2020-2021学年双鸭山市集贤县八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.a11÷(-a2)3⋅a5的值为( )A.1B.-1C.-a10D.a92.明德，出自《大学》首句：大学之进，在明明德，在亲民，在止于至善.如图，在“大学之道”四字中，是轴对称图形的是( )A.B.C.D.3.已知线段AC=2，BC=3，则线段AB的长度是( )A.5B.1C.5或1D.以上都不对4.如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有( )个A.3B.4C.5D.65.如图，已知△ABC≌△AED，则下列边或角的关系正确的是( )A.∠C=∠DB.∠CAB=∠AEDC.AC=EDD.BC=AE6.下列因式分解正确的是( )A.a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)B.x2-x+14=(x-12)2C.x2-2x+4=(x-2)2D.4x2-y2=(4x+y)(4x-y),7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°。∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是( )A.B.2C.D.48.如图，梯形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在边DC中点E处，若BC=2，则线段AB的长为( )A.2B.3C.22D.59.已知x2-2kx+36是一个完全平方式，则k的值是( )A.±6B.±3C.6D.-610.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②AD⊥BC；③∠CDE=∠BAD；④；⑤.其中正确的结论共有( )A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.某微生物的直径为0.00004035m，这个数用科学记数法表示为______．12.当x= 时，分式x1-1x无意义．13.如图在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，AD与BE相交于F，CF⊥BE.将△ABF沿AB翻折，得△ABG，M为BF中点，连接GM，若AF=2，则△BGM的面积为______．,14.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD，则∠CBD的度数是______．15.如图，将矩形纸片ABCD放入以AB所在直线为y轴，AB边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连接OD.将纸片ABCD沿OD折叠，使得点A落在BC边上点E处，若AB=8，BC=10，在OD上存在点F，使F到E、C的距离之和最小，则点F的坐标为______．16.如图，在△ABC中，∠ABC=116°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为______度．17.观察下列算式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52…，请你猜测1+3+5+…+(2n-1)= ．18.已知关于x的方程2-1-kxx-2=12-x有增根，则k=______．19.若2m=164，则m=______．20.如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G.下列结论：①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG.其中正确的结论是______.(填写所有正确结论的序号)三、解答题（本大题共8小题，共60.0分）,21.计算(1)(-12)-2-(2019-π)0+(-112)2019⋅(23)2019(2)10152-1014×101622.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(1+x)+x(1+x)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)[(1+x)(1+x)]=(1+x)3(l)上述分解因式的方法是______(填提公因式法或公式法中的一个)；(2)分解因式：1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3=______；1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)n=______(直接填空)；(3)运用上述结论求值：1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3，其中x=6-1．23.先化简，再求代数式的值：[m+2m(m-2)-m-1(m-2)2]÷m-4m，其中m=2+3．24.如图是由边长为1的若干个小正方形拼成的方格图，△ABC的顶点A，B，C均在小正方形的顶点上．(1)在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为一个单位长度，且使点A的坐标为(2,1)，并写出B，C两点的坐标；(2)在(1)中建立的平面直角坐标系内画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'；(3)求△ABC的面积．25.四边形ADBC是由等边△ABC和顶角为120°的等腰△ABD拼成，将一个60°角顶点放在点D处，60°角两边分别交直线BC、AC于M、N，交直线AB于F，E两点(1)当E、F都在线段AB上时，探究BM、AN、MN之间的数量关系，并证明你的结论；(2)当E在边BA的延长线上时，求证：BM-AN=MN．,26.(1)工人王师傅将边长为a米的正方形白铁皮剪成如图(1)的圆形用来做铁桶的底，请求出废料即阴影部分的面积？(2)王师傅是个爱动脑筋的人，他设计出图(2)、图(3)两种裁剪法并与图(1)相比，王师傅发现个有趣的结果．①请求出图(2)、图(3)中废料即阴影部分的面积．②王师傅发现什么有趣的结果？③按照图(1)、图(2)、图(3)的规律裁剪下去，图(n)中的圆应该有________个(n是正整数)．27.某部队要进行一次急行军训练，路程为32km.大部队先行，出发1小时后，由特种兵组成的突击小队才出发，结果比大部队提前20分钟到达目的地.已知突击小队的行进速度是大部队的1.5倍，求大部队的行进速度.(列方程解应用题),28.已知：△ABC是任意三角形．(1)如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点，求证：∠MPN=∠A．(2)如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且AMAB=13，ANAC=13，点P1、P2是边BC的三等分点，你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确？请说明你的理由．(3)如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且AMAB=12017，ANAC=12017，点P1、P2、…、P2016是边BC的2017等分点，则∠MP1N+∠MP2N+…+∠MP2016N=______．(请直接将该小问的答案写在横线上),参考答案及解析1.答案：C解析：[分析]根据同底数幂的乘、除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可．本题主要考查了同底数幂的乘、除法以及幂的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．[详解]解：a11÷(-a2)3⋅a5=a11÷(-a6)⋅a5=-a11-6+5=-a10．故选C．2.答案：A解析：解：A、“大”是轴对称图形，故本选项符合题意；B、“学”不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、“之”不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、“道”不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：A．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.答案：D解析：解：①当A、B、C三点不在同一直线上时，根据三角形的三边关系可得3-2
