高三联考数学(理科)考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：必修1，3，4，5。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|－2<x≤1}，B＝{x|－1<x≤2}，则A∩B＝A.(－2，2]B.[－1，2]C.(－1，1]D.(1，2]2.已知a＝log45，b＝，c＝ln，则A.a<b<cB.a>b>cC.a>c>bD.b>a>c3.已知一组数据为－1，1，4，4，2，8，则该组数据的方差为A.4B.6C.8D.94.已知向量a＝(2，k)，b＝(－2，1)，且a⊥b，则k＝A.－4B.－2C.2D.45.若实数x，y满足约束条件，则z＝x＋y的最大值为A.4B.6C.8D.96.执行如图所示的程序框图，若输出的y的值为l，则输入的x的值为8
A.1B.e－1C.2D.e7.在棱长为3的正方体内任取一点，则这个点到该正方体各个面的距离均超过1的概率为A.B.C.D.8.如图所示的时钟显示的时刻为3：30，此时时针与分针的夹角为(0<α≤)。若一个扇形的圆心角为α，弧长为10，则该扇形的面积为A.B.C.D.9.已知x>0，y>0，且x＋y＝4，则的最小值为A.2B.3C.4D.810.在△ABC中，A＝，O为△ABC的重心，若＝2，则△ABC外接圆的半径为A.B.C.D.11.将函数f(x)＝cos(ωx＋)(ω>0)图象上所有的点向右平移个单位长度后，得到函数g(x)＝cos(2x＋φ)的图象，则g(x)图象的一条对称轴方程为A.x＝B.x＝－C.x＝－D.x＝12.已知函数y＝f(x＋1)为奇函数，y＝f(x＋2)为偶函数，当1≤x≤2时，f(x)＝2x－1＋log4x－1，则f(2022)＝A.0B.C.1D.第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)＝的零点个数为。8
14.《易经》是中国传统文化的精髓，易经八卦分别为乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑。现将乾、坤、巽三卦按任意次序排成一排，则乾不在中间的概率为。15.已知等比数列{an}的公比q>0，其前n项和为Sn，且S2＝6，S3＝14，则数列的前2021项和为。16.黄鹤楼，位于湖北省武汉市武昌区，地处蛇山之巅，濒临万里长江，为武汉市地标建筑。某同学为了估算黄鹤楼的高度，在大楼的一侧找到一座高为30(－1)m的建筑物AB，在它们之间的地面上的点M(B，M，D三点共线)处测得楼顶A、楼顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得楼顶C的仰角为15°，则估算黄鹤楼的高度CD为m。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)一机器按不同的速率运转，其生产的产品中均可能出现次品，每小时生产的产品中含有的次品数(单位：件)随机器运转速率的变化而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的产品中含有的次品数，现得到关于(x，y)的四组数据如下表：(1)求每小时生产的产品中含有的次品数y关于机器运转速率x的回归方程；(2)若实际生产中所容许的每小时生产的产品中含有的次品数不超过11件，则机器的运转速率不得超过多少转/秒？参考公式：线性回归方程是，其中。18.(12分)8
第130届中国进出口商品交易会(广交会)于2021年10月15日至11月3日举办。其中10月15日～18日的第二期展示中，有两家礼品参展商为了交流感情，进行了如下游戏，在甲参展商的箱子和乙参展商的箱子中分别装有标号为1，2，3的3个形状、材质均相同的小礼品盒，现从甲、乙参展商的两个箱子中各取出1个小礼品盒，每个小礼品盒被取出的可能性相等。(1)求取出的两个小礼品盒标号相同的概率；(2)若将乙参展商箱子中的小礼品盒全部倒入甲参展商的箱子中，然后从甲参展商的箱子中不放回的随机取出两个小礼品盒，求取出的两个小礼品盒标号相同的概率。19.(12分)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bcosC＝asinA－ccosB，a＝，b＝3，且A为锐角。(1)求A；(2)求c及△ABC的面积。20.(12分)已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)图象的相邻对称轴与对称中心之间的距离为。(1)求f(x)的单调递增区间；(2)当x∈[－，]时，求f(x)的值域。21.(12分)已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1＝2，＝。(1)求数列{bn}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和Sn。22.(12分)已知函数f(x)的定义域为R，∀a，b∈R，，且当x>0时，f(x)>1。(1)求f(0)，并写出一个符合题意的f(x)的解析式；(2)若f(m2＋2m)>f(4m2－8)，求m的取值范围。8
8
8
8
8
