2022-2022学年安徽省合肥一中、芜湖一中等六校教育研究会高三（上）第一次联考物理试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．关于物理学家和他们的贡献，下列说法中正确的是()A．奥斯特发现了电流的磁效应B．库仑提出了库仑定律，并最早实验测得元电荷e的数值C．开普勒发现了行星运动的规律，并通过实验测出了万有引力常量D．牛顿不仅发现了万有引力定律，而且提出了场的概念2．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2s，整列车厢通过他历时6s，则这列火车的车厢有()A．3节B．6节C．9节D．12节3．如图所示，小车的顶端用轻绳连接两个小球，下面的比上面的质量小，小车正在向右做匀加速直线运动，且两小球均相对车厢静止，下列各图中情景正确的是()A．B．C．D．4．如图所示，一闭合圆形线圈水平放置，穿过它的竖直方向的匀强磁场磁感应强度随时间变化规律如图所示，规定B的方向以向上为正方向，感应电流以俯视顺时针的方向为正方向，在0﹣4t时间内感应电流随时间变化图象中正确的是()A．B．C．D．5．声音在某种气体中的速度表达式，可以用压强p，气体密度ρ和没有单位的比例常数k表示，根据上述情况，声音在该气体中的速度表达式正确的是()A．v=kB．v=kC．v=kD．v=k19\n6．有一半圆形轨道在竖直平面内，如图，O为圆心，AB为水平直径，有一质点从A点以不同速度向右平抛，不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，下列说法正确的是()A．初速度越大的小球运动时间越长B．初速度不同的小球运动时间可能相同C．落在圆形轨道最低点的小球末速度一定最大D．小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向7．规定无穷远处电势为零，现将一带电量大小为q的负检验电荷从无穷远处移到电场中的A点，该过程中电场力做功为W，则检验电荷在A点的电势能Ep及电场中A点的电势φA的分别为()A．Ep=W，φA=B．Ep=W，φA=﹣C．Ep=﹣W，φA=D．Ep=﹣W，φA=﹣8．如图在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场．一带负电的粒子质量为m电量为q，从原点O以与x轴成θ=30°角斜向上射入磁场，且在x轴上方运动半径为R（不计重力），则()A．粒子经偏转一定能回到原点0B．粒子完成一次周期性运动的时间为C．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1：2D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴方向前进了3R9．已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d．为使平衡时AB间距离减为，可采用以下哪些方法()19\nA．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍10．质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示，开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则()A．A球的最大速度为B．A球的速度最大时，其重力势能最小C．A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°D．B球上升的最大高度为l二、实验题（每空2分，共16分）11．如图甲所示为阿特武德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特武德于1784年制成．他将质量同为M（已知量）的重物用绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态．再在一个重物上附加一质量为m的小重物，这时，由于小重物的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动并测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小重物，重复实验，测出不同m时系统的加速度．（1）若选定如图甲左侧物块从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有__________A．小重物的质量mB．绳子的长度C．重物下落的距离及下落这段距离所用的时间（2）经过多次重复实验，得到多组a、m数据，作出﹣图象，如图乙所示，已知该图象斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度g=__________，并可求出重物质量M=__________．19\n12．（1）某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示，则金属丝的直径的读数是__________．（2）已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ．电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势E=4.5V，内阻很小．则图丁电路图中__________（填电路图下方的字母代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏__________．（填“大”或“小”）（3）若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA=2.0Ω，那么准确测量金属丝电阻Rr的最佳电路应是图丁中的__________电路（填电路图下的字母代号）．此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rr=__________（用题中字母代号表示）．三、解答题（共4小题，共44分，写出必要的文字说明和解释过程）13．某行星自转可以忽略，且表面没有大气层，宇航员在该行星表面附近h处自由释放一个小球，落地时间为t，已知该行星半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该行星的第一宇宙速度；（2）该行星的平均密度．14．两个底面相同的物块A、B，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始朝同一方向做直线运动，A物块受到与速度同向的水平拉力作用，B物块不受拉力作用，图中的两条直线分别表示它们的v﹣t图象，取g=10m/s2．求：（1）物块A所受拉力和自己重力的大小比值；（2）6s末物块A、B之间的距离x．19\n15．如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在第四象限存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m，电荷量大小为q的带负电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，最后从y轴上的N点沿垂直于y轴的方向离开电场和磁场，ON之间的距离为L．小球过M点时速度方向与x轴正方向夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求：（1）电场强度E的大小和方向；（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；（3）A点到x轴的高度h．16．如图所示，让物体（可视为质点）从图中的C位置由静止开始做圆周运动，其运动轨迹的圆弧与地面相切于最低点D处，物体运动到D点时摆线刚好被拉断，物体在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R=0.36m的竖直放置的光滑圆轨道，当物体进入圆轨道立即关闭A孔．已知摆线长L=2m，θ=60°，物体质量为m=1.0kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2，试求：（1）摆线所能承受的最大拉力；（2）要使物体能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围．2022-2022学年安徽省合肥一中、芜湖一中等六校教育研究会高三（上）第一次联考物理试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．关于物理学家和他们的贡献，下列说法中正确的是()A．奥斯特发现了电流的磁效应B．库仑提出了库仑定律，并最早实验测得元电荷e的数值C．开普勒发现了行星运动的规律，并通过实验测出了万有引力常量D．牛顿不仅发现了万有引力定律，而且提出了场的概念19\n考点：物理学史．分析：根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．解答：解：A、奥斯特发现了电流的磁效应，故A正确；B、库仑提出了库仑定律，密立根最早实验测得元电荷e的数值，故B错误；C、开普勒发现了行星运动的规律，卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，故C错误；D、牛顿不仅发现了万有引力定律，法拉第提出了场的概念，故D错误；故选：A．点评：本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．2．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2s，整列车厢通过他历时6s，则这列火车的车厢有()A．3节B．6节C．9节D．12节考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：本题以列车为参考系，人做初速度为0的匀加速直线运动，根据x=求出火车车厢的节数．解答：解：第一节车厢的长度，则列车的长度x=，t是t1的3倍，则x是x1的9倍．故C正确，A、B、D错误．故选：C．点评：解决本题的关键以火车为参考系，人做初速度为0的匀加速直线运动，掌握初速度为0的匀变速直线运动的位移时间公式x=．3．如图所示，小车的顶端用轻绳连接两个小球，下面的比上面的质量小，小车正在向右做匀加速直线运动，且两小球均相对车厢静止，下列各图中情景正确的是()A．B．C．D．考点：牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：两小球与车厢具有相同的加速度，分别对质量小的小球和两球整体分析，得出绳子拉力的方向，从而确定正确的选项．解答：解：对两球整体分析，整体受总重力、上面绳子的拉力两个力作用，设上面绳子与竖直方向的夹角为θ，根据平行四边形定则知，tanθ=，19\n对质量小的小球分析，受重力和绳子的拉力，设下面绳子与竖直方向的夹角为α，根据平行四边形定则知，，可知θ=α，故B正确，A、C、D错误．故选：B．点评：解决本题的关键知道小球和车厢具有相同的加速度，合理地选择研究对象，结合牛顿第二定律和平行板四边形定则进行求解．4．如图所示，一闭合圆形线圈水平放置，穿过它的竖直方向的匀强磁场磁感应强度随时间变化规律如图所示，规定B的方向以向上为正方向，感应电流以俯视顺时针的方向为正方向，在0﹣4t时间内感应电流随时间变化图象中正确的是()A．B．C．D．考点：法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律．专题：电磁感应与电路结合．分析：根据法拉第电磁感应定律E=n=ns，求出各段时间内的感应电动势，根据楞次定律判断出各段时间内感应电动势的方向．解答：解：根据法拉第电磁感应定律有：E=n=ns因此在面积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁场的变化率成正比，即与B﹣t图象中的斜率成正比，由图象可知：0﹣1s，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向逆时针（俯视）即为正值，1﹣3s斜率不变，电流方向为顺时针，整个过程中的斜率大小不变，所以感应电流大小不变，方向为负，故ABC错误，D正确．故选：D．点评：正确理解感应电动势与磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率等之间的关系，可以类比加速度、速度变化量、速度变化率进行学习．并能正确解答本题一定要明确B﹣t图象中斜率的含义，注意感应电动势的大小与磁通量大小无关与磁通量变化率成正比．5．声音在某种气体中的速度表达式，可以用压强p，气体密度ρ和没有单位的比例常数k表示，根据上述情况，声音在该气体中的速度表达式正确的是()A．v=kB．v=kC．v=kD．v=k19\n考点：力学单位制；速度．分析：根据传播速度υ与空气的密度ρ以及压强p的单位，结合“力学制单位”来求解．解答：解：传播速度v的单位m/s，密度ρ的单位kg/m3，P的单位kg/m•s2，所以的单位是m2/s2，的单位是m/s，k无单位，所以k的单位与v的单位相同．故选：A．点评：在学习中要注意明确：物理表达式的产生同时也产生了表达式中各个物理量的单位的关系．6．有一半圆形轨道在竖直平面内，如图，O为圆心，AB为水平直径，有一质点从A点以不同速度向右平抛，不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，下列说法正确的是()A．初速度越大的小球运动时间越长B．初速度不同的小球运动时间可能相同C．落在圆形轨道最低点的小球末速度一定最大D．小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：根据平抛运动的特点，平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关解答：解：A、平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，与半圆接触时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大，故A错误；B、速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞点关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等，故B正确；C、落在圆形轨道最低点的小球下落的距离最大，所以运动时间最长，末速度v=，由于初速度不是最大，故末速度不是一定最大，故C错误．D、若小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向沿半径方向，则速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向夹角的2倍．因为同一位置速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，两者相互矛盾，则小球的速度方向不会沿半径方向．故D错误．故选：B点评：掌握平抛运动的特点，知道平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关．19\n7．规定无穷远处电势为零，现将一带电量大小为q的负检验电荷从无穷远处移到电场中的A点，该过程中电场力做功为W，则检验电荷在A点的电势能Ep及电场中A点的电势φA的分别为()A．Ep=W，φA=B．Ep=W，φA=﹣C．Ep=﹣W，φA=D．Ep=﹣W，φA=﹣考点：电势能；电势．分析：根据电场力做功多少，电荷的电势能就减小多少，分析电荷在A点与无限远间电势能的变化量，由公式Ep=﹣W确定电荷在A点的电势能，由公式φA=求解A点的电势．解答：解：依题意，﹣q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则电荷的电势能减小W，无限处电荷的电势能为零，则电荷在A点的电势能为EP=﹣WA点的电势φA===．故选：C点评：电场中求解电势、电势能，往往先求出电势能改变量、该点与零电势的电势差，再求解电势和电势能．一般代入符号计算．8．如图在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场．一带负电的粒子质量为m电量为q，从原点O以与x轴成θ=30°角斜向上射入磁场，且在x轴上方运动半径为R（不计重力），则()A．粒子经偏转一定能回到原点0B．粒子完成一次周期性运动的时间为C．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1：2D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴方向前进了3R考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：粒子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据左手定则判断粒子所受的洛伦兹力方向，确定粒子能否回到原点O；根据牛顿第二定律求解半径；由T=求解周期；根据几何知识求解粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x轴前进的距离．19\n解答：解：A、根据左手定则判断可知，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，故不可能回到原点0．故A错误．B、因第四象限中磁感应强度为第一象限中的一半；故第四象限中的半径为第一象限中半径的2倍；如图所示；由几何关系可知，负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60°，在第四象限轨迹所对应的圆心角也为60°，粒子圆周运动的周期为T=，保持不变，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为：t1=T=；同理，在第四象限运动的时间为t2=T′==；完在成一次周期性运动的时间为T′=t1+t2=．故B正确．C、由r=，知粒子圆周运动的半径与B成反比，则粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1：2．故C正确．D、根据几何知识得：粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进距离为x=R+2R=3R．故D正确．故选：BCD．点评：本题的解题关键是根据轨迹的圆心角等于速度的偏向角，找到圆心角，即可由几何知识求出运动时间和前进的距离．9．已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d．为使平衡时AB间距离减为，可采用以下哪些方法()A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍考点：库仑定律；共点力平衡的条件及其应用．19\n分析：对小球进行受力分析，并作出平行四边形；由几何关系可知力与边的关系，即可得出符合条件的选项．解答：解：如图所示，B受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等方向相反；由几何关系可知，=；而库仑力F=；即：==；mgd3=kq1q2L；d=要使d变为，可以使质量增大到原来的8倍而保证上式成立；故B正确；或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立；故D正确；故选BD．点评：本题中B球处于动态平衡状态，注意本题采用了相似三角形法；对学生数学能力要求较高，应注意相应知识的积累应用．10．质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示，开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则()A．A球的最大速度为B．A球的速度最大时，其重力势能最小C．A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°19\nD．B球上升的最大高度为l考点：机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：AB两个球组成的系统机械能守恒，但对于单个的球来说机械能是不守恒的，根据系统的机械能守恒列式可以求得AB之间的关系，同时由于AB是同时转动的，它们的角速度的大小相同．解答：解：B、由机械能守恒可知，两球总重力势能最小时，二者的动能最大，故B错误；C、根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为VA：VB=ω•2l：ω•l=2：1；当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：mg•2lcosθ﹣2mg•l（1﹣sinθ）=mVA2+•2mVB2，解得：VA2=gl（sinθ+cosθ）﹣gl=glsin（θ+45°）﹣gl，由数学知识知，当θ=45°时，sinθ+cosθ有最大值，故选项C是正确的；A、最大值为：VA==，所以A正确；D、当VA2=gl（sinθ+cosθ）﹣gl=glsin（θ+45°）﹣gl=0时，θ=0°或90°；故D正确；故选：ACD点评：本题中的AB的位置关系并不是在一条直线上，所以在球AB的势能的变化时要注意它们之间的关系，在解题的过程中还要用到数学的三角函数的知识，要求学生的数学基本功要好，本题由一定的难度．二、实验题（每空2分，共16分）11．如图甲所示为阿特武德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特武德于1784年制成．他将质量同为M（已知量）的重物用绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态．再在一个重物上附加一质量为m的小重物，这时，由于小重物的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动并测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小重物，重复实验，测出不同m时系统的加速度．（1）若选定如图甲左侧物块从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有ACA．小重物的质量mB．绳子的长度19\nC．重物下落的距离及下落这段距离所用的时间（2）经过多次重复实验，得到多组a、m数据，作出﹣图象，如图乙所示，已知该图象斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度g=，并可求出重物质量M=．考点：测定匀变速直线运动的加速度．专题：实验题．分析：根据加速度的表达式，结合位移时间公式求出重力加速度的表达式，通过表达式确定所需测量的物理量．根据加速度的表达式得出﹣关系式，通过图线的斜率和截距求出重力加速度和M的大小．解答：解：（1）对整体分析，根据牛顿第二定律得，mg=（2M+m）a，解得a=根据h=at2，g=所以需要测量的物理量有：小重物的质量m，重物下落的距离及下落这段距离所用的时间．故A、C正确．故选：AC．（4）因为a=，则=•+，知图线斜率k=，b=，解得g=，M=．故答案为：（1）AC（2）；点评：解决本题的关键通过牛顿第二定律和运动学公式得出重力加速度的表达式，以及推导出﹣关系式，结合图线的斜率和解决进行求解．12．（1）某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示，则金属丝的直径的读数是1.000mm．（2）已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ．电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势E=4.5V，内阻很小．则图丁电路图中A（填电路图下方的字母代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏小．（填“大”或“小”）19\n（3）若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA=2.0Ω，那么准确测量金属丝电阻Rr的最佳电路应是图丁中的B电路（填电路图下的字母代号）．此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rr=﹣RA（用题中字母代号表示）．考点：测定金属的电阻率．专题：实验题；恒定电流专题．分析：螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；由给出的数据选择滑动变阻器的接法，由各仪器的内阻选择电流表的接法，并能通过误差原理分析误差；求出待测电阻的阻值．解答：解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：0.5mm+50.0×0.01mm=1.000mm；（2）因电源不能在大功率下长时间运行，则本实验应采用限流接法；同时电压表内阻较大，由以上读数可知，待测电阻的内阻约为R===5.4Ω，故采用电流表外接法误差较小，故选A；在实验中电压表示数准确，但电流测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小；③因已知电流表准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻；故应选B电路；待测电阻及电流表总电阻：R=，则待测电阻RX=R﹣RA=﹣2.0Ω；故答案为：（1）1.000；（2）A；小；（3）B；﹣RA．点评：对于电学实验一定不要单纯靠记忆去解决问题，一定要在理解的基础之上，灵活运用欧姆定律及串并联的相关知识求解．三、解答题（共4小题，共44分，写出必要的文字说明和解释过程）13．某行星自转可以忽略，且表面没有大气层，宇航员在该行星表面附近h处自由释放一个小球，落地时间为t，已知该行星半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该行星的第一宇宙速度；（2）该行星的平均密度．19\n考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：（1）根据自由落体求得星球表面的重力加速度，再根据重力与万有引力相等据万有引力提供圆周运动向心力求得行星的第一宇宙速度；（2）根据重力与万有引力相等求得行星的质量，再根据密度公式求得密度．解答：解：（1）根据自由落体运动规律h=可得星球表面的重力加速度在星球表面重力与万有引力相等，据万有引力提供圆周运动向心力有：得星球的第一宇宙速度v==（2）在行星表面重力与万有引力相等有：可得行星的质量M=所以行星的密度=答：（1）该行星的第一宇宙速度为；（2）该行星的平均密度为．点评：在星球表面重力与万有引力相等，万有引力提供卫星圆周运动的向心力，掌握自由落体运动规律及密度公式是正确解题的关键．14．两个底面相同的物块A、B，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始朝同一方向做直线运动，A物块受到与速度同向的水平拉力作用，B物块不受拉力作用，图中的两条直线分别表示它们的v﹣t图象，取g=10m/s2．求：（1）物块A所受拉力和自己重力的大小比值；（2）6s末物块A、B之间的距离x．19\n考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：（1）由速度时间图象得到物体的运动规律，然后根据速度时间公式求出加速度，再对物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解即可；（2）根据平均速度公式分别求出物体AB的位移，得到两个物体的间距．解答：解：（1）设A、B两物块的加速度大小分别为a1、a2，由v﹣t图象可知：A、B的初速度v0=6m/s，A物体的末速度v1=12m/s，B物体的末速度v2=0，则a1==m/s2=0.75m/s2…①a2==m/s2=1.5m/s2…②设F=kmAg，水平面上的动摩擦因数为μ，对A、B两物块分别由牛顿第二定律得：kmAg﹣μmAg=mAa1…③μmBg=mBa2…④由①～④式可得：k=0.225（2）设A、B两物块6s内的位移分别为x1、x2，由图象得：x1=t=m=45mx2==12m所以有：x=x1﹣x2=45m﹣12m=32m答：（1）物块A所受拉力和重力的大小比值为0.225；（2）8s末物块A、B之间的距离为45m．点评：本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动情况，然后根据运动学公式、牛顿第二定律列方程并联立方程组求解．15．如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在第四象限存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m，电荷量大小为q的带负电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，最后从y轴上的N点沿垂直于y轴的方向离开电场和磁场，ON之间的距离为L．小球过M点时速度方向与x轴正方向夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求：（1）电场强度E的大小和方向；（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；（3）A点到x轴的高度h．19\n考点：带电粒子在混合场中的运动．专题：带电粒子在复合场中的运动专题．分析：（1）小球在电场、磁场中恰好做匀速圆周运动，其所受电场力与重力平衡，据此求出电场强度的大小，根据电场力的方向及电荷电性判断电场强度的方向；（2）小球做匀速圆周运动，向心力由洛伦兹力提供，根据向心力公式结合几何关系即可求解小球从A点抛出时初速度v0的大小；（3）设小球到M点时的竖直方向分速度为vy，根据几何关系求出vy，竖直方向上做匀变速直线运动，根据运动学基本公式即可求解．解答：解：（1）小球在电场、磁场中恰好做匀速圆周运动，其所受电场力与重力平衡，则有：Eq=mg解得：E=重力的方向竖直向下，电场力的方向应竖直向上，由于小球带负电，则电场强度方向竖直向下，（2）小球做匀速圆周运动，如图所示，设半径为R，由几何关系得：R=①小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做匀速圆周运动的速率为v，则有：②由速度的合成与分解知：v0=vcosθ③由①②③得：（3）设小球到M点时的竖直方向分速度为vy，vy=vsinθ④，竖直方向上由匀变速直线运动规律可知，⑤由④⑤得：答：（1）电场强度E的大小为，方向竖直向下；19\n（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小为；（3）A点到x轴的高度h为．点评：本题要掌握匀速圆周运动的处理方法，粒子在磁场中做匀速圆周运动，能正确的画出运动轨迹，并根据几何关系确定各量之间的关系，难度适中．16．如图所示，让物体（可视为质点）从图中的C位置由静止开始做圆周运动，其运动轨迹的圆弧与地面相切于最低点D处，物体运动到D点时摆线刚好被拉断，物体在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R=0.36m的竖直放置的光滑圆轨道，当物体进入圆轨道立即关闭A孔．已知摆线长L=2m，θ=60°，物体质量为m=1.0kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2，试求：（1）摆线所能承受的最大拉力；（2）要使物体能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：（1）摆球摆到D点时，摆线的拉力最大，根据机械能守恒定律求出摆球摆到D点时速度，由牛顿第二定律求出摆线的最大拉力．（2）要使摆球能进入圆轨道，并且不脱离轨道，有两种情况：一种在圆心以下做等幅摆动；另一种能通过圆轨道做完整的圆周运动．小球要刚好运动到A点，对小球从D到A的过程，运用动能定理求出动摩擦因数μ的最大值；若小球进入A孔的速度较小，并且不脱离轨道，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道，其临界情况为到达圆心等高处速度为零，根据机械能守恒和动能定理求出动摩擦因数．19\n要使摆球能进入圆轨道，恰好到达轨道的最高点，就刚好不脱离轨道，在最高点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求出此时小球的速度，对从D到轨道最高点的过程，运用动能定理求解动摩擦因数的最小值，即可得到μ的范围解答：解：（1）当摆球由C到D运动，机械能守恒，则得：mg（L﹣Lcosθ）=在D点，由牛顿第二定律可得：Fm﹣mg=联立可得：摆线的最大拉力为Fm=2mg=20N（2）小球不脱圆轨道分两种情况：①要保证小球能达到A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，对小球从D到A的过程，由动能定理可得：﹣μ1mgs=0﹣解得：μ1=0.5若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道．其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：=mgR由动能定理可得：﹣μ2mgs=解得：μ2=0.32②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得：由动能定理可得：解得：μ3=0.05综上，所以摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125答：（1）摆线能承受的最大拉力为20N；（2）粗糙水平面摩擦因数μ的范围为：0.32≤μ≤0.5或者μ≤0.05点评：本题关键是不能漏解，要知道摆球能进入圆轨道不脱离轨道，有两种情况，再根据牛顿第二定律、机械能守恒和动能定理结合进行求解19
