初一数学必考题解析

初一数学必考题解析　　1．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）　　A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球　　2．已知3xa﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）　　A．4B．5C．6D．7　　3．﹣12的值是（）　　A．1B．﹣1C．2D．﹣2　　4．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）　　A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106　　5．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）　　A．22cmB．23cmC．24cmD．25cm　　6.如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在象限．　　7．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4B.﹣4C．6D．﹣6　　8．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．　　9．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．　　10．6．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）　　A．3B．﹣3C．1D．﹣1　　11．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．　　12．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？　13．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．　　 　14．计算：（﹣1）×2022+|﹣1|×（﹣5）+8．　　15．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．　　16．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买1猫+2狗一共要70元；买2猫+1狗一共要50元．问各多少元？　17．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．18.列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　　)　　A.了解我市的空气污染情况　　B.了解电视节目《焦点访谈》的收视率　　C.了解七(6)班每个同学每天做家庭作业的时间　　D.考查某工厂生产的一批手表的防水性能19.下列各数：0、π、0.101001…(中间0依次递增)、﹣π、是无理数的有(　　)　　A.1个B.2个C.3个D.4个20.若点P(x，y)满足xy<0，x<0，则P点在(　　)A.第二象限B.第三象限C.第四象限D.第二、四象限21.9的算术平方根是.22.把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果，那么.　23.将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=　.　24.不等式x+4>0的最小整数解是.　25.某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文60篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)篇.　26.在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是(﹣1，4)且AB=4，则端点B的坐标是. 　27.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵?　　　　　　答案及讲解1、【考点】认识立体图形．　　【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．　　【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．　　故选C．　　【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．2、【考点】单项式．　　【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．　　【解答】解：∵3xa﹣2是关于x的二次单项式，　　∴a﹣2=2，　　解得：a=4，　　故选A．　　【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3、【考点】有理数的乘方．　　【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案． 　　【解答】解：原式=﹣1，　　故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．4、【考点】科学记数法—表示较大的数．　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．　　【解答】解：14.2万=142000=1.42×105．　　故选C．　　【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5、【考点】根据一元一次不等式的应用．　　【分析】设至少为X厘米，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．　　【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意　　x÷0.8≥150÷5，　　解得：x≥24，　　∴导火线至少应有24厘米．　　故选：C．　　【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．6、【考点】点的坐标．　　【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．　　【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，　　∴a＜0，　　∴点Q的横、纵坐标都为负数，　　∴点Q在第三象限． 　　故答案为第三象限．　　【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．7、【考点】二元一次方程的解．　　【专题】计算题；方程思想．　　【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．　　【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得　　10﹣3m+2=0，　　解得m=4．　　故选A．　　【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．　　一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．8、【考点】余角和补角．　　【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．　　【解答】解：∵∠A=66°20′，　　∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，　　故答案为：23°40′．　　【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．9、【考点】绝对值．　　【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．　　【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．　　所以3﹣3+4﹣4=0． 　　【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．10、【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．　　【专题】常规题型．　　【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．　　【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，　　解得x=2，y=﹣1，　　所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．　　故选A．　　【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．11、【考点】解二元一次方程．　　【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．　　【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x　　系数化1得：y=．　　【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．12、【考点】一元一次不等式的应用．　　【专题】应用题．　　【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．　　【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得　　5x﹣（30﹣x）＞100，　　6x＞130， 　　而x为整数，　　x＞21.6．　　答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．13、【考点】多边形内角与外角．　　【专题】计算题．　　【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n﹣2）•180°即可求得内角和．　　【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，　　∴多边形的边数为360°÷36°=10，　　∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．　　故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．14、【考点】有理数的混合运算．　　【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=﹣2022+5+8=2035【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．15、【考点】整式的加减—化简求值．　　【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．　　【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，　　当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．　　【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、【考点】二元一次方程组的应用． 　　【专题】图表型．　　【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．　　【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．　　解之得x＝10，y＝30　　答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．　　【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．17、【考点】扇形统计图．　　【专题】计算题．　　【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．　　【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．　　故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．18【考点】全面调查与抽样调查.　　【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.　　【解答】解：A、不能全面调查，只能抽查;　　B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查;　　C、人数不多，容易调查，适合全面调查;　　D、数量较大，适合抽查.　　故选C. 　　【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.19.【考点】无理数.　　【分析】根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.　　【解答】解：无理数有，0.101001…(中间0依次递增)，﹣π，共3个，　　故选C.　　【点评】考查了无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.20.【考点】点的坐标.　【分析】根据实数的性质得到y>0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断.　【解答】解：∵xy<0，x<0，　　∴y>0，　　∴点P在第二象限.　　故选A.　【点评】本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.坐标：直角坐标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.21【考点】算术平方根.　【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果.　　【解答】解：∵32=9，　　∴9算术平方根为3.　　故答案为：3.　　点评：此题主要考查了算术平方根的等于，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.22.【考点】命题与定理.　【分析】根据命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线;结论为这两条直线互相平行得出即可. 　【解答】解：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”.　　故答案为：两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行.　【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成;正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.23.【考点】解二元一次方程.　【分析】把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边即可.　【解答】解：移项，得y=25﹣2x.　【点评】本题考查的是方程的基本运算技能，表示谁就该把谁放到方程的左边，其它的项移到另一边.　　此题直接移项即可.24.【考点】一元一次不等式的整数解.　【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.　【解答】解：x+4>0，　　x>﹣4，　　则不等式的解集是x>﹣4，　　故不等式x+4>0的最小整数解是﹣3.　　故答案为﹣3.　【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.25.【考点】频数(率)分布直方图.　【分析】根据从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案. 　【解答】解：∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文60篇，　　∴第一个方格的篇数是：×60=3(篇);　　第二个方格的篇数是：×60=9(篇);　　第三个方格的篇数是：×60=21(篇);　　第四个方格的篇数是：×60=18(篇);　　第五个方格的篇数是：×60=9(篇);　　∴这次评比中被评为优秀的论文有：9+18=27(篇);　　故答案为：27.　【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.26【考点】坐标与图形性质.【分析】根据线段AB∥x轴，则A，B两点纵坐标相等，再利用点B可能在A点右侧或左侧即可得出答案.【解答】解：∵线段AB∥x轴，端点A的坐标是(﹣1，4)且AB=4，　　∴点B可能在A点右侧或左侧，　　则端点B的坐标是：(﹣5，4)或(3，4).　　故答案为：(﹣5，4)或(3，4).【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，利用分类讨论得出是解题关键.　27.【考点】一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用.　　【分析】假设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可;　　　　【解答】解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，根据题意得：　　80x+60(17﹣x)=1220， 　　解得：x=10，　　∴17﹣x=7，　　答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵;(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，　　【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键.