2014—2015八年级数学第一学期期末模拟试卷（三）

2014—2015八年级数学第一学期期末模拟试卷（三）一．选择题（每小题3分）1．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）2．在平面直角坐标系中，点P（－3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．估算的值是（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间4．若点P关于x轴的对称点的坐标是（2，3），则点P关于原点的对称点的坐标是（　）A．（－3，－2）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（－2，3）5．已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A.-2B.-1C.0D.26．若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是（）A．14B．16C．14或16D．以上都不对7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()8．一次函数的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A．9B．16C．25D．36.9．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA＝3．OC＝4，则△CEF的面积是()A．6B．3C．9D．1210．如图，正方形ABCD的面积为36，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为()A．5B．6C．7D．8二．填空题（每空2分）11．9的算术平方根是；的立方根为－2． 12．比较大小：．（填、或）13．2013年“元旦”期间无锡市旅游人数达约13.6万人次，近似数数“13.6万”是精确到位．14．如图，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°，得到,已知点A的坐标为（4，2），则点的坐标为．15．在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=110°，则∠EAG=°．BCDGF16．如图，长为5米的梯子靠在墙上，梯子的底部到墙的底端距离为3米．若梯子的顶端下滑了1米，则梯子的底端向右滑动了米．17．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点（0，1）反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为．18．一次函数y=－2x+6与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________，与坐标轴围成的三角形的面积为．19．在数学活动“温度计上的一次函数”中，我们知道表示温度一般有两种方式：摄氏(℃)与华氏(°F)．通过调查得知：10℃＝50°F，20℃＝68°F．请你算一算：30℃＝_______°F．20．若直线y＝x－1与直线y＝－ax＋c2的交点坐标为(2，1)，则直线y＝－x－1与直线y＝ax＋c2的交点坐标为_______．三、解答题21．（9分）计算：（1）－；（2）解方程：．22．（8分）在△ABC中，∠BAC=900，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D，（1）求BC的长（2）求AD的长。23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，DC=AC。求∠B的度数。 24．（5分）如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上.（1）求线段AB所在直线的函数解析式,并写出当时,自变量的取值范围；（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°,得到线段BC,请画出线段BC.若直线BC的函数解析式为y=kx+b,则y随x的增大而(填“增大”或“减小”).25．（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.⑴求A，B两点的坐标；⑵过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面积.26．（8分）如图，在△ABC中，已知BA＝BC，∠B＝120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D．(1)求∠A的度数；(2)若AC＝6cm，求AD的长度．27．（10分）在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝1，点B在AD的延长线上，BD＝l，连接BC．(1)求BC的长；(2)动点P从点A出发，向终点B运动，速度为1个单位／秒，运动时问为t秒． ①当t为何值时，△PDC≌△BDC；②当t为何值时，△PBC是以PB为腰的等腰三角形？28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B的坐标分别为A(6，0)、B(6，4)，D是BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿着OA→AB→BD运动，设点P运动的时间为f秒(0<t<13)．(1)写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标．(2)当点P在OA上运动时，连接CP．问：是否存在某一时刻t，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB的中点处？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．附加题：1．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=，OB与x轴所夹锐角是45°（1）求B点坐标（2）求三角形ABO的AO边上的高。（3）判断三角形ABO的形状PABCD2．如图，四边形ABCD，AD∥BC，∠B＝90º，AD＝6，AB＝4，BC＝9．（1）求CD的长．（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BC向点C运动，连接DP．设点P运动的时间为t秒，则当t为何值时，△PDC为等腰三角形？[[来源:学科网 3．某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示．某天售票厅排队等候购票的人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示，已知售票的前分钟开放了两个售票窗口．（1）求的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；143124030078ax/分y/人OOO（图①）（图②）（图③）x/分y/人x/分y/人（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？