黑龙江省大庆市铁人中学高二物理上学期第一次月考试卷含解析

2022-2022学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）第一次月考物理试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．电场强度E的定义式为E=()A．这个定义只适用于点电荷产生的电场B．上式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量C．上式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量D．在库仑定律的表达式F=k中，k是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小；而k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小2．关于电动势，下列说法中正确的是()A．电动势与电压的单位都是伏特，因此电动势就是电压B．电动势公式E=中W与电压U=中的W是一样的，都是电场力做的功C．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能本领越大D．在电源内部正电荷能从负极移到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力3．两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是()A．a点电势比b点电势高B．a、b两点场强方向相同，a点场强比b点大C．a、b、c三点与无穷远电势相等D．一带电粒子（不计重力），在a点无初速释放，则它将在a、b线上运动4．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定()20\nA．φa＞φb＞φcB．Ea＞Eb＞EcC．φa﹣φb=φb﹣φcD．Ea=Eb=Ec5．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定()A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势低于B点的电势6．两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，可知两电阻R1：R2等于()A．1：3B．3：1C．1：D．：17．让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度()A．一定减小B．一定增大C．一定不变D．可能不变8．如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是()20\nA．a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹B．由于AB的长度等于BC的长度，故UAB=UBCC．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变D．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量9．如图所示，边长为L的正方形abcd区域内有场强大小为E的匀强电场，电场方向与正方形的一条边平行（图中未画出）．一质量为m、电荷量为+q的粒子由ad边中点，以垂直该边的速度v进入该正方形区域，若不计粒子的重力，则该粒子再次从该正方形区域射出时，具有的动能可能是()A．mv2B．mv2﹣EqLC．mv2+EqLD．mv2+EqL10．如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是()A．0＜t0＜B．＜t0＜20\nC．＜t0＜TD．T＜t0＜11．图中是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示．A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于()A．B．C．D．12．如图所示，虚线为静电场中的四个等势面分别记为1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过A、B点时的动能分别为26eV和5eV．当该点电荷运动到某一位置时，其电势能为﹣8eV，则此时它的动能应为()A．8eVB．12eVC．20eVD．34eV二、填空、作图题13．如图所示，a、b、c、d为某匀强电场中的四个点，且ab∥cd、ab⊥bc，bc=cd=2ab=20cm，电场线与四边形所在平面平行．已知φa=20V，φb=24V，φd=8V．（1）c点的电势为__________V，（2）找出等势点；画出等势线、电场线及方向．（3）求得电场强度为__________V/m．20\n14．如图所示，点电荷Q在水平光滑绝缘足够大金属板的正上方，距金属板的距离为h．（1）补画出完整的电场线并标上箭头．（2）带正电为q的小球与Q在同一竖直平面内，从板的左端以初速度向右射出小球在板上做__________运动．（3）板上a点的电场强度为__________．三、计算题（38分）15．如图所示，匀强电场方向与水平方向的夹角θ=30°斜右上方，电场强度为E，质量为m的带负电的小球以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致，试求：（1）若小球带的电荷量为q=，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向如何？（2）若小球带的电荷量为q=，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何？16．电子从静止出发被1000V的电压加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另外一个电场强度为5000N/C的匀强偏转电场，进入方向与电场强度方向垂直，已知偏转电极长6cm，求电子离开偏转电场时的速度及其与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角的正切值．（电子电量e=1.6×10﹣19C，电子质量m=0.9×10﹣30kg）20\n17．如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为+Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为．再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触．则第二次充电使电容器正极板增加的电荷量=__________．18．在如图所示的匀强电场中，长为L的绝缘细线一端系于O点，另一端系一带正电的小球，小球的电荷量．求：（1）细线拉直小球从OA水平位置由静止释放到速度第一次为零时细线与过O点竖直线的夹角，此时小球位置的电势．（以过O点的等势面为零等势面）（2）从A点释放后小球的最大速度．（3）若细线拉直小球从OB水平位置的B点由静止释放．问：小球上升的高度．①若在OA下方或恰到OA线上，说明理由；②若能到达OA上方求出经过OA线时的速度大小．2022-2022学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）第一次月考物理试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．电场强度E的定义式为E=()A．这个定义只适用于点电荷产生的电场B．上式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量C．上式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量D．在库仑定律的表达式F=k中，k是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小；而k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小20\n考点：电场强度．分析：电场强度的定义式E=，适用于一切电场，无论是匀强电场，还是非匀强电场都适用．这也是比值定义式的共性．F是放入电场中的检验电荷所受的电场力，q是检验电荷的电荷量．解答：解：A、电场强度的定义式E=，运用比值法定义，适用于一切电场．故A错误．B、定义式中F是放入电场中的检验电荷所受电场力，q是检验电荷的电荷量．故B正确．C、q不是产生电场的电荷即场源电荷的电荷量，是检验电荷的电荷量．故C错误．D、根据公式F=qE和E=k，知在库仑定律的表达式F=k中，k是电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而k是电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强的大小，故D错误；故选：B．点评：要准确理解物理规律的内涵，首先要抓住它的物理意义，其次是每个量的含义，同时，要注意公式的适用条件，不能单纯从数学角度理解物理规律，否则，会产生错误的认识．2．关于电动势，下列说法中正确的是()A．电动势与电压的单位都是伏特，因此电动势就是电压B．电动势公式E=中W与电压U=中的W是一样的，都是电场力做的功C．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能本领越大D．在电源内部正电荷能从负极移到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力考点：电源的电动势和内阻．专题：恒定电流专题．分析：电源没有接入外电路时两极间的电压等于电源电动势．电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，电动势与外电路无关．接在电源两极间的电压表测得的电压小于电源的电动势．解答：解：A、根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，得知，当I=0时，U=E，即电源没有接入外电路时两极间的电压等于电源电动势．故A错误．B、电动势公式E=W/q中W与电压U=W/q中的W是不一样的，前者是非静电力做功，而后者是电场力做功．故B错误．C、电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，电动势越大，电源将其他形式的能转化为电能的本领越大．故C正确．D、在电源内部正电荷能从负极移到正极是因为电源内部存在非静电力，也存在静电力，故D错误；故选C点评：本题考查对电源电动势的理解，要抓住电动势的物理意义、定义和欧姆定律来强化理解．20\n3．两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是()A．a点电势比b点电势高B．a、b两点场强方向相同，a点场强比b点大C．a、b、c三点与无穷远电势相等D．一带电粒子（不计重力），在a点无初速释放，则它将在a、b线上运动考点：电势差与电场强度的关系；电场强度；电势．专题：电场力与电势的性质专题．分析：等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，一直延伸到无穷远处．a、b两点场强方向相同，b处电场线较密，场强较大．带电粒子（不计重力），在a点无初速释放，所受的电场力方向与ab连线垂直，不可能沿ab连线运动．解答：解：A、C、等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，一直延伸到无穷远处，即a、b、c三点与无穷远电势相等．故A错误，C正确．B、a、b两点场强方向相同，b处电场线较密，场强较大．故B错误．D、带电粒子（不计重力），在a点无初速释放，所受的电场力方向与ab连线垂直，不可能沿ab连线运动．故D错误．故选：C．点评：本题考查对等量异种电荷等势线与电场线分布的了解与理解程度，基础题．4．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定()A．φa＞φb＞φcB．Ea＞Eb＞EcC．φa﹣φb=φb﹣φcD．Ea=Eb=Ec考点：电场强度；电势．专题：电场力与电势的性质专题．分析：本题考查了电场线和电势、电场强度以及电势差之间的关系，尤其注意公式U=Ed的适用条件以及公式中各个物理量的含义．解答：解：只有一条电场线，不能确定具体的电场，无法比较电场强弱及两点间的电势差，公式U=Ed也不能适用，故BCD错误；沿电场线电势降低，可以比较电势高低，根据电场线方向可知φa＞φb＞φc，故A正确．故选A．点评：本题容易错选CD选项，即把电场误认为是匀强电场，或者错误应用公式U=Ed求解，对于公式U=Ed一定注意其适用条件，尤其是公式中d的含义．20\n5．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定()A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势低于B点的电势考点：电场线．分析：电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，沿电场线的方向，电势降低，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小；据牛顿第二定律和电场力做功情况判断．解答：解：A、由电场线可知，B点的电场线密，所以B点的电场强度大，粒子受的电场力大，加速度也就大，所以A错误；B、粒子受到的电场力指向曲线弯曲的内侧，所以受到的电场力的方向是沿电场线向上的，所以粒子从A到B的过程中，电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，所以粒子在A点的动能小于它在B点的动能，所以B正确，C错误；D、沿电场线的方向，电势降低，所以A点的电势大于B点的电势，所以D错误．故选：B．点评：明确电场线的特点，据图分析电场力的方向是解题的关键，再利用电场力做功、电势能、动能的关系判断．6．两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，可知两电阻R1：R2等于()A．1：3B．3：1C．1：D．：1考点：欧姆定律．专题：恒定电流专题．分析：在I﹣U图象中图象中，电阻等于图象的斜率的倒数，由斜率可求得电阻．解答：解：由图可知，R1=；R2=；故R1：R2=tan30°：tan60°=1：3；故选：A．20\n点评：本题考查电阻定律的应用，注意图象中斜率的倒数等于电阻．7．让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度()A．一定减小B．一定增大C．一定不变D．可能不变考点：电容．专题：电容器专题．分析：静电计测量的是电容器两端的电势差，依据电容定义和决定式来分析电容变化，通过电容的变化，判断电势差的变化．解答：解：根据C=，减小d，增大介电常数，则电容增大，根据，Q不变，U减小，所以指针的偏转角度减小．故A正确，BCD错误．故选：A．点评：本题的解题关键是要掌握电容的决定式和电容的定义式，并抓住电容器的电量不变进行分析．8．如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是()A．a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹B．由于AB的长度等于BC的长度，故UAB=UBCC．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变D．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量考点：电场线．分析：电场线的疏密反映了电场强度的大小；根据曲线运动的条件判断电场力方向；结合离心运动的条件列式比较粒子质量大小．解答：解：A、图为某一点电荷所形成的一簇电场线，由于没有说明是正电荷的电场，还是负电荷的电场，所以无法判断出电场线的方向；所以不能判断出abc三种粒子的电性；故A错误；B、根据公式U=，由于AB间的平均场强小于BC间的平均场强，故UAB＜UBC，故B错误；20\nC、由于电场线的疏密表示电场强度的大小，粒子只受电场力，故a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变，故C正确；D、a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹；且三个粒子的电荷量大小相等；故静电力相等；由于b粒子做圆周运动，说明向心力等于静电力；C粒子做向心运动，故静电力大于需要的向心力，根据F=m，C粒子的质量较小；故D正确；故选：CD．点评：本题是带电粒子在电场中运动的定性分析问题，关键结合曲线运动的条件和向心力公式进行分析，不难．9．如图所示，边长为L的正方形abcd区域内有场强大小为E的匀强电场，电场方向与正方形的一条边平行（图中未画出）．一质量为m、电荷量为+q的粒子由ad边中点，以垂直该边的速度v进入该正方形区域，若不计粒子的重力，则该粒子再次从该正方形区域射出时，具有的动能可能是()A．mv2B．mv2﹣EqLC．mv2+EqLD．mv2+EqL考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：粒子在电场中加速，根据粒子运动情况应用动能定理答题．解答：解：如果v与E方向相同，由动能定理得：qEL=mv′2﹣mv2，解得：EK′=mv2+qEL，如果v与E方向相反，则：EK′=mv2，如果v与E垂直，从ab或cd射出时粒子的动能最大，由动能定理得：qE•L=mv′2﹣mv2，解得：EK′=mv2+qEL，如果从bc边射出，粒子的动能：mv2＜EK＜mv2+qEL，故AC正确，BD错误；故选：AC．点评：本题考查了求粒子的动能，应用动能定理即可正确解题．20\n10．如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是()A．0＜t0＜B．＜t0＜C．＜t0＜TD．T＜t0＜考点：带电粒子在匀强电场中的运动．专题：计算题；压轴题；高考物理专题．分析：解决此题首先要注意A、B两板电势的高低及带正电粒子运动的方向，再利用运动的对称性，粒子加速与减速交替进行运动，同时注意粒子向左、右运动位移的大小，即可判断各选项的对错．解答：解：A、若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误．B、若，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确．C、若，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误．D、若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误．故选B．点评：20\n带电粒子在电场中的运动，实质是力学问题，题目类型依然是运动电荷的平衡、直线、曲线或往复振动等问题．解题思路一般地说仍然可遵循力学中的基本解题思路：牛顿运动定律和直线运动的规律的结合、动能定理或功能关系带电粒子在交变电场中运动的情况比较复杂，由于不同时段受力情况不同、运动情况也就不同，若按常规的分析方法，一般都较繁琐，较好的分析方法就是利用带电粒子的速度图象或位移图象来分析．在画速度图象时，要注意以下几点：1．带电粒子进入电场的时刻；2．速度图象的斜率表示加速度，因此加速度相同的运动一定是平行的直线；3．图线与坐标轴的围成的面积表示位移，且在横轴上方所围成的面积为正，在横轴下方所围成的面积为负；4．注意对称和周期性变化关系的应用；5．图线与横轴有交点，表示此时速度反向，对运动很复杂、不容易画出速度图象的问题，还应逐段分析求解．11．图中是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示．A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于()A．B．C．D．考点：电势能；匀强电场中电势差和电场强度的关系．专题：电场力与电势的性质专题．分析：由平行板电容器的电容C和带电量Q，由电容的定义式求出板间电压．由E=求出板间场强．根据功的计算公式求解电场力对试探电荷q所做的功．解答：解：由电容的定义式C=得板间电压U=，板间场强E==．试探电荷q由A点移动到B点，电场力做功W=qEssin30°=故选C点评：本题只要抓住电场力具有力的一般性质，根据功的一般计算公式就可以很好地理解电场力做功，并能正确计算功的大小．12．如图所示，虚线为静电场中的四个等势面分别记为1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过A、B点时的动能分别为26eV和5eV．当该点电荷运动到某一位置时，其电势能为﹣8eV，则此时它的动能应为()20\nA．8eVB．12eVC．20eVD．34eV考点：等势面．分析：由题，相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，根据能量守恒定律确定出电荷在b等势面上的电势能，写出电荷的总能量，再由能量守恒求出其电势能变为﹣8eV时的动能值．解答：解：由题，电荷经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV，动能减小为21eV．而相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，则电荷从3等势面到4等势面时，动能减小7eV，电势能增大，等势面3的电势为0，电荷经过b时电势能为7eV，又由题，电荷经b点时的动能为5eV，所以电荷的总能量为E=Ep+Ek=7eV+5eV=12eV，其电势能变为﹣8eV时，根据能量守恒定律得到，动能应为20eV．故选：C．点评：本题关键要根据电场力做功与电势差的关系确定电荷的总能量．中等难度．二、填空、作图题13．如图所示，a、b、c、d为某匀强电场中的四个点，且ab∥cd、ab⊥bc，bc=cd=2ab=20cm，电场线与四边形所在平面平行．已知φa=20V，φb=24V，φd=8V．（1）c点的电势为16V，（2）找出等势点；画出等势线、电场线及方向．（3）求得电场强度为V/m．考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系．专题：电场力与电势的性质专题．分析：（1）连接bd，bd连线的中点O电势与C点相等，是16V．（2）根据电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面作图．（3）根据U=Ed，d是两个等势面间的距离，求解电场强度．解答：解：（1）根据匀强电场中U=Ed可知，三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线中点的电势与c相等，为16V．（2）在右图上标上各点电势值，作图如图，虚线表示等势线、实线表示电场线．（3）ba间的电势差为U=φb﹣φa=4V20\nb与a所在等势面间的距离d=ab=10cm=m电场强度为E==V/m故答案为：（1）16．（2）如图．（3）．点评：本题关键是找等势点，作等势线，并抓住等势线与电场线垂直的特点，问题就变得简单明晰．14．如图所示，点电荷Q在水平光滑绝缘足够大金属板的正上方，距金属板的距离为h．（1）补画出完整的电场线并标上箭头．（2）带正电为q的小球与Q在同一竖直平面内，从板的左端以初速度向右射出小球在板上做匀速直线运动．（3）板上a点的电场强度为．考点：电场强度；电场线．分析：（1）金属板在点电荷Q的电场中发生静电感应，达到静电平衡后金属板是一个等势面，根据电场线和等势面垂直画图．（2）分析小球的受力情况，确定其运动情况．（3）根据点电荷场强公式计算．解答：解：（1）作图如下．20\n（2）金属板在Q的电场中达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场线与表面垂直，小球所受电场力与金属板表面垂直，在金属板上向右运动的过程中，由于电场力与小球的速度方向垂直，电场力对小球不做功，根据动能定理得知，小球的动能不变，速度不变，所以小球做匀速直线运动．（3）金属板周围的电场线分布与等量异种电荷一侧的电场线分布相似，所以板上a点的电场强度为E=故答案为：（1）如图．（2）匀速直线．（3）．点评：本题关键抓住静电平衡导体的特点：整体导体是一个等势体，表面是一个等势面，根据受力情况判断小球的运动情况．三、计算题（38分）15．如图所示，匀强电场方向与水平方向的夹角θ=30°斜右上方，电场强度为E，质量为m的带负电的小球以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致，试求：（1）若小球带的电荷量为q=，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向如何？（2）若小球带的电荷量为q=，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何？考点：电势差与电场强度的关系．专题：电场力与电势的性质专题．分析：（1）小球做匀速直线运动，所受的合力为零，分析小球的受力情况，作出力图，由平衡条件求解即可．（2）小球要做直线运动，小球的合力必须与运动方向在同一直线上，当电场力与此直线垂直时，施加的恒力最小，由力的合成图求解即可．解答：解：（1）欲使小球做匀速直线运动，必须使其合外力为0，如图甲所示．设对小球施加的力F1和水平方向夹角为α，则F1•cosα=qEcosθF1•sinα=qEsinθ+mg解得α=60°，F1=mg（2）为使小球做直线运动，则小球的合力必须与运动方向在同一直线上，当电场力与此直线垂直时，施加的恒力最小，如图乙所示．则F2=mgsin60°=mg，方向斜向左上与水平夹角为60°．20\n答：（1）若小球带的电荷量为q=，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小是mg，方向与水平成60°斜向右上方．（2）若小球带的电荷量为q=，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小是mg，方向斜向左上与水平夹角为60°．点评：解决本题的关键要掌握直线运动和匀速直线运动的条件，作出受力图，运用几何关系分析力的最小值．16．电子从静止出发被1000V的电压加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另外一个电场强度为5000N/C的匀强偏转电场，进入方向与电场强度方向垂直，已知偏转电极长6cm，求电子离开偏转电场时的速度及其与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角的正切值．（电子电量e=1.6×10﹣19C，电子质量m=0.9×10﹣30kg）考点：带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在电场中的运动专题．分析：粒子经过加速电场时加速，由动能定理可以解得其获得的速度；粒子垂直进入偏转电场做类平抛运动，把其分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动．由牛顿第二定律和运动学公式结合求解．解答：解：在加速电场加速过程：对电子，由动能定理得：eU1=mv02﹣0，解得：粒子垂直进入偏转电场做类平抛运动，则运动时间为：t=，加速度为：a=，竖直方向的分速度为：vy=at，电子离开偏转电场后速度与水平方向夹角的正切为：tanθ==，20\n代入数据解得：tanθ==0.15，得：θ=arctan0.15速度：v=≈1.9×107m/s，答：电子离开偏转电场时的速度1.9×107m/s，离开电场与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角为arctan0.15．点评：把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解题．17．如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为+Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为．再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触．则第二次充电使电容器正极板增加的电荷量=2Q．考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系．专题：电场力与电势的性质专题．分析：对小球受力分析，受重力、电场力和拉力，根据U=Ed、Q=cU、F=qE以及平衡条件分两次列方程后求解出电容器极板电量Q的表达式进行讨论．解答：解：设电容器的电容为C，第一次充电Q后，电容器两极板间电势差U1=，两板间为匀强电场，场强E1=，设电场中小球带电量为q，则所受电场力F1=qE1小球在电容器中受重力，电场力和拉力平衡，如图所示由平衡条件有：F1=mgtanθ1综合以上各式得：tanθ1=第二次充电后，电容器带电量为：Q+△Q，同理可得：tanθ2=20\n将方向夹角带入解得：△Q=2Q故答案为：2Q点评：本题考查平行板电容器的电场中电场力、电场强度和电势差的关系等，关键对小球受力分析，结合平衡条件列式求解．18．在如图所示的匀强电场中，长为L的绝缘细线一端系于O点，另一端系一带正电的小球，小球的电荷量．求：（1）细线拉直小球从OA水平位置由静止释放到速度第一次为零时细线与过O点竖直线的夹角，此时小球位置的电势．（以过O点的等势面为零等势面）（2）从A点释放后小球的最大速度．（3）若细线拉直小球从OB水平位置的B点由静止释放．问：小球上升的高度．①若在OA下方或恰到OA线上，说明理由；②若能到达OA上方求出经过OA线时的速度大小．考点：电场强度；动能定理．分析：（1）应用动能定理求出细线与竖直方向的夹角，然后求出电势；（2）由动能定理可以求出小球的最大速度；（3）应用动能定理求出小球到达最高点时的速度．解答：解：（1）设与竖直线夹角为θ，由动能定理得：mglcosθ﹣qE（l+lsinθ）=0﹣0，整理得：；由半角公式：，解得：θ=300，（或直接把变形解得θ=300均可）电势：φ=ELsin30°=EL；（2）有对称性当细绳从水平摆过600角时速度最大由动能定理得：，解得：；（3）能到达OA线以上．从B点释放到细线刚被拉直小球在合力作用下作直线运动．20\n刚拉直时由动能定理：拉直后与线垂直的速度为（拉直时损失能量）：此后到OA线由动能定理得：，解得：；答：（1）此时小球位置的电势为EL．（2）从A点释放后小球的最大速度为．（3）①能到达OA线以上；②经过OA线时的速度大小为．点评：本题是一道力学综合题，难度较大，分析清楚运动过程是正确解题的关键，应用动能定理可以解题，解题时注意小球做圆周运动的临界条件．20