2022-2022学年黑龙江省大庆市铁人中学高一（上）期中物理试卷 一、选择题：本题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．1．水平地面上竖直放一个边长为a的正方形薄板，其左下角顶点上有一点A，如图所示：现使该正方形在地面上不打滑地顺时针翻滚一周，则A点发生的位移大小和路程正确的是（ ）A．4a、B．3a、C．4a、D．3a、 2．一物体从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后，改为匀减速直线运动直到停止，若已知整个过程运动的总时间和总位移，则（ ）A．可以分别求出两段运动的时间B．可以分别求出两段运动的加速度C．可以求出最大速度D．两段运动的平均速度相同 3．如图所示为一个质点的x﹣t图象，则下列图中与之对应的v﹣t图为（ ）A．B．C．D． 4．下面图中，静止的小球A分别与一个或两个接触面接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（ ）A．B．C．D． 5．如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是（ ）-19-\nA．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则当撤去F时，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmgD．若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力大小等于mg 6．F1、F2是力F的两个分力．若F=10N，则下列不可能是F的两个分力的是（ ）A．F1=10N，F2=10NB．F1=20N，F2=20NC．F1=2N，F2=6ND．F1=20N，F2=30N 7．将一物体以20m/s的初速度竖直上抛（设向上为正方向），不计空气阻力，g取10m/s2．3s内物体的（ ）A．路程为25mB．位移为15mC．速度改变量为10m/sD．平均速度为5m/s 8．图中的实线记录了运动物体的v﹣t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（ ）A．实线表示物体的运动为曲线运动B．在0﹣t1时间内，每一时刻实线表示的加速度都比虚线表示的加速度小C．在t1﹣t2时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小D．在t3﹣t4时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 9．一物体从静止开始做自由落体运动，第1s内位移为5m，落地前1s内位移为10m，则物体运动时间（g=10m/s2）（ ）A．t=1.5sB．t=2sC．t=2.5sD．t=3s 10．一轻绳一端系在竖直墙M上，另一端系一质量为m的物体A，用一轻质光滑圆环O穿过轻绳，并用力F拉住轻环上一点，如图所示．现使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置．则在这一过程中，力F、绳中张力FT和力F与水平方向夹θ的变化情况是（ ）-19-\nA．F保持不变，FT逐渐增大，夹角θ逐渐减小B．F逐渐增大，FT保持不变，夹角θ逐渐增大C．F逐渐减小，FT保持不变，夹角θ逐渐减小D．F保持不变，FT逐渐减小，夹角θ逐渐增大 11．从地面竖直上抛物体A，同时在某一高度有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时（并不相碰）速度大小都是v，则下列叙述正确的是（ ）A．物体B可能在上升或下降阶段与物体A相遇B．物体A的上抛速度大小是2vC．物体A上升的最大高度和物体B开始下落的高度相同D．物体A和物体B的落地时刻不同 12．如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，弹簧劲度系数为K，A、B质量分别为m1、m2；A放在水平地面上，B也静止；现用力拉B，使其向上移动，直到A刚好离开地面，此过程中，B物体向上移动的距离为（ ）A．B．C．D． 13．A、B两物块叠加静止在斜面上，如图所示，关于A、B受的摩擦力，下列说法正确的是（ ）A．A与B均静止，所以A、B之间无摩擦力B．A不受摩擦力，B受摩擦力C．B受斜面的摩擦力，沿斜面向上D．A受一个摩擦力，B受两个摩擦力 -19-\n14．人冬以来，全国多地多次发生雾霆天气，能见度不足100m．在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后向方行驶．某时刻两车司机同时听到前方提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞．图示为两辆车刹车后若不相撞的v﹣t图象，由此可知（ ）A．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5mB．两辆车刹车时相距的距离一定小于90mC．两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的D．两辆车一定是在刹车后的20s以后的某时刻发生相撞的 二、实验题（本题共2小题，5+8=13分）15．如图是用纸带拖动小车用打点计时器测定匀加速运动的加速度打出的一条纸带，电源频率为50Hz．A、B、C、D、E为在纸带上所选的记数点．相邻计数点间有四个计时点未画出．（1）打点计时器应与纸带 （填左或右）端连接（2）AC段小车平均速度VAC= m/s；打点计时器打下A点时小车的瞬时速度VA= m/s（3）设AB、BC、CD、DE间距离分别用S1、S2、S3、S4表示，相邻两计数点间隔时间用T表示，则用S1、S2、S3、S4和T表示小车加速度的表达式a= ；代入数据，求得加速度为a= m/s2．（（2）（3）问的计算结果保留小数点后两位） 16．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如下图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 ．（2）本实验采用的科学方法是 ．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法（3）实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；-19-\nC．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是 和 ；②遗漏的内容分别是 和 ． 三．计算题：（本题共4小题，共41分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）17．固定超声波传感器B前方335m有一静止的小车A，当B发出超声波的同时A做匀加速直线运动，当B接收到小车A返回的超声波时，小车A距B传感器355m，求小车A的加速度．（已知声波速度为340m/s） 18．（10分）（2022秋•毕节市校级期末）如图所示，一物体由底端D点以4m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途径A、B两点．已知物体在A点时的速度是B点时的2倍；由B点再经过0.5s，物体滑到斜面最高点C时恰好速度为零．设sAB=0.75m，求：（1）斜面的长度；（2）物体由底端D点滑到B点时所需的时间． 19．（12分）（2022秋•大庆校级期中）如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．试求：（1）每根绳的拉力多大；（2）水平杆对每个小环的支持力；-19-\n（3）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？ 20．（12分）（2022•沈阳模拟）如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离． 2022-2022学年黑龙江省大庆市铁人中学高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、选择题：本题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．1．水平地面上竖直放一个边长为a的正方形薄板，其左下角顶点上有一点A，如图所示：现使该正方形在地面上不打滑地顺时针翻滚一周，则A点发生的位移大小和路程正确的是（ ）A．4a、B．3a、C．4a、D．3a、【考点】位移与路程．【专题】应用题；学科综合题；定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】路程等于物体运动轨迹的长度，位移的大小等于首末位置的距离．由此结合翻滚的过程即可解答．【解答】解：设正方形的四个顶点依次是ABCD，则翻滚后ACD各点的位置如图，可知A点的位移是4a；-19-\n结合图象可知，以B点为支点转动的过程中，A点轨迹是半径为a的圆；以C′点为支点转动的过程中，A点轨迹是半径为a的圆；以D′点为支点转动的过程中，A点轨迹是半径为a的圆；所以A点的路程为：S==故选：A【点评】解决本题的关键知道位移和路程的区别，知道位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度． 2．一物体从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后，改为匀减速直线运动直到停止，若已知整个过程运动的总时间和总位移，则（ ）A．可以分别求出两段运动的时间B．可以分别求出两段运动的加速度C．可以求出最大速度D．两段运动的平均速度相同【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】物体先做初速度为0的匀加速直线运动，后做匀减速运动至停止，知道总时间和总位移可以求出平均速度，匀变速直线运动中平均速度为最大速度的一半【解答】解：物体先做初速度为0的匀加速直线运动，后做匀减速运动至停止，知道总时间和总位移可以求出平均速度，匀变速直线运动中平均速度为最大速度的一半，故两段运动的平均速度相同且最大速度为平均速度的2倍，故CD正确；只知道整个过程的运动总时间，而不知道每段分别用的时间是多少所以无法求加速度，故AB选项无法求出．故选：CD．【点评】匀变速直线运动的平均速度的灵活运用，物体做匀变速直线运动，只要初末速度和为一定值，则平均速度相等． 3．如图所示为一个质点的x﹣t图象，则下列图中与之对应的v﹣t图为（ ）A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】根据位移图象的斜率等于速度，求出各段时间内物体的速度，再选择速度图象．【解答】解：由位移图象得到，-19-\n物体在0﹣1s时间内，速度v1==；物体在1﹣2s时间内，速度v2=0；物体在2﹣5s内的速度为=故选B【点评】本题考查对位移图象的理解能力，从图象的数学意义来其物理意义是关键． 4．下面图中，静止的小球A分别与一个或两个接触面接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（ ）A．B．C．D．【考点】物体的弹性和弹力．【分析】正确解答本题要掌握：弹力产生的条件，注意光接触而没有弹性形变不可能产生弹力，或者正确根据平衡条件判断弹力的有无．【解答】解：A、小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，故A图中球只受一个弹力作用，A错误；B、图中水平面对小球有弹力作用，但斜面和球之间没有弹力作用，故B图中球受一个弹力作用，B错误；C、图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，故C正确；D、D图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，故D错误．故选C．【点评】弹力是高中阶段所学的一种重要作用力，要正确理解其产生、大小、方向等问题，在判断弹力大小方向时可以根据物体所处状态进行判断． 5．如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是（ ）A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则当撤去F时，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmgD．若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力大小等于mg【考点】静摩擦力和最大静摩擦力．【专题】摩擦力专题．-19-\n【分析】当木块静止时，受力平衡，对木块受力分析后求出静摩擦力；撤去推力后，再次对木块受力分析，得出的运动情况要符合实际情况．【解答】解：A、B、木块在推力作用下静止时，处于平衡态，受推力F、重力G、向上的静摩擦力f和向右的支持力N，如图根据共点力平衡条件F=NG=f当推力增大时，物体仍然保持静止，故静摩擦力的大小不变，始终与重力平衡；因而A正确、B错误；C、D、撤去推力后，墙壁对物体的支持力减小为零，故最大静摩擦力减为零，物体只受重力，做自由落体运动；故CD均错误；故选：A．【点评】本题关键对物体受力分析后运用共点力平衡条件计算出静摩擦力；推力撤去后支持力减为零，故不受滑动摩擦力． 6．F1、F2是力F的两个分力．若F=10N，则下列不可能是F的两个分力的是（ ）A．F1=10N，F2=10NB．F1=20N，F2=20NC．F1=2N，F2=6ND．F1=20N，F2=30N【考点】合力的大小与分力间夹角的关系．【专题】平行四边形法则图解法专题．【分析】根据合力F和两分力F1、F2之间的关系|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，求出两个力的合力范围，判断哪一组合力不可能为10N．【解答】解：A、根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，10N和10N的合力范围为[0N，20N]，可能为10N．故A正确．B、根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，20N和20N的合力范围为[0N，40N]，可能为10N．故B正确．C、根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，2N和6N的合力范围为[4N，8N]，不可能为10N．故C错误．D、根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，20N30N的合力范围为[10N，50N]，可能为10N．故D正确．本题选不可能的，故选：C．【点评】本题考查合力和分力之间的关系．合力F和两分力F1、F2之间的关系为|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|． 7．将一物体以20m/s的初速度竖直上抛（设向上为正方向），不计空气阻力，g取10m/s2．3s内物体的（ ）A．路程为25mB．位移为15m-19-\nC．速度改变量为10m/sD．平均速度为5m/s【考点】竖直上抛运动；位移与路程；平均速度．【分析】本题可分段上升和下落两个过程研究：先由速度公式求得上升的时间和最大高度，再求出下落的位移，即得到路程和位移．由△v=at求速度的改变量．位移与时间之比等于平均速度．【解答】解：物体上升的总时间为t1==s=2s，上升的最大高度为h1==m=20m下落时间为t2=1s，下落1s通过的位移为h2==5m所以3s内物体的路程为S=h1+h2=25m，位移为x=h1﹣h2=15m速度的改变量△v=at=gt=30m/s平均速度为==m/s=5m/s故选ABD【点评】本题关键要将竖直上抛运动分为减速上升过程和自由落体运动过程分别列式求解，不难． 8．图中的实线记录了运动物体的v﹣t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（ ）A．实线表示物体的运动为曲线运动B．在0﹣t1时间内，每一时刻实线表示的加速度都比虚线表示的加速度小C．在t1﹣t2时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小D．在t3﹣t4时间内，由虚线计算出的位移比实际的大【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】本题考查运动学图象，注意图象中的坐标及斜率等的意义．【解答】解：A、实线表示物体的速度随时间的大小变化，但是方向一直沿正方向，故物体做直线运动，故A错误；B、由图可知，实线的斜率先小于虚线的斜率，后来大于虚线的斜率，故实线表示的加速度先小于虚线表示的加速度，后来大于虚线表示的加速度；故B错误；C、在t1﹣t2时间内，虚线包含的面积小于实线包含的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的小，故C正确；D、在t3﹣t4时间内，虚线包含的面积大于实线包含的面积，则由虚线计算出的位移比实际的大；故D正确；故选CD．【点评】对于图象应注意明确：图象中的点的纵坐标表示物体某时刻的速度；图象的斜率表示物体的加速度；而图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．-19-\n 9．一物体从静止开始做自由落体运动，第1s内位移为5m，落地前1s内位移为10m，则物体运动时间（g=10m/s2）（ ）A．t=1.5sB．t=2sC．t=2.5sD．t=3s【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】由平均速度公式可求得落地前1s内的平均速度；由速度公式可求得物体的运动时间．【解答】解：最后1s的平均速度v=m/s=10m/s；匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即v为距落地前0.5s末的速度；故有：v=g（t﹣0.5）解得：t=1.5m/s；故选A．【点评】本题考查自由落体运动的规律，注意平均速度等于中间时刻的瞬时速度这一规律的应用． 10．一轻绳一端系在竖直墙M上，另一端系一质量为m的物体A，用一轻质光滑圆环O穿过轻绳，并用力F拉住轻环上一点，如图所示．现使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置．则在这一过程中，力F、绳中张力FT和力F与水平方向夹θ的变化情况是（ ）A．F保持不变，FT逐渐增大，夹角θ逐渐减小B．F逐渐增大，FT保持不变，夹角θ逐渐增大C．F逐渐减小，FT保持不变，夹角θ逐渐减小D．F保持不变，FT逐渐减小，夹角θ逐渐增大【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】圆环受到三个力，拉力F以及两个绳子的拉力FT，根据三力平衡中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线进行判断．【解答】解：圆环受到三个力，拉力F以及两个绳子的拉力FT，三力平衡，故两个绳子的拉力的合力与拉力F始终等值、反向、共线，由于两个绳子的拉力等于mg，夹角越大，合力越小，且合力在角平分线上，故拉力F逐渐变小，由于始终与两细线拉力的合力反向，故拉力F逐渐水平，θ逐渐变小；故选：C．【点评】本题关键受力分析后，根据三力平衡中，任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线进行判断．-19-\n 11．从地面竖直上抛物体A，同时在某一高度有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时（并不相碰）速度大小都是v，则下列叙述正确的是（ ）A．物体B可能在上升或下降阶段与物体A相遇B．物体A的上抛速度大小是2vC．物体A上升的最大高度和物体B开始下落的高度相同D．物体A和物体B的落地时刻不同【考点】竖直上抛运动；自由落体运动．【分析】竖直上抛运动上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动，两个过程对称．两物体在空中相遇时（即到达同一水平高度）的速率都是v，知竖直上抛运动的最高点时自由落体运动的抛出点．从而可知A、B运动的时间关系．【解答】解：A、D两物体在空中相遇时（即到达同一水平高度）的速率都是v，知A竖直上抛运动的最高点时B自由落体运动的抛出点．物体B只可能在下落过程中与A相遇根据对称性可知，物体A在空中运行的总时间是物体B的两倍，所以落地时刻不同．故A错误．D正确．B、设经过t时间相遇，则此时A物体的速度大小vA=v0﹣gt，B物体的速度大小vB=gt，由题，vA=vB=v，则得v0=2gt=2v．即A的上抛速度大小是2v．故B正确．C、由上分析可知，A竖直上抛运动的最高点时B自由落体运动的抛出点，故C正确．故选BCD【点评】解决本题的关键知道竖直上抛运动的上升过程和下降过程运动时间是相等的，上升过程做加速度为g的匀减速直线运动，下降过程做自由落体运动． 12．如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，弹簧劲度系数为K，A、B质量分别为m1、m2；A放在水平地面上，B也静止；现用力拉B，使其向上移动，直到A刚好离开地面，此过程中，B物体向上移动的距离为（ ）A．B．C．D．【考点】胡克定律．【专题】参照思想；图析法；弹力的存在及方向的判定专题．【分析】A、B原来都处于静止状态，弹簧被压缩，弹力等于B的重力mg，根据胡克定律求出被压缩的长度x1．当A刚要离开地面时，弹簧被拉伸，此时弹力等于A的重力，再由胡克定律求出此时弹簧伸长的长度x2，由几何关系可得B上升的距离d=x1+x2．【解答】解：开始时，A、B都处于静止状态，弹簧的压缩量设为x1，由胡克定律有kx1=m2g…①物体A恰好离开地面时，弹簧的拉力为m1g，设此时弹簧的伸长量为x2，由胡克定律有kx2=m1g…②这一过程中，物体B上移的距离d=x1+x2…③由①②③式联立可解得：d=-19-\n故选：C【点评】本题是含有弹簧的平衡问题，关键是分析两个状态弹簧的状态和弹力，再由几何关系研究B上升距离与弹簧形变量的关系． 13．A、B两物块叠加静止在斜面上，如图所示，关于A、B受的摩擦力，下列说法正确的是（ ）A．A与B均静止，所以A、B之间无摩擦力B．A不受摩擦力，B受摩擦力C．B受斜面的摩擦力，沿斜面向上D．A受一个摩擦力，B受两个摩擦力【考点】摩擦力的判断与计算．【专题】摩擦力专题．【分析】对A和整体受力分析，由共点力的平衡条件可判断物体是否受静摩擦力．【解答】解：A、AB均静止，但A有向下的运动趋势，且AB间有相互的压力，故A受向上的摩擦力；故A错误、B错误；C正确；D、因A受B的摩擦力，故B一定也会到A的摩擦力；对B分析，由于B受到A向下的摩擦力，则B有向左的运动趋势，故B要受到地面提供的向右的摩擦力，故B受两个摩擦力；故D正确；故选CD．【点评】本题考查静摩擦力的有无的判断，要明确静摩擦力应根据有无相对运动的趋势进行判断． 14．人冬以来，全国多地多次发生雾霆天气，能见度不足100m．在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后向方行驶．某时刻两车司机同时听到前方提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞．图示为两辆车刹车后若不相撞的v﹣t图象，由此可知（ ）A．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5mB．两辆车刹车时相距的距离一定小于90mC．两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的D．两辆车一定是在刹车后的20s以后的某时刻发生相撞的【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】追及、相遇问题．-19-\n【分析】速度大者减速追及速度小者，若不相撞，速度相等时有最小距离；恰好不相撞的临界状态时速度相等时，恰好不相撞，结合图线与时间轴围成的面积表示位移分析判断．【解答】解：A、当两车速度相等时，甲乙两车的位移之差，即两车若不相撞，则刹车时相距的距离需大于等于100m．故A、B错误．C、速度大者减速追及速度小者，速度相等前，两者距离逐渐减小，速度相等后，两者距离逐渐增大，知相撞只能发生在速度相等之前，即两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的．故C正确，D错误．故选：C．【点评】本题考查运动学中的追及问题，抓住追及的临界状态是解决本题的关键，知道速度相等时，若不相撞，有最小距离，相撞只能发生在速度相等之前． 二、实验题（本题共2小题，5+8=13分）15．如图是用纸带拖动小车用打点计时器测定匀加速运动的加速度打出的一条纸带，电源频率为50Hz．A、B、C、D、E为在纸带上所选的记数点．相邻计数点间有四个计时点未画出．（1）打点计时器应与纸带 左 （填左或右）端连接（2）AC段小车平均速度VAC= 0.26 m/s；打点计时器打下A点时小车的瞬时速度VA= 0.22 m/s（3）设AB、BC、CD、DE间距离分别用S1、S2、S3、S4表示，相邻两计数点间隔时间用T表示，则用S1、S2、S3、S4和T表示小车加速度的表达式a= ；代入数据，求得加速度为a= 0.40 m/s2．（（2）（3）问的计算结果保留小数点后两位）【考点】测定匀变速直线运动的加速度．【专题】常规题型．【分析】小车做匀加速直线运动，根据计数点之间的距离，可以判断纸带的那端与打点计时器相连；根据平均速度的定义可以求出AC段小车的平均速度，利用逐差法可以求出，物体的加速度大小，利用匀变速直线运动规律可以求出A点瞬时速度大小．【解答】解：（1）小车做匀加速直线运动，计数点之间的距离越来越大，因此小车与纸带的左端相连．故答案为：左．（2）AC段小车平均速度=根据匀变速直线运动规律有：-19-\n联立解得：vA=0.22m/s故答案为：0.26；0.22．（3）根据逐差法有：=带入数据解得：a=0.40m/s2．故答案为：；0.40．【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用． 16．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如下图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 F′ ．（2）本实验采用的科学方法是 B ．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法（3）实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是 C 和 E ；②遗漏的内容分别是 C中未记下两条细绳的方向 和 E中未说明把橡皮条的结点拉到位置O ．-19-\n【考点】验证力的平行四边形定则．【专题】定性思想；等效替代法；平行四边形法则图解法专题．【分析】（1）在实验中F和F′分别由平行四边形定则及实验得出，明确理论值和实验值的区别即可正确答题；（2）本实验中采用了两个力合力与一个力效果相同来验证的平行四边形定则，因此采用“等效法”，注意该实验方法的应用；（3）步骤C中只有记下两条细绳的方向，才能确定两个分力的方向，进一步才能根据平行四边形定则求合力；步骤E中只有使结点到达同样的位置O，才能表示两种情况下力的作用效果相同．【解答】解：（1）F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力．故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在F和F′方向并不在重合；（2）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法．故选：B（3）本实验为了验证力的平行四边形定则，采用的方法是作力的图示法，作出合力和理论值和实际值，然后进行比较，得出结果．所以，实验时，除记录弹簧秤的示数外，还要记下两条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出拉力的图示．步骤C中未记下两条细绳的方向；步骤E中未说明把橡皮条的结点拉到位置O．故答案为：（1）F′；（2）B；（3）①C；E；②C中未记下两条细绳的方向；E中未说明把橡皮条的结点拉到位置O．【点评】本实验采用的是“等效替代”的方法，即一个合力与几个分力共同作用的效果相同，可以互相替代，明确“理论值”和“实验值”的区别，能根据实验原理分析实验步骤中有无遗漏或缺陷，掌握实验原理是解决实验问题的关键． 三．计算题：（本题共4小题，共41分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）17．固定超声波传感器B前方335m有一静止的小车A，当B发出超声波的同时A做匀加速直线运动，当B接收到小车A返回的超声波时，小车A距B传感器355m，求小车A的加速度．（已知声波速度为340m/s）【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】超声波从B发射到碰上A的时间与反射回的时间相等，结合这段时间内的位移，求出超声波单程运动时间内汽车的位移大小，根据位移公式求出相等的时间，结合匀变速直线运动的推论求出加速度．【解答】解：因超声波从B发射到碰上A的时间与反射回的时间相等，A共走了20m，根据初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比为1：3：5…知，x1：x3=1：3，x1+x2=20m，解得x1=5m，x2=15m，相等的时间T=，-19-\n根据得，小车A的加速度a=．答：小车A的加速度为10m/s2．【点评】解决本题的关键知道超声波从B发射到碰上A的时间与反射回的时间相等，通过推论求出相等时间内的位移是关键． 18．（10分）（2022秋•毕节市校级期末）如图所示，一物体由底端D点以4m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途径A、B两点．已知物体在A点时的速度是B点时的2倍；由B点再经过0.5s，物体滑到斜面最高点C时恰好速度为零．设sAB=0.75m，求：（1）斜面的长度；（2）物体由底端D点滑到B点时所需的时间．【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】（1）物体上滑过程做匀减速运动．分别根据速度公式和速度位移关系式研究从B到C和从A到B过程，求出加速度的大小，以及物体经过B的速度大小，再研究从D到C过程，求解斜面的长度．（2）由速度公式求解物体由底端D点滑到B点时所需的时间．【解答】解：（1）设物体上滑的加速度大小为a，经过B点时速度大小为v．由题意，则有从B到C：O=v﹣at1①从A到B：v2﹣（2v）2=﹣2aSAB②由上两式解得，a=2m/s2，v=1m/s从D到C：O﹣v02=﹣2aS③得到S==（2）从D到B：v=v0﹣at2④得=1.5s．答：（1）斜面的长度为4m；（2）物体由底端D点滑到B点时所需的时间为1.5s．-19-\n【点评】本题同一运动过程有若干段，要善于根据已知条件选择研究的过程．中等难度． 19．（12分）（2022秋•大庆校级期中）如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．试求：（1）每根绳的拉力多大；（2）水平杆对每个小环的支持力；（3）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【专题】简答题；整体思想；整体法和隔离法；共点力作用下物体平衡专题．【分析】木块被两根轻绳如图所示悬挂着处于平衡状态，而两环被两根绳子拉着也恰能保持静止．通过绳子的长度与两环的间距可以确定两绳的夹角，从而求出细线中的张力．再利用整体思想将每个小环对杆的压力算出，对于静摩擦力则是将绳子对环的拉力沿水平与竖直方向去分解，从而求出最大静摩擦力，由于滑动摩擦力等于最大静摩擦力，所以可借助于公式Ff=μFN求出动摩擦因数μ．【解答】解：（1）设每根绳的拉力为对FT，对M由平衡条件得：2FTcos30°﹣Mg=0解得：FT=（2）对两小环和木块整体，设对每个环的支持力为FN；由平衡条件得：2FN﹣（M+2m）g=0解得：FN=Mg+mg（3）小环刚好不滑动，此时小环受到的静摩擦力达到最大值等于滑动摩擦力．对一个小环则有：FTsin30°﹣μFN=0解得动摩擦因数μ至少为：μ=答：（1）每根绳的拉力为；（2）水平杆对每个小环的支持力为Mg+mg；（3）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为．-19-\n【点评】本题需要对物体受力分析，由于两个物体，所以必须在选择研究对象．由于绳子拉环使得学生误解，杆对环的支持力的方向是与绳子方向相反，应该是与杆垂直．因为环刚好处于静止，所以此时所受摩擦力为最大值． 20．（12分）（2022•沈阳模拟）如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】追及、相遇问题．【分析】先求出甲车运动6.0s时的位移，看此时有没有相遇，如没有设此后用时间t与乙车相遇，根据时间和位移的关系列方程即可解题．【解答】解：甲车运动6s的位移为：尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有：将上式代入数据并展开整理得：t2﹣12t+32=0解得：t1=4s，t2=8st1、t2、都有意义，t1=4s时，甲车追上乙车；t2=8s时，乙车追上甲车再次相遇．第一次相遇地点距A的距离为：=125m第二次相遇地点距A的距离为：=245m．答：两辆汽车相遇处距A处的距离分别为125m，245m．【点评】本题是追击问题，要注意最后求出的两个时间都有意义，表明两车可以相遇两次，第一次时甲追上乙，第二次时乙追上甲． -19-
