2022-2022学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学联考高一（上）期中物理试卷 一、单选择（共7小题：每题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动．并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展（ ）A．伽利略B．牛顿C．亚里士多德D．爱因斯坦 2．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比和在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比分别为（ ）A．v1：v2：v3=1：2：3，x1：x2：x3=1：2：3B．v1：v2：v3=1：3：5，x1：x2：x3=1：4：9C．v1：v2：v3=1：2：3，x1：x2：x3=1：3：5D．v1：v2：v3=1：：，x1：x2：x3=1：： 3．关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是（ ）A．速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量B．速度是描述物体位置变化快慢的物理量，加速度是描述物体位移变化快慢的物理量C．加速度增大时，速度一定增大D．物体具有向东的加速度，而速度的方向可能向西 4．甲、乙两辆车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v2做匀速直线运动；乙车在前一半路程内以速度v1做匀速直线运动，后一半路程内以速度v2做匀速直线运动，则（ ）A．甲先到达B．乙先到达C．甲乙同时到达D．不能确定 5．一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速为2m/s，末速为10m/s，在这段时间内（ ）A．汽车的速度变化量为12m/sB．汽车的加速度为8m/s2C．汽车的平均速度为6m/sD．汽车的位移为2m 6．如图所示，杯子落到水平桌面时，则下列说法正确的是（ ）-16-\nA．力F1就是杯子的重力B．力F1和力F2是一对平衡力C．力F1是由杯子发生形变产生的D．力F1的大小大于力F2的大小 7．如图，一个球形物体静止放在水平地面上，并与竖直墙相接触，A、B两点是球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是（ ）A．物体受三个力，重力、B点的支持力、A点的弹力B．物体受二个力，重力、B点的支持力C．物体受三个力，重力、B点的支持力、地面的弹力D．物体受三个力，重力、B点的支持力、物体对地面的压力 二、多选择（共5小题：每题4分，共20分．有两个或两个以上选项正确，部分选对2分，选错不得分）8．下列说法正确的是（ ）A．因为地球质量大，所以一定不能看做质点B．体积很小的物体一定可以看做质点C．研究奥运会比赛中乒乓球的运动时，不能把乒乓球看成质点D．比赛中的体操运动员不能被看成质点 9．A、B两个物体从同一地点，向某方向作直线运动的v﹣t图象如图，由图象可知（ ）A．在0～t1时间内B运动比快AB．在0～t1时间内A的速度变化比B快C．在t2时刻B追上AD．在0～t2时间内，A的位移比B大，且在t2时刻A、B间距离最大 10．如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态．当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（ ）-16-\nA．Q受到的摩擦力可能变小B．Q受到的摩擦力可能变大C．轻绳上拉力一定变小D．轻绳上拉力一定不变 11．如图所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（ ）A．人拉绳的力是200NB．人拉绳的力是100NC．人的脚给木块摩擦力向右D．人的脚给木块摩擦力向左 12．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（ ）A．石块下落到地面的总时间B．石块落地前的瞬时速度C．石块落地前最后一秒的位移D．石块通过最后一米位移的时间 三、填空题（共3小题，共18分）13．如图所示，质量不等的三个物块A、B、C用劲度系数完全相同的三个弹簧1、2、3依次连接着处于静止状态，A、B在水平桌面上，C绕过定滑轮悬挂在桌面外，此时弹簧1、2、3的伸长量分别为0、2cm、3cm，已知C的质量为mC=3kg，（取g=10m/s2）则：（1）弹簧2的弹力大小为 ；（2）此时物块A所受的摩擦力为 ． 14．从离地面80m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：（1）小球经过 s落到地面；（2）从开始下落计时，小球在最后1s内的位移是 m． 15．在“探究小车速度随时间变化的规律的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐．-16-\n（1）计算小车通过计数点“2”的瞬时速度公式为v2= （以d1、d2及相邻计数点间时间T来表示）代入得v2= ．（结果保留两位有效数字）．（2）加速度a= （结果保留两位有效数字）． 四、计算（共4小题：共41分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）16．如图为一轻质弹簧的长度l和弹力F大小的关系，试由图线确定：（1）弹簧的原长；（2）弹簧的劲度系数；（3）弹簧伸长了15cm时弹力的大小． 17．（10分）（2022秋•南昌校级期中）如图所示，一个吊在房顶长为1m的铁链，在距离悬点O正下方21m处有一点A．今将悬点剪断，铁链作自由落体运动，铁链（本身）完全通过A点所需的时间为多少？（g取10m/s2） 18．（11分）（2022秋•南昌校级期中）一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10s，斜面长4m，在水平面上运动的距离为6m．求：（1）小球在运动过程中的最大速度；（2）小球在斜面和水平面上运动的加速度．-16-\n 19．（11分）（2022秋•南昌校级期中）汽车以10m/s速度匀速行驶，匀减速刹车需2s能停下．现该汽车正以10m/s速度行驶，司机发现正前方12m处有一以4m/s速度与汽车同方向匀速行驶的电动自行车，司机立即开始刹车，同时电动自行车也开始以1m/s2的加速度匀加速运动．求：（1）汽车刹车过程中加速度的大小；（2）从司机刹车开始计时，汽车与电动自行车的速度相等所需时间；（3）汽车与电动自行车的最小距离． 2022-2022学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学联考高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、单选择（共7小题：每题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动．并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展（ ）A．伽利略B．牛顿C．亚里士多德D．爱因斯坦【考点】物理学史．【专题】常规题型．【分析】亚里士多德用快慢描述物体的运动，牛顿发现了牛顿三定律和万有引力定律，爱因斯坦的成就主要在量子力学，如光子说、质能方程、光电效应方程等，伽利略首先建立了平均速度，瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展．【解答】解：A、伽利略首先建立了平均速度，瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展．故A正确；B、牛顿发现了牛顿三定律和万有引力定律，故B错误；C、亚里士多德认为重的物体下落的快，他用快慢描述物体的运动，故C错误；D、爱因斯坦的成就主要在量子力学，如光子说、质能方程、光电效应方程等，故D错误；故选：A【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一． 2．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比和在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比分别为（ ）A．v1：v2：v3=1：2：3，x1：x2：x3=1：2：3B．v1：v2：v3=1：3：5，x1：x2：x3=1：4：9C．v1：v2：v3=1：2：3，x1：x2：x3=1：3：5D．v1：v2：v3=1：：，x1：x2：x3=1：：【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【专题】直线运动规律专题．-16-\n【分析】根据初速度为零的匀加速直线运动的速度时间公式v=at判断第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比．根据得出1s内、2s内、3s内的位移之比，从而得出第1s内、第2s内、第3s内的位移之比．【解答】解：根据v=at得，第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比v1：v2：v3=1：2：3，根据得，1s内、2s内、3s内的位移之比为1：4：9，则第1s内、第2s内、第3s内的位移之比x1：x2：x3=1：3：5．故C正确，A、B、D错误．故选C．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论，知道其由来，并能熟练运用． 3．关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是（ ）A．速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量B．速度是描述物体位置变化快慢的物理量，加速度是描述物体位移变化快慢的物理量C．加速度增大时，速度一定增大D．物体具有向东的加速度，而速度的方向可能向西【考点】加速度．【专题】计算题．【分析】加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，而速度是描述物体位置变化快慢的物理量；速度公式v=v0+at是一个矢量式，当v0与a同向时物体加速，当v0与a反向时物体减速．【解答】解：A、速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，故A错误．B、加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故B正确．C、根据v=v0+at可知当a的方向与v0方向相同时，物体的速度增大，当a方向与v0方向相反时，物体速度减小．所以当a方向与v0方向相反时，如果a越大，物体的速度减小的更快．故C错误．D、根据v=v0+at可知：当v0与a同向时物体加速，反向时减速．当物体的加速度向东，若物体做减速运动时，物体速度的方向向西，若物体加速运动时，物体的速度向东．故D正确．故选D．【点评】正确理解物理概念例如牢固掌握速度加速度的物理意义和定义式，理解v=v0+at是一个矢量式，当v0与a同向时物体加速，当v0与a反向时物体减速． 4．甲、乙两辆车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v2做匀速直线运动；乙车在前一半路程内以速度v1做匀速直线运动，后一半路程内以速度v2做匀速直线运动，则（ ）A．甲先到达B．乙先到达C．甲乙同时到达D．不能确定【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】设总路程为L，分别计算出甲乙两车所用的时间，比较即可．【解答】解：设总路程为L．-16-\n甲车：设所用总时间为t1，则：v1×+v2×=L，解得：t1=．乙车：t2=，解得：t2=．则：t2﹣t1=＞0故：t2＞t1即甲车用的时间少，即甲车先到达．故A正确．故选：A．【点评】过程很清晰，分别表示出两车所用的时间，进行比较即可，匀速直线运动的题目，只要敢设敢做，没有做不出来的． 5．一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速为2m/s，末速为10m/s，在这段时间内（ ）A．汽车的速度变化量为12m/sB．汽车的加速度为8m/s2C．汽车的平均速度为6m/sD．汽车的位移为2m【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】根据汽车的初速度、末速度求出汽车速度的变化量，根据加速度的定义式求出汽车的加速度，根据匀变速直线运动的平均速度推论求出汽车的平均速度，根据位移公式求出汽车的位移．【解答】解：A、汽车的速度变化量△v=v2﹣v1=10﹣2m/s=8m/s，故A错误．B、汽车的加速度a=，故B错误．C、根据平均速度推论知，汽车的平均速度，故C正确．D、汽车的位移x=，故D错误．故选：C．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，基础题． 6．如图所示，杯子落到水平桌面时，则下列说法正确的是（ ）A．力F1就是杯子的重力B．力F1和力F2是一对平衡力C．力F1是由杯子发生形变产生的-16-\nD．力F1的大小大于力F2的大小【考点】物体的弹性和弹力；弹性形变和范性形变．【专题】定性思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题．【分析】（1）二力平衡的条件：作用在同一个物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上；（2）相互作用力的条件：作用在两个不同的物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上．【解答】解：A、力F1是杯子对桌子的压力，是杯子发生形变而产生的，故A错误；C正确；B、力F1是杯子对桌子的压力，力F2是桌子对杯子的支持力，是一对作用力和反作用力，故B错误；D、力F1和力F2是一对作用力和反作用力，大小相等、方向相反．故D错误；故选：C．【点评】本题要注意明确平衡力和相互作用力的区别只有一个，那就是否作用在同一个受力物体上，作用在同一个受力物体上的是平衡力，作用在不同受力物体上的是相互作用力． 7．如图，一个球形物体静止放在水平地面上，并与竖直墙相接触，A、B两点是球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是（ ）A．物体受三个力，重力、B点的支持力、A点的弹力B．物体受二个力，重力、B点的支持力C．物体受三个力，重力、B点的支持力、地面的弹力D．物体受三个力，重力、B点的支持力、物体对地面的压力【考点】物体的弹性和弹力．【专题】受力分析方法专题．【分析】正确的对物体进行受力分析，一重力二弹力（找物体接触面）三摩擦力四其它力，分析结束时要注意检查，在你所分析力的作用下，物体能否保持题设中的运动状态．【解答】解：正确的对物体进行受力分析：A、物体静止在水平面上处于平衡状态，根据平衡条件，物体所受合力为零，水平方向物体如果受到A点的弹力，则物体不能保持水平方向平衡，故A错误；B、物体静止在水平面上处于平衡状态，根据平衡条件，物体所受合力为零，竖直方向受重力作用，B点受地面支持力，两个力是一对平衡力，故B正确；C、B点的支持力与地面的弹力重复，故C错误；D、物体对地面的压力不是物体受到的力，故D错误．故选：B．【点评】确定研究对象是受力分析的关键，受力分析时只分析研究对象受到的力，研究对象对外施加的力不能分析． 二、多选择（共5小题：每题4分，共20分．有两个或两个以上选项正确，部分选对2分，选错不得分）8．下列说法正确的是（ ）A．因为地球质量大，所以一定不能看做质点-16-\nB．体积很小的物体一定可以看做质点C．研究奥运会比赛中乒乓球的运动时，不能把乒乓球看成质点D．比赛中的体操运动员不能被看成质点【考点】质点的认识．【分析】当物体的形状和大小在所研究的问题中能忽略，物体就能看成质点．【解答】解：A、地球质量大，在研究地球绕太阳公转时，地球的形状和大小能忽略，地球能看成质点．故A错误．B、体积小的物体不一定能看成质点，若物体在所研究的问题中不能忽略，物体不能看成质点．故B错误．C、研究奥运会比赛中乒乓球的运动时，乒乓球的大小和形状不能忽略，乒乓球不能看成质点．故C正确．D、比赛中的体操运动员形状和大小不能忽略，运动员不能看成质点，故D正确．故选CD．【点评】解决本题的关键掌握物体能否看成质点的条件，关键看物体的形状和大小在所研究的问题中能否忽略． 9．A、B两个物体从同一地点，向某方向作直线运动的v﹣t图象如图，由图象可知（ ）A．在0～t1时间内B运动比快AB．在0～t1时间内A的速度变化比B快C．在t2时刻B追上AD．在0～t2时间内，A的位移比B大，且在t2时刻A、B间距离最大【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】定性思想；图析法；运动学中的图像专题．【分析】由图象即可得出两物体的运动情况，即可比较两物体的速度大小时关系；根据图象与时间轴围成的面积可知两物体间的距离变化．【解答】解：A、由图可知，0～t1时间内，A的速度大于B的速度，故在0～t1时间内A运动比B快，故A错误；B、图象的斜率表示物体的加速度，故在0～t1时间内A的加速度大于B的加速度，故A的速度变化比B快，故B正确；C、在0～t2时间内，A的位移比B大，故在t2时刻B没有追上A，故C错误；D、在t2时刻之前，A的速度大于B的速度，A、B间距离增大，t2时间之后，A的速度小于B的速度，A、B间距减小，故t2时刻两者相距最远，故D正确；故选：BD【点评】本题应用图象处理追及相遇问题，只要由图象分别找出两者的运动特征，即可确定二者之间的速度、位移等的关系． 10．如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态．当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（ ）-16-\nA．Q受到的摩擦力可能变小B．Q受到的摩擦力可能变大C．轻绳上拉力一定变小D．轻绳上拉力一定不变【考点】摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．【专题】摩擦力专题．【分析】分别对P、Q两个物体进行受力分析，运用力的平衡条件解决问题．由于不知具体数据，对于静摩擦力的判断要考虑全面．【解答】解：对物体P受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故绳子的拉力等于物体P的重力；当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，故绳子的拉力仍然等于物体P的重力，轻绳上拉力一定不变．故D正确，C错误；再对物体Q受力分析，受重力、拉力、支持力，可能有静摩擦力；当静摩擦力沿斜面向上时，有T+f=mgsinθ，当用水平向左的恒力推Q时，静摩擦力f会减小，也可能摩擦力大小不变，方向相反．当静摩擦力沿着斜面向下时，有T=f+gsinθ，当用水平向左的恒力推Q时，静摩擦力会增加；故AB正确．故选：ABD．【点评】本题关键要对物体P和Q分别受力分析，然后根据平衡条件列式分析，难点在于静摩擦力的方向的不确定上． 11．如图所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（ ）A．人拉绳的力是200NB．人拉绳的力是100NC．人的脚给木块摩擦力向右D．人的脚给木块摩擦力向左【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】先后对人和木块整体、木块受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．【解答】解：A、B、对人和木块整体受力分析，受重力（M+m）g、地面支持力N、绳子的拉力2F，向后的滑动摩擦力f，根据共点力平衡条件，有2F﹣f=0N﹣（M+m）g=0其中f=μN解得f=200NF=100N故A错误，B正确；-16-\nC、D、对木块受力分析，受重力Mg、人对木块的向下的压力、地面的支持力、绳子的拉力F、向后的滑动摩擦力以及人的静摩擦力，根据共点力平衡条件，人对木块的静摩擦力、拉力与地面的滑动摩擦力三力平衡，故人的脚给木块摩擦力向前，为100N；故C正确，D错误；故选BC．【点评】本题关键先后对人和木块整体、木块受力分析，然后根据共点力平衡条件进行分析计算． 12．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（ ）A．石块下落到地面的总时间B．石块落地前的瞬时速度C．石块落地前最后一秒的位移D．石块通过最后一米位移的时间【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】根据自由落体运动的位移时间公式和速度位移公式v2=2gh知，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度．【解答】解：A、根据位移时间公式知，知道下落的总时间，可以求出下落的高度．故A正确；B、根据知石块在落地时的速度，即可求得高度，故B正确；C、C、设落地的总时间为t，落地前1s内的位移等于ts内的位移减去（t﹣1）s内的位移，从而可以求出运动的时间t，再根据位移时间公式可得出下落的高度．故C正确．D、已知石块通过最后1m位移的时间，根据，求出最后1m内的初速度，根据v=v0+gt，求出落地的速度大小，再根据v2=2gh求出下落的高度．故D正确．故选：ABCD．【点评】解决本题的关键知道根据自由落体运动的位移时间公式和速度位移公式v2=2gh知，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度． 三、填空题（共3小题，共18分）13．如图所示，质量不等的三个物块A、B、C用劲度系数完全相同的三个弹簧1、2、3依次连接着处于静止状态，A、B在水平桌面上，C绕过定滑轮悬挂在桌面外，此时弹簧1、2、3的伸长量分别为0、2cm、3cm，已知C的质量为mC=3kg，（取g=10m/s2）则：（1）弹簧2的弹力大小为 20N ；（2）此时物块A所受的摩擦力为 20N ．-16-\n【考点】共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算；胡克定律．【专题】计算题；学科综合题；比较思想；整体思想；整体法和隔离法；摩擦力专题；共点力作用下物体平衡专题．【分析】（1）以C为研究对象，求出弹簧3的拉力，根据胡克定律求解弹簧2的拉力．（2）物块A水平方向受到弹簧2的拉力和静摩擦力，由平衡条件求解摩擦力的大小和方向．【解答】解：（1）对C物体由平衡条件得弹簧3的弹力为：F3=mcg=30N由=得：F2=20N（2）由胡克定律F=kx得弹簧1的弹力为：F1=0对A物体由平衡条件得：fA=F2=20N，水平向左．故答案为：（1）20N；（2）20N；【点评】本题是多个物体平衡问题，要学会选择研究对象，往往从受力简单的物体到受力复杂的物体进行分析．注意在求弹簧2的弹力时采用了比例法，这样可以简化计算过程． 14．从离地面80m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：（1）小球经过 4 s落到地面；（2）从开始下落计时，小球在最后1s内的位移是 35 m．【考点】自由落体运动．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】（1）根据h=gt2求出小球落地的时间．（2）最后1s内的位移等于总位移减去（t﹣1）s内的位移，t为小球落地的时间．【解答】解：（1）由h=gt2可得：t=（2）最后1s内的位移等于高度减去前3s内的位移．故答案为：（1）4；（2）35．【点评】解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式求解． -16-\n15．在“探究小车速度随时间变化的规律的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐．（1）计算小车通过计数点“2”的瞬时速度公式为v2= （以d1、d2及相邻计数点间时间T来表示）代入得v2= 0.21m/s ．（结果保留两位有效数字）．（2）加速度a= 0.60m/s2 （结果保留两位有效数字）．【考点】测定匀变速直线运动的加速度；探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．【解答】解：（1）由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离分别是d1=1.20cm，d2=5.40cm，d3=12.00cm．相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：v2=，代入数据得：v2==0.21m/s（2）从图中可以读出x13、x35间的距离，它们的时间间隔T=0.2s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，得：x35﹣x13=△x=aT2整理：a==0.60m/s2故答案为：（1），0.21m/s；（2）0.60m/s2【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．-16-\n 四、计算（共4小题：共41分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）16．如图为一轻质弹簧的长度l和弹力F大小的关系，试由图线确定：（1）弹簧的原长；（2）弹簧的劲度系数；（3）弹簧伸长了15cm时弹力的大小．【考点】胡克定律．【专题】弹力的存在及方向的判定专题．【分析】（1）由题意知，图象反映了弹簧的长度l和弹力F大小的关系，能直接读出F=0时弹簧的长度，即原长．（2）由图知：l=5cm时，F=10N，即可求得弹簧被压缩的长度，由胡克定律求解弹簧的劲度系数．（3）再根据胡克定律求解弹簧伸长了15cm时弹力的大小．【解答】解：（1）当F=0时，弹簧处于原长状态，由图读出F=0时，l=10cm，即弹簧的原长为l0=10cm．（2）由图知：F=10N，l=5cm则弹簧被压缩的长度x=l0﹣l=10cm﹣5cm=5cm=0.05m．根据胡克定律F=kx得：k==N/m=200N/m；（3）当弹簧伸长了x′=15cm=0.15m，弹力的大小为F′=kx′=200×0.15N=30N；答：（1）弹簧的原长为10cm．（2）弹簧的劲度系数为200N/m．（3）弹簧伸长了15cm时弹力的大小为30N．【点评】本题关键要读懂图象，从图象上能分析出弹簧的三种状态：原长、拉伸、压缩，运用胡克定律F=kx时，要注意x是弹簧伸长的长度或压缩的长度，不是弹簧的长度． 17．（10分）（2022秋•南昌校级期中）如图所示，一个吊在房顶长为1m的铁链，在距离悬点O正下方21m处有一点A．今将悬点剪断，铁链作自由落体运动，铁链（本身）完全通过A点所需的时间为多少？（g取10m/s2）-16-\n【考点】自由落体运动．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】铁链做自由落体运动，整个铁链经过A点所用的时间等于铁链的上端到达A点的时间减去铁链下端到达A点的时间．【解答】解：铁链可视为做自由落体运动，根据h=gt2得：铁链上端到达A点的时间为t1=，下端到达A点的时间为t2=，则：t=t1﹣t2=2.05﹣2=0.05s答：铁链（本身）完全通过A点所需的时间为0.05s．【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题． 18．（11分）（2022秋•南昌校级期中）一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10s，斜面长4m，在水平面上运动的距离为6m．求：（1）小球在运动过程中的最大速度；（2）小球在斜面和水平面上运动的加速度．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】（1）小球在斜面上匀加速下滑，在水平面匀减速运动，故在斜面最低端时速度最大，此速度既是加速阶段的末速度又是减速阶段的初速度，在已知全程运动时间的前提下，利用平均速度求解较简单（2）分别对加速和减速过程应用位移速度公式可解加速度的数值【解答】解：（1）小球在斜面和水平面上均做匀变速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为vmax，在斜面上运动的时间为t1，在水平面上运动的时间为t2．由：t1+t2=10（t1+t2）=10得：vmax=2m/s（2）对应在斜面上和在水平面上的运动，由公式2ax=vmax2得：a=代入数据得：-16-\n在斜面上运动的加速度大小：a1=m/s2，方向沿斜面向下在水平面上运动的加速度大小：a2=m/s2，方向与速度相反【点评】关键是分过程研究小球的运动，恰当选择计算公式 19．（11分）（2022秋•南昌校级期中）汽车以10m/s速度匀速行驶，匀减速刹车需2s能停下．现该汽车正以10m/s速度行驶，司机发现正前方12m处有一以4m/s速度与汽车同方向匀速行驶的电动自行车，司机立即开始刹车，同时电动自行车也开始以1m/s2的加速度匀加速运动．求：（1）汽车刹车过程中加速度的大小；（2）从司机刹车开始计时，汽车与电动自行车的速度相等所需时间；（3）汽车与电动自行车的最小距离．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；加速度．【专题】计算题；定量思想；方程法；直线运动规律专题．【分析】（1）根据速度时间公式求出汽车刹车过程中的加速度．（2、3）根据速度时间公式求出汽车和电动自行车速度相等所需的时间，速度相等时，相距最近，结合位移公式求出相距的最近距离．【解答】解：（1）设汽车刹车做匀减速运动的加速度大小为a1，则．（2）设汽车速度减小到与电动自行车速度相等时所需的时间为t，则v汽=v1﹣a1tv电=v2+a2t v汽=v电代入数据解得：t=1s（3）在这段时间里，汽车、电动自行车行驶的距离分别为：汽车：m=7.5m，电动自行车：m=4.5m，汽车与电动自行车的最小距离△x=12+x2﹣x1=9m．答：（1）汽车刹车过程中加速度的大小为5m/s2；（2）从司机刹车开始计时，汽车与电动自行车的速度相等所需时间为1s；（3）汽车与电动自行车的最小距离为9m．【点评】本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式进行求解，知道速度相等时，有最近距离． -16-
