高一级部2022——2022学年度第一学期期末物理学科第12次假期作业1．一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s内通过8m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2s停止，已知汽车的质量m＝2×103kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小．2．物体以14.4m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为θ＝37°的斜坡，到最高点后再滑下，如图所示．已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.15，求：(1)物体沿斜面上滑的最大位移；(2)物体沿斜面下滑的时间．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)3．如图所示，在海滨游乐场里有一场滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．如果人和滑板的总质量m＝60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，人从斜坡滑上水平滑道时没有速度损失，重力加速度g取10m/s2.(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20m，则人从斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？-8-\n4.如图所示，质量m＝2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.25，现对物体施加一个大小F＝8N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；(2)物体在拉力作用下5s末的速度大小；(3)物体在拉力作用下5s内通过的位移大小．5.一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，如图所示，滑雪板与雪地间的动摩擦因数是0.04，求5s内滑下来的路程和5s末速度的大小(运动员一直在山坡上运动)．6.质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v—t图像如图所示．弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为f，取g＝10m/s2，求：(1)弹性球受到的空气阻力f的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.-8-\n7.民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0m，构成斜面的气囊长度为5.0m．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2.0s(g取10m/s2)，则：(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？8.一物体沿斜面向上以12m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的v－t图像如图所示，求斜面的倾角θ以及物体与斜面间的动摩擦因数μ.(g取10m/s2)9.大家知道质量可以用天平测量，可是在宇宙空间怎样测量物体的质量呢？如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图．若已知“双子星号”宇宙飞船的质量为3200kg，其尾部推进器提供的平均推力为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作8s测出飞船和空间站速度变化是1.0m/s.则：(1)空间站的质量为多大？(2)在8s内飞船对空间站的作用力为多大？-8-\n10．ABS系统是一种能防止车轮被抱死而导致车身失去控制的安全装置，全称防抱死刹车系统．它既能保持足够的制动力，又能维持车轮缓慢转动，已经广泛应用于各类汽车上．有一汽车没有安装ABS系统，急刹车后，车轮抱死，在路面上滑动．(1)若车轮与干燥路面间的动摩擦因数是0.7，汽车以14m/s的速度行驶，急刹车后，滑行多远才停下？(2)若车轮与湿滑路面间的动摩擦因数为0.1，汽车急刹车后的滑行距离不超过18m，刹车前的最大速度是多少？(取g＝10m/s2)-8-\n第12次假期作业参考答案1.答案 (1)4m/s (2)4×103N (3)6×103N解析 (1)汽车开始做匀加速直线运动s0＝t1解得v0＝＝4m/s(2)关闭发动机后汽车减速过程的加速度a2＝＝－2m/s2由牛顿第二定律有－f＝ma2解得f＝4×103N(3)设开始加速过程中汽车的加速度为a1s0＝a1t由牛顿第二定律有：F－f＝ma1解得F＝f＋ma1＝6×103N2.答案 (1)14.4m (2)2.4s解析 (1)上升时加速度大小设为a1，由牛顿第二定律得：mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1解得a1＝7.2m/s2上滑最大位移为s＝代入数据得s＝14.4m(2)下滑时加速度大小设为a2，由牛顿第二定律得：mgsin37°－μmgcos37°＝ma2解得a2＝4.8m/s2由s＝a2t2得下滑时间t＝＝s≈2.4s3.答案 (1)2m/s2 (2)50m解析 (1)人在斜坡上受力如图所示，建立直角坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得：mgsinθ－f1＝ma1N1－mgcosθ＝0-8-\n又f1＝μN1联立解得a1＝g(sinθ－μcosθ)＝10×(0.6－0.5×0.8)m/s2＝2m/s2.(2)人在水平滑道上受力如图所示，由牛顿第二定律得：f2＝ma2，N2－mg＝0又f2＝μN2联立解得a2＝μg＝5m/s2设人从斜坡上滑下的距离为LAB，对AB段和BC段分别由匀变速直线运动公式得：v2－0＝2a1LAB,0－v2＝－2a2L联立解得LAB＝50m.4.解析 (1)对物体受力分析如图：由图可得：解得：a＝1.3m/s2，方向水平向右(2)vt＝at＝1.3×5m/s＝6.5m/s(3)s＝at2＝×1.3×52m＝16.25m答案 (1)见解析图 1.3m/s2，方向水平向右(2)6.5m/s (3)16.25m5.答案 58.2m 23.3m/s解析 以滑雪运动员为研究对象，受力情况如图所示．研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡状态；沿山坡方向，做匀加速直线运动．将重力mg沿垂直于山坡方向和平行于山坡方向分解，据牛顿第二定律列方程：N－mgcosθ＝0①mgsinθ－f＝ma②又因为f＝μN③由①②③可得：a＝g(sinθ－μcosθ)故s＝at2＝g(sinθ－μcosθ)t26.答案 (1)0.2N (2)0.375m解析 (1)由v－t图像可知，弹性球下落过程的加速度为a1＝＝m/s2＝8m/s2根据牛顿第二定律，得mg－f＝ma1所以弹性球受到的空气阻力-8-\nf＝mg－ma1＝(0.1×10－0.1×8)N＝0.2N(2)弹性球第一次反弹后的速度v1＝×4m/s＝3m/s根据牛顿第二定律mg＋f＝ma2，得弹性球上升过程的加速度为a2＝＝m/s2＝12m/s2根据v－v＝－2a2h，得弹性球第一次反弹的高度h＝＝m＝0.375m.＝×10×(－0.04×)×52m≈58.2mvt＝at＝10×(－0.04×)×5m/s≈23.3m/s7.解析 (1)由题意可知，h＝4.0m，L＝5.0m，t＝2.0s.设斜面倾角为θ，则sinθ＝.乘客沿气囊下滑过程中，由L＝at2得a＝，代入数据得a＝2.5m/s2.(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有mgsinθ－f＝ma，沿y轴方向有N－mgcosθ＝0，又f＝μN，联立方程解得μ＝≈0.92.答案 (1)2.5m/s2 (2)0.928.答案 30° 解析 由题图可知上滑过程的加速度大小为：a上＝m/s2＝6m/s2，下滑过程的加速度大小为：a下＝m/s2＝4m/s2上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图上滑过程a上＝＝gsinθ＋μgcosθ下滑过程-8-\na下＝gsinθ－μgcosθ，联立解得θ＝30°，μ＝9.答案 (1)4000kg (2)500N解析 (1)飞船和空间站的加速度a＝＝0.125m/s2，以空间站和飞船整体为研究对象，根据牛顿第二定律有F＝Ma，得M＝＝7200kg.故空间站的质量m＝7200kg－3200kg＝4000kg.(2)以空间站为研究对象，由牛顿第二定律得F′＝ma＝500N10.答案 (1)14m (2)6m/s解析 (1)汽车加速度a1＝－＝－μ1g＝－7m/s2由0－v＝2a1s1得s1＝＝m＝14m(2)汽车加速度a2＝－＝－μ2g＝－1m/s2根据0－v＝2a2s2得v02＝＝m/s＝6m/s.对乘客应用牛顿第二定律可得：F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正确．-8-
