第二次模拟测试卷文科数学本试卷共4页，23小题，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填涂在答题卡上，并在相应位置贴好条形码．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．3．非选择题必须用黑色水笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A{xN|1x3},B{x|x26x50}，则ABA.B.{1,2,3}C.(1,3]D.{2,3}2．已知i为虚数单位，若z1i，则|z2i|A.1iB.C.2D.3．已知直线2xy10与直线xmy20垂直，则mA．2B．C．2D．4.已知公比不为1的正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S410S2，则公比qA．3B．2C．D．5．已知圆锥内部有一个半径为1的球与其侧面和底面均相切，且圆锥的轴截面为等边三角形，则圆锥的侧面积为A．2πB．4πC．6πD．8π6．已知alog0.62，bsin1，c20.6，则a,b,c的大小关系为A．cbaB．bacC．acbD．abcg(x)x,x07．若f(x)2x,x0为奇函数，则g(2)A．8B．4C．2D．08．已知p:1x2，q:2x1x2，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．如图1，正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在矩形A1B1C1D1内(包含边界)，若三棱锥PABC的左视图如图2所示，则此三棱锥的俯视图不可能是CBDAA11DDB1C1CA主视B图2图1,10．已知函数f(x)sinxcosx在(0,m)上有且仅有3个零点，则m的最大值为A．B．C．D．11π17π23π29π666611.已知函数f(x)x3ax2bxc(a0,b0)，则函数f(x)的图象可能是yyyyOxOxxOOxABCD12．已知函数f(x)lnxax(x1)，若f(x1)f(x2)m(x1x2)，且x2x11，则实数a的最大值为A．2B．C．ln2D．e二．填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分.13．已知向量|a|2，|b|1，若ab0，则|ab|.14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2S5，a31，则an__________．15．从装有3个红球和2个蓝球(除颜色外完全相同)的盒子中任取两个球，则选到的两个球颜色相同的概率为__________.C:y22px(p0)的焦点，点P是双曲线E与抛物线C的一个公共点，若|PF1||F1F2|，则双曲线E的离心率为____________．三．解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.(12分)如图，锐角△OAB中，OAOB，延长BA到C，使得AC3,AOC,π4sinOAC.(1)求OC；(2)求sinBOC.,2π(1)求四棱锥EABCD的体积；EGA18.(12分)如图，四边形ABCD,CDEF都是边长为6的正方形，BCF=，四边形ABGH3点M在线段AB上，且BM2.为矩形，平面ABGH平面ABCD，平面EFGH平面CDEF，H(2)求证：DM//平面BEG.FDMCB19.(12分)国际上常用体重指数作为判断胖瘦指标，体重指数是体重(单位：千克)与身高(单位：米)的平方的比值.高中学生由于学业压力，缺少体育锻炼等原因，导致体重指数偏高.某市教育局为督促各学校保证学生体育锻炼时间，减轻学生学习压力，准备对各校学生体重指数进行抽查，并制定了体重指数档次及所对应得分如下表：档次低体重正常超重肥胖体重指数x(单位：kg/m2)x17.317.3x23.923.9x27.2x27.2学生得分801008060抽查了某校高三50名学生的体重指数，得到数据如下表：16.316.917.117.518.218.519.019.319.519.820.220.220.520.821.221.421.521.922.322.522.822.923.023.323.323.523.623.824.024.124.124.324.524.624.824.925.225.325.525.725.926.126.426.727.127.628.028.829.130.0(1)请你计算该校这次检查中学生平均得分，估算该校高三学生的肥胖率；(2)从这50名学生中选取了6名男同学，测量了他们的肺活量，得到如下数据表：序号123456体重指数x(单位：kg/m2)19.020.521.522.523.528.0肺活量y(单位：ml)280031003200342036404240求y关于x的线性回归方程.,20.(12分)已知函数f(x)exax2x1(x0,aR).(1)当a0时，求函数f(x)的单调区间；(2)若a1，证明：方程f(x)0有且仅有一个正根.21.(12分)已知椭圆E:1(ab0)的左、右顶点分别为A(2,0),B(2,0)，点H是直线l:x1上的动点，以点H为圆心且过原点的圆与直线l交于M,N两点.当点H在椭圆E上时，圆H的半径为(1)求椭圆E的方程；(2)若直线AM,AN与椭圆E的另一个交点分别为P,Q，记直线PQ,OH的斜率分别为k1,k2，判断k1k2是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为(为参数)，以坐标原点Ox2cos2,为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos()a0.(2)若直线l与曲线C相交于A,B两点，且AOB，求a.(1)求曲线C的极坐标方程及直线l的直角坐标方程；π423.(10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)2|x1|.(1)求不等式f(x)4x的解集；(2)求yf(x)f(x4)的最小值.学科网（北京）股份有限公司,学科网（北京）股份有限公司,学科网（北京）股份有限公司,学科网（北京）股份有限公司,学科网（北京）股份有限公司
