2021-2022学年山东省济南市长清区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。）1．实数16的平方根是（ ）A．8B．±8C．4D．±42．在平面直角坐标系中，点（0，﹣2）在（ ）A．x轴上B．y轴上C．第三象限D．第四象限3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．4．平面直角坐标系内，点P（﹣3，﹣4）到y轴的距离是（ ）A．3B．4C．5D．﹣3或75．函数y＝2x﹣1的图象不经过的点是（ ）A．（1，1）B．（2，3）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣5）6．已知是方程x﹣my＝3的解，那么m的值为（ ）A．2B．﹣2C．4D．﹣47．下列各式中，正确的是（ ）A．﹣＝B．÷＝9C．（+1）（﹣1）＝4D．（）2＝58．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标是（ ）A．（2，2）B．（1，2）C．（1，1）D．（2，1）9．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分，设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ）A．B．,C．D．10．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（ ）A．B．C．D．11．某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ）A．23cmB．24cmC．25cmD．26cm12．东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中正确的是（ ）①两人前行过程中的速度为200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③东东开始返回时与爸爸相距1500米；④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米．A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卡的横线上。）13．计算：+（﹣1）2＝ ．,14．在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，2）向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标为 ．15．若点A（1，y1），B（3，y2）在一次函数y＝﹣x+b的图象上，则y1 y2（填“＞”“＜”或“＝”）．16．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则a+b的值为 ．17．如图，在数轴上点A表示的实数是 ．18．平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，……和B1，B2，B3，……分别在直线y＝x+和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，……都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），则点A2021的纵坐标是 ．三、解答题（本大题共9个小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骡）19．计算：（1）；（2）（+3）（﹣3）．20．计算：（1）（）×；（2）（）2．21．解方程组．22．如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）、B（﹣3，3）、C（﹣1，2）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；,（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，在图中描出满足条件的P点（保留作图痕迹），并直接写出P点的坐标．23．某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如表：型号AB进价1200元/部1000元/部售价1380元/部1200元/部用36000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A、B两种型号手机的数量．24．观察下列一组等式，解答后面的问题：﹣1，应用计算：（1）利用上面的方法进行化简：；（2）归纳：根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果：＝ ；（3）拓展：+++……+＝ ．25．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，直线经过点（3，﹣3），交x轴于点A，交y轴于点B（0，1）．（1）求直线l的解析式；（2）求l与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）当x 时，y≥0；,（4）求原点到直线l的距离．26．已知小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）．小刚离家的距离y（m）与他所用的时间x（min）的函数关系如图所示．（1）小刚家与学校的距离为 m，小刚骑自行车的速度为 m/min；（2）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式；（3）小刚出发35分钟时，他离家有多远？27．在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，B（4，3），点M从点A开始，以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CO运动，设△AOM的面积为S，点M运动的时间为t．（1）当0＜t＜3时，AM＝ ；当7＜t＜10时，OM＝ ．（用含t的代数式表示）（2）当7＜t＜10时，求S关于t的函数关系式；（3）当t＝8时，在x轴上是否存在一点H，使得△MBH是以MB为直角边的直角三角形，若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．,,
