2021-2022学年山东省济南外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。）1．的相反数是（ ）A．B．C．D．2．某物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（ ）A．B．C．D．3．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”相对的面上的汉字是（ ）A．强B．课C．提D．质4．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）A．1.2×109个B．12×109个C．1.2×1010个D．1.2×1011个
5．下列各式不是同类项的是（ ）A．与﹣xyB．﹣2与8C．4x2y与﹣2xy2D．5m2n与﹣3nm26．下列运算中，正确的是（ ）A．2a+3b＝5abB．2a2+3a2＝5a2C．3a2﹣2a2＝1D．2a2b﹣2ab2＝07．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（ ）A．3B．2C．1D．﹣18．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.6cm”对应数轴上的数为（ ）A．﹣1.4B．﹣1.6C．﹣2.6D．1.69．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（ ）A．﹣2021B．2021C．﹣1D．110．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．a+b＞0B．a•b＞0C．|a|＞|b|D．b+a＞b11．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b12．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|，例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|＝6，g（﹣4）＝|﹣4+3|＝1．下列结论正确的个数是（ ）
①若x＝2，y＝3，则f（x）+g（y）＝6；②若f（x）+g（x）＝0，则2x﹣3y＝13；③若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；④能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共24分）13．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作 元．14．比较两数的大小： （填“＜”，“＞”，“＝”）15．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高 m．16．小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2﹣b﹣1，例如把（3，﹣5）放入其中，就会得到32﹣（﹣5）﹣1＝13，现将有理数对（﹣4，﹣2）放入其中，则会得到 ．17．一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为 个．18．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为 ．三、解答题（本大题共9个小题，共78分）19．计算．（1）﹣7+（20﹣3）；
（2）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（3）（）×（﹣36）；（4）﹣32÷+（﹣2）3×（）．20．化简．（1）3b+5a﹣2a+b﹣4；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）．21．先化简，再求值．2（x2﹣2x）﹣（3x2+5x），其中x＝﹣2．22．A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1；（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．23．如图，是由7个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．24．学校为了备战校园足球联赛，利用体育课让学生进行足球训练，为了训练学生快速抢断转身，体育老师设计了折返跑训练．老师在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，将某同学的一组折返跑练习记录如下（单位：米）；+40，﹣30，+45，﹣25，+25，﹣35，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）该同学最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）该同学训练过程中，最远处离出发点多远？（3）该同学在这一组练习过程中，共跑了多少米？25．如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是
x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a＝ 米，宽b＝ 米；（2）菜地的面积S＝ 平方米；（3）求当x＝1米时，菜地的面积．26．双“11”购物节活动中，某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是一周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+18﹣6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车 辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 辆；（3）本周的实际平均每天销售量是多少辆？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得4元．若超过当日计划部分每辆另奖l.5元，少销售一辆扣2元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？27．唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”．距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，P，Q两点之间的距离表示为PQ＝|p﹣q|．例如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|＝2；有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为|﹣8﹣（﹣5）|＝3；…解决问题：
（1）数轴上有理数﹣10与3对应的两点之间的距离等于 ；数轴上有理数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为 ；若数轴上有理数x与1对应的两点A、B之间的距离|AB|＝6，求x的值；联系拓广：（2）如图，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣2，p为数轴上的动点，动点Р表示的数为x．①若点在点M、N两点之间，则|PM|+|PN|＝ ；若|PM|+|PN|＝10，则点P表示的数x为 ．由此可得：当|x+3|+|x﹣7|取最小值时，求整数x的所有取值的和；②当点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍时，求x的值．
