2022-2022学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）月考物理试卷（4月份）一、单选题（本大题共7小题，共35.0分）1.下列关于物理学家的说法正确的是（ ）A.开普勒通过深入研究第谷的数据提出行星运动三大定律B.笛卡尔发现了万有引力定律C.卡文迪许为了检验万有引力定律的正确性，首次进行了“月−地检验”D.伽利略第一次精确测量出了万有引力常量2.如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑水平桌面上绕绳的另一端0做匀速圆周运动．关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A.只受重力和支持力的作用B.只受重力和向心力的作用C.只受重力、支持力和拉力的作用D.只受重力、支持力、拉力和向心力的作用3.如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为R1的大链轮，Ⅱ是半径为R2的小飞轮，Ⅲ是半径为R3的后轮，假设脚踏板的转速为n（单位：r/s），则自行车后轮边缘的线速度为（ ）A.πnR1R3R2B.πnR2R3R1C.2πnR2R3R1D.2πnR1R3R24.如图所示的圆周运动，下列说法不正确的是（ ）A.如图a，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态置B.如图b，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用C.如图c，钢球在水平面做圆周运动，钢球距悬点的距离为l，则圆锥摆的周期T=2πlgD.如图d，在水平公路上行驶的汽车，车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力5.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动．图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．如果增大高度h，则下列关于摩托车说法正确的是（ ）A.对侧壁的压力N增大B.做圆周运动的周期T不变C.做圆周运动的向心力F增大D.做圆周运动的线速度增大6.假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．地球的密度为（ ）A.3π(g0−g)GT2g0B.3πg0GT2(g0−g)C.3πGT2D.3πg0GT2g7.2022年11月18日，我国航天员景海鹏和陈冬在天宫二号实验室创造了在轨行30天的航天记录。若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体。“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为（ ）A.R−dR+hB.(R−d)2(R+h)2C.(R+h)2(R−d)R3D.(R+h)(R−d)R2二、多选题（本大题共5小题，共25.0分）8.如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q 两物体的运动，下列说法正确的是（ ）A.P、Q两点的角速度大小相等B.P点的线速度比Q 点的线速度大C.P、Q 两物体均受重力和支持力两个力作用D.P、Q两点的线速度大小相等9.大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动，对此有以下说法，其中正确的是（ ）A.游客处于一种平衡状态B.游客做的是一种变加速曲线运动C.游客做的是一种匀变速运动D.游客的速度和加速度都在不断地改变着10.A、B、C 三个小物块放在旋转圆台上，最大静摩擦力均为重力的 μ 倍，A 的质量为 2m，B、C 质量为 m，C 离轴为 2R，A、B 离轴为 R，则当圆台旋转时：（设 A、B、C 都没有滑动，如图所示）（ ）A.C的向心加速度最大B.B所受的静摩擦力最小C.当圆台转速增加时，C比A先滑动D.当圆台转速增加时，B比A先滑动11.一竖直放置的光滑圆形轨道连同底座总质量为M，放在水平地面上，如图所示，一质量为m的小球沿此轨道做圆周运动．AC5/6两点分别是轨道的最高点和最低点．轨道的BD两点与圆心等高．在小球运动过程中，轨道始终静止．则关于轨道底座对地面的压力N大小及地面对轨道底座的摩擦力方向，下面说法不正确的是（ ）A.小球运动到A点时，N>Mg，摩擦力方向向左B.小球运动到B点时，N=Mg+mg，摩擦力方向向右C.小球运动到C点时，N>Mg+㎎，地面对轨道底座无摩擦力D.小球运动到D点时，N=Mg，摩擦力方向向右1.据英国《卫报》网站报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”．假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍．则该行星与地球的（ ）A.轨道半径之比值为3p2qB.轨道半径之比值为3p2C.线速度之比值为1pD.线速度之比值为3qp三、填空题（本大题共2小题，共12.0分）2.如图所示，一半径为r的圆筒绕其中心轴以角速度ω匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个质量为m的物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动。若已知筒与物体之间的摩擦因数为μ，重力加速度为g，试求：（1）物体所受到的摩擦力大小______（2）筒内壁对物体的支持力______3.有一星球的密度与地球的密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球质量是地球质量的______倍．四、计算题（本大题共2小题，共28.0分）4.我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入．（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高度为h的某处以速度v0水平抛出一个小球，小球飞出的水平距离为x．已知月球半径为R月，引力常量为G，试求出月球的质量M月．5.如图所示，半径为14l、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（细绳a、b与杆在同一竖直平面内）。求：计算结果可以带根号，g不要带具体值。（1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰离开竖直杆。（2）ω至少达到多少时b轻绳伸直开始有拉力。5/6答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、开普勒通过观察天象以及深入研究第谷的数据提出行星运动三大定律，故A正确；B、牛顿提出了万有引力定律，故B错误；C、牛顿为了检验万有引力定律的正确性，首次进行了“月-地检验”，而卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，说自己是“称量地球质量的人“。故C错误；D、卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量；故D错误。故选：A。明确天体运动的基本规律，根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．本题考查有关万有引力定律的物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．2.【答案】C【解析】解：小球受到重力、桌面的支持力和绳的拉力，竖直方向小球没有位移，重力和支持力平衡，绳的拉力提供向心力，故ABD错误，C正确。故选：C。小球受到重力、桌面的支持力和绳的拉力做匀速圆周运动，竖直方向重力和支持力平衡，由绳的拉力提供向心力，从而即可求解．对于匀速圆周运动，向心力是由物体所受合力提供，分析受力时，只分析物体实际受到的力，向心力不单独分析．3.【答案】D【解析】解：转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=2πn，因为要测量自行车车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=rω可知：r1ω1=r2ω2，已知ω1=2πn，则轮II的角速度ω2=ω1。因为轮II和轮III共轴，所以转动的ω相等即ω3=ω2，根据v=rω可知，v=R3ω3=；所以选项D正确。故选：D。大齿轮和小齿轮靠链条传动，线速度相等，根据半径关系可以求出小齿轮的角速度。后轮与小齿轮具有相同的角速度，若要求出自行车的速度，需要知道后轮的半径，抓住角速度相等，求出自行车的速度。解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等。4.【答案】C【解析】解：A、汽车通过最高点时，具有向下的加速度，故处于失重状态，故A正确；B、当火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，轮缘压迫外轨，外轨形变会对外侧车轮的轮缘有挤压作用，故B正确；C、根据牛顿第二定律得：，故C错误；D、在水平公路上行驶的汽车，竖直方向重力和支持力平衡，车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力，故D正确；本题让选错误的，故选：C。根据加速度的方向确定汽车在最高点处于超重还是失重；当火车转弯的速度超过规定速度，支持力和重力的合力不够提供向心力，会挤压外轨；根据合力提供向心力得出角速度的表达式，从而进行判断；静摩擦力提供向心力；此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，从而根据公式判定运动情况，如果能记住相应的规律，做选择题可以直接应用，从而大大的提高做题的速度，所以要求同学们要加强相关知识的记忆。5.【答案】D【解析】解：A、摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图。设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力为：F=，增加高度h时，支持力不变，则摩托车对侧壁的压力不变。故A错误。B、因重力，支持力角度不发生变化，由Fn=mgcotα可知向心力大小不变，根据牛顿第二定律得：Fn=mr，h越高，r越大，Fn不变，则T越大。故B错误。C、由Fn=mgcotα可知，在增加高度时，质量m和角度α不变，向心力大小不变。故C错误。D、根据牛顿第二定律得：Fn=m，h越高，r越大，Fn不变，则v越大。故D正确。故选：D。A、对摩托车及演员为整体进行受力分析，列出支持力与重力的关系式，即可得知选项A的正误B、列出用周期和半径表示的向心力的公式，结合在高度变大时，可得知周期的变化情况．C、用重力和角度表示出向心力，可分析向心力的变化情况．D、利用线速度和半径表示出向心力，可分析半径变大时，线速度的变化情况．该题“有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演”该模型的物理题主要考查对向心力、牛顿第二定律的理解，再者就是要会正确的受力分析，正确找出向心力的表达式是解答该题的关键．6.【答案】B【解析】5/6解：设地球半径为R，在两极，引力等于重力，则有：mg0=G，由此可得地球质量为：M=，在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：G-mg=mR，地球的密度为：ρ=，解得：ρ=，故B正确，ACD错误；故选：B。根据万有引力等于重力，则可列出物体在两极的表达式，再由引力与支持力的合力提供向心力，列式综合可求得地球的质量，最后由密度公式，即可求解。本题考查了万有引力定律的应用，掌握牛顿第二定律的应用，注意地球两极与赤道的重力的区别，知道密度表达式。7.【答案】C【解析】解：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=G由于地球的质量为：M=ρ•πR3，所以重力加速度的表达式可写成：g==。根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度为：g′=Gρ（R-d）。所以有，根据万有引力提供向心力为：=ma“天宫一号”的加速度为为：a=所以=所以=，故C正确、ABD错误。故选：C。根据题意知，地球表面的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度，深度为d的地球内部的重力加速度相当于半径为R-d的球体在其表面产生的重力加速度，根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式，再根据半径关系求解深度为d处的重力加速度与地面重力加速度的比值。卫星绕地球做圆周运动时，运用万有引力提供向心力可以解出高度为h处的加速度，再求其比值。抓住在地球表面重力和万有引力相等，在地球内部，地球的重力和万有引力相等，要注意在地球内部距离地面d处所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为（R-d）的球体的质量。8.【答案】AC【解析】解：A、B、因为P、Q两点共轴，所以角速度相同，由公式v=rω得，Q处物体的线速度大，故B错误，A正确。C、P、Q 两物体均受重力和支持力两个力作用，C正确；D、由A选项分析可知，Q处物体的线速度大，故D错误。故选：AC。P、Q两点共轴，角速度相同，然后根据v=rω，去分析线速度的大小．解决本题的关键理解共轴转动的物体角速度相同及熟练掌握圆周运动的运动学公式．9.【答案】BD【解析】解：A、游客随轮的转动而做匀速圆周运动，合力提供向心力，不是平衡状态，故A错误；B、C、游客随轮的转动而做匀速圆周运动，加速度方向指向圆心，时刻改变，是一种变加速曲线运动，故B正确，C错误；D、游客随轮的转动而做匀速圆周运动，速度和加速度的大小不变，但方向时刻改变，故游客的速度和加速度都是变化的，故D正确；故选：BD。曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，一定具有加速度，合力一定不为零；曲线运动的条件是合力与速度不共线．本题关键明确匀速圆周运动的运动特点，明确矢量变化和标量变化的区别，基础题．10.【答案】ABC【解析】解：A、三个小物块转动的角速度相等，根据a=rω2知，C的半径大，则C的向心加速度大，故A正确。B、根据静摩擦力提供向心力，得：A所受的摩擦力fA=2m•Rω2=2mRω2，B所受的摩擦力fB=m•Rω2，C所受的摩擦力为fC=m•2Rω2=2mRω2可知A、C所受的摩擦力大小相等，B物体的静摩擦力最小。故B正确。CD、根据μmg=mRω2，发生相对滑动的临界角速度ω=，A、B的半径相同，则一起滑动，C的半径大，临界角速度小，则当圆台转速增加时，C最先滑动，故C正确，D错误。故选：ABC。A、B、C三个物体相对盘静止，角速度相等，根据向心加速度公式比较加速度大小，根据静摩擦力提供向心力，比较静摩擦力的大小．根据最大静摩擦力求出发生相对滑动时的临界角速度，判断哪个物体先发生相对滑动．物体做圆周运动时，静摩擦力提供向心力．由于共轴向心力大小是由质量与半径决定；而谁先滑动是由半径决定，原因是质量已消去．11.【答案】ABD【解析】5/6解：A、小球在A点，若v=，则轨道对小球的作用力为零，知N=Mg；若v，则轨道对小球有向下的弹力，所以小球对轨道有向上的弹力，N＜Mg；若，则轨道对小球有向上的弹力，所以小球对轨道有向下的弹力，知N＞Mg．在这三种情况下，轨道底端在水平方向上没有运动趋势，不受摩擦力，故A错误。B、小球在B点，根据N=知，轨道对小球有向右的弹力，则小球对轨道有向左的弹力，知底座受到向右的摩擦力，N=Mg，故B错误。C、小球运动到C点时，根据N-mg=m知，轨道对小球有向上的支持力，则小球对轨道有向下的压力，压力大小mg，则地面对底座的支持力N＞mg+Mg，由于底座在水平方向上没有运动趋势，不受摩擦力，故C正确。D、小球运动到D点，根据N=知，轨道对小球有向左的弹力，则小球对轨道有向右的弹力，摩擦力方向向左，N=Mg，故D错误。本题选错误的，故选：ABD。小球在竖直面内做圆周运动，靠径向的合力提供向心力，结合牛顿第二定律得出轨道对小球的弹力方向，从而确定地面对底座支持力的大小和摩擦力的方向．解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，得出小球对轨道的弹力方向是解决本题的突破口．12.【答案】AD【解析】解：质量为m的行星绕质量为M的恒星做圆周运动，轨道半径为R，线速度为v，周期为T，那么由万有引力做向心力可得：；所以有：，；所以有：，，故AD正确，BC错误；故选：AD。根据万有引力做向心力求得轨道半径和线速度的表达式，即可根据行星和地球周期关系及橙矮星和太阳质量关系求解．万有引力的应用问题一般由重力加速度求得中心天体质量，或由中心天体质量、轨道半径、线速度、角速度、周期中两个已知量，根据万有引力做向心力求得其他物理量．13.【答案】mg mω2r【解析】解：（1）物体做匀速圆周运动，合力指向圆心；对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图其中重力mg与静摩擦力f平衡，故有：f=mg（2）支持力N提供向心力，由牛顿第二定律可得：N=mω2r；故答案为：（1）mg （2）mω2r（1）物体做匀速圆周运动，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，由竖直方向受力平衡可求得摩擦力；（2）由合力等于支持力，提供向心力，根据牛顿第二定律可求得支持力。本题中要使静摩擦力与重力平衡，角速度要大于某一个临界值，即重力不能大于最大静摩擦力。14.【答案】64【解析】解：根据万有引力等于重力，列出等式：，得，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．根据根据密度与质量关系得：M=ρ•，星球的密度跟地球密度相同，=星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，所以星球的半径也是地球的4倍，所以再根据M=ρ•得：星球质量是地球质量的64倍．故答案为：64根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．根据密度与质量关系代入表达式找出半径的关系，再求出质量关系．求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．15.【答案】解：（1）设地球质量为M，月球质量为M月，根据万有引力定律及向心力公式得：GM月Mr2=M月(2πT)2r…①在地球表面重力与万有引力大小相等有：mg=GMmR2…②由①②两式可解得：月球的半径为：r=3gR2T24π2（2）设月球表面处的重力加速度为g月，小球飞行时间为t，根据题意水平方向上有：x=v0t…④竖直方向上有：h=12g月t2…⑤又在月球表面重力万有引力相等故有：mg月=GM月mR月2…⑥由④⑤⑥可解得：M月=2hv02R月2Gx2答：（1）月球绕地球运动的轨道半径为3gR2T24π2；（2）月球的质量M月为2hv02R月2Gx2．【解析】5/6（1）在地球表面重力与万有引力相等，月球绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供，据此计算月球圆周运动的半径；（2）根据平抛运动规律求得月球表面的重力加速度，再根据月球表面的重力与万有引力相等计算出月球的质量M．本题关键是从万有引力等于重力与万有引力提供圆周运动的向心力，同时掌握平抛运动的规律是正确解题的关键．16.【答案】解：（1）小球恰离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零，此时轻绳a与竖直杆间的夹角为α，由题意可知sinα=14，r=l4，沿半径：Fasinα=mω2r垂直半径：Facosα=mg联立解得ω=415g15l（2）角速度ω再增大，轻绳b拉直后，小球做圆周运动的半径为r=lsin60°沿半径：Fasin60°=mω2r垂直半径：Facos60°=mg联立解得ω2≥2gl答：（1）竖直杆角速度ω为415g15l时，小球恰离开竖直杆；（2）ω至少达到2gl时b轻绳伸直开始有拉力。【解析】（1）小球恰离开竖直杆时，受重力和拉力，拉力的竖直分力与重力平衡，水平分力提供向心力；（2）角速度ω再增大，轻绳b拉直后，小球做圆周运动的半径为r=lsin60°的匀速圆周运动，再根据拉力的竖直分力与重力平衡，水平分力提供向心力列式求解。本题关键是明确明确小球合力的水平分力提供向心力，竖直分力平衡，要求同学们能正确分析小球的受力情况，难度适中。5/6
