嘉兴市第五高级中学2020学年第二学期期中测试高二年级数学（学考）试题卷一､选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知集合，，若，则等于（）A.1B.2C.3D.4【答案】D2.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A3.将不等式组，表示的平面区域记为F，则属于F的点是（）A.B.C.D.【答案】C4.已知函数，则（）A.0B.1C.2D.3【答案】C5.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B6.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.\n【答案】B7.已知数列是首项，公差均为1的等差数列，则（）A9B.8C.6D.5【答案】D8.设，则“”是直线与直线平行的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A9.一个几何体的三视图及其尺寸如图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A10.若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D11.直线截圆所得的弦长是（）A.2B.C.D.1【答案】C12.如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,直线A1C与平面ABCD所成角的余弦值是（）\nA.B.C.D.【答案】D13.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】B14.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D15.设函数，若函数有两个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D\n16.已知两个不相等的非零向量，满足，且与的夹角为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A17.如图，，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，为线段的中点，为在上的射影，若平分，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D18.如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别是边AB，CD的中点，现将△ABC沿着对角线AC翻折，则直线EF与平面ACD所成角的正切值最大值为A.B.C.D.【答案】D二､填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19.已知，___________；若，则实数a的值为___________.\n【答案】①.②.20.若平面向量满足，则___________.【答案】21.若锐角满足，则的值为________.【答案】22.已知动点在直线上，过点作互相垂直的直线，分别交轴、轴于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则的最小值为_______.【答案】三､解答题（本大题共3小题，共31分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）.23.已知函数，.（1）求的值；（2）求函数的最大值，并求出取到最大值时的集合.【答案】（1）；（2），24.如图，已知抛物线与x轴相交于点A，B两点，P是该抛物线上位于第一象限内的点.\n（1）记直线的斜率分别为，求证为定值；（2）过点A作，垂足为D.若D关于x轴的对称点恰好在直线上，求的面积.【答案】（1）证明见解析；（2）.25.设，已知函数.（1）当，请写出函数的增区间；（不需要证明）（2）若存在实数a，使不等式在区间上恒成立，求实数b的取值范围.【答案】（1）；（2）.
