2020-2021学年郑州市巩义市八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为( )A.6 cmB.15 cmC.12cm或15cmD.12 cm2.下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为( )A.B.C.D.3.下列运算中正确的是( )A.a5÷b5=1B.a6⋅a4=a24C.a4+b4=(a+b)4D.(a2)3=a64.如图所示，O为ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有( ) A.1对B.2对C.3对D.4对5.设n为大于1的自然数，则下列四个式子的代数值一定不是完全平方数的是( )A.3n2-3n+3B.5n2-5n-5C.9n2-9n+9D.11n2-11n-116.下列计算正确的是( )A.(a+2)(a-2)=a2-2B.(1+3a)(1-3b)=1-9abC.(x+1)(x-2)=x2-x-2D.(x-y)2=x2-y27.若数a使关于分式方程2-a2-x=3x-2的解为正数，且使关于y的不等式组y-22-1<3y-22y-a≤0至少有三个整数解，则符合条件的所有整数a的和是( )A.5B.17C.18D.20,8.小明在做一道数学题时，看到这样的条件“如图，在△ABC中，AD=BD=3，AE平分∠CAD，DE垂直AB，他马上得到了如下结论并说明了理由，他发现的结论和理由正确的是( )A.他发现CE=DE，理由是角平分线上的点到角两边的距离相等B.他发现CE=DE，理由是垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.他发现AE=BE，理由是角平分线上的点到角两边的距离相等D.他发现AE=BE，理由是垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等9.下列分式的约分运算中，正确的是( )A.x9x3=x3B.a+cb+c=abC.a+ba+b=0D.a+ba+b=110.线段a，b，c的长度比为1：2：1，若以a，b，c为边组成三角形，则三角形的形状是( )A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.无法组成三角形二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.分解因式：a3-16a=______．12.某多边形的每个内角均为135度，则这个多边形是______边形，从某一个顶点出发的对角线为______条．13.已知x：y：z=1：2：3，且x-2y+3z=4，则x-y+z=______．14.如图，直线y=43x+4与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C在y轴上，将△AOC沿AC折叠，点O恰好落在直线AB上，则点C的坐标是______．15.如图，将△ABC沿BC翻折得到△DBC，再将△DBC绕C点逆时针旋转60°得到△FEC，延长BD交EF于H.已知∠ABC=30°，∠BAC=90°，AC=6，则四边形CDHF的面积为______．16.(-12)2÷(-2)2÷(-2)-2=______．,17.下列说法：①在同一平面内，过已知的一点有且只有一条直线与已知直线平行；②一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④三条直线两两相交，一定有三个交点.其中，正确的是______.(填序号)18.如图，若AB=AC，______(填写一个关于边的等式)，则△ABE≌△ACD．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.计算．(1)500-15-320；(2)364-3×82+12．20.(1)计算(-2)3+(13)-2+|1-3|0-4sin60°(2)化简代数式(1-3a+2)÷a2-2a+1a2-4，再从-2≤a≤2中选一个恰当的整数作为a的值，代入求值．21.如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成面积分别为8，18的两个小正方形和两个长方形，已知边长为n的小正方形的面积为8，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形．(1)填空：m=______，n=______．(2)请直接利用(1)中的结果，求拼成的新长方形的面积．22.如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0-4,y0+3)，已知A(0,2)，B(4,0)，C(-1,-1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．(1)直接写出坐标；A1(______，______)，B1(______，______)，C1(______，______)；(2)三角形A1B1C1的面积为______；(3)已知点P在y轴上，且三角形PAC的面积等于三角形ABC面积的一半，求P点坐标．,23.如图，AD是△ABC边BC上的高，用尺规在线段AD上找一点E，使E到AB的距离等于ED(不写作法，保留作图痕迹)24.小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买2个篮球和3个足球共需600元；若购买5个篮球和2个足球共需950元．(1)每个篮球和足球各需多少元？(2)根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，实际购买中得知：在此商店购买足球和篮球的总个数超过50时，在此商店购买的篮球打八折出售(足球仍按原价出售).若该校此次用于买篮球和足球的总费用少于6800元，那么最多可以购买多少个篮球？25.如图，已知在平面直角坐标中，直线l：y=-2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是级段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，△OMB的面积为S．(1)写出S与x的函数关系式；(2)当△OMB的面积是△OAB面积的23时，求点M的坐标；(3)当△OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积．,,参考答案及解析1.答案：B解析：解：①3cm是腰长时，三边分别为3cm、3cm、6cm，∵3+3=6，∴不能组成三角形；②3cm是底边时，三边分别为3cm、6cm、6cm，能组成三角形，周长=3+6+6=15cm；综上，它的周长为15cm．故选：B．分3cm是腰长与底边长两种情况讨论求解即可．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．2.答案：C解析：解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.答案：D解析：解：A、a5÷b5=(ab)5，故错误；B、a6⋅a4=a10，故错误；C、a4+b4不是同类项不能合并，故错误；D、(a2)3=a6，故正确，故选：D．,根据分式的除法，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据幂的乘方可判断D．本题考查了分式的除法，同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，熟记法则并根法则计算是解题关键．4.答案：D解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD，∠ABC=∠ADC，在△ABC和△CDA中，AB=CD，∠ABC=∠ADC，BC=DA，∴△ABC≌△CDA(SAS)．同理：△ABD≌△CDB．在△AOD和△COB中，OA=OC，∠AOD=∠BOC，OB=OD，∴△AOD≌△COB(SAS)．同理：△AOB≌△COD．∴图中全等的三角形有4对．故选D．5.答案：C解析：解：当n=2时，3n2-3n+3=9是3的平方，正确；当n=3时，5n2-5n-5=25是5的平方，正确；当n=4时，11n2-11n-11=121是11的平方，正确；故选C．可以找特殊值代入式子，看它是否是完全平方数，用排除法比较合适．本题考查完全平方数的应用，解此题可采用示数的方法来完成分析．6.答案：C解析：解：A、(a+2)(a-2)=a2-4，故此选项错误；B、(1+3a)(1-3b)=1--3b+3a-9ab，故此选项错误；C、(x+1)(x-2)=x2-x-2，此选项正确；D、(x-y)2=x2-2xy+y2，故此选项错误；故选：C．,分别利用多项式乘以多项式以及完全平方公式和平方差公式计算进而判断得出即可．此题主要考查了多项式乘以多项式以及公式法计算，正确掌握完全平方公式以及平方差公式是解题关键．7.答案：B解析：解：解分式方程2-a2-x=3x-2得：x=7-a2，∵分式方程的解为正数，∴7-a2>0且7-a2≠2，解得：a<7且a≠3，解不等式组y-22-1<3y-22y-a≤0得：-1
