勤奋\n安全小贴上课间活动注意安全
