内蒙古包头九中高二物理上学期期中试题含解析

2022-2022学年内蒙古包头九中高二（上）期中物理试卷　一、单选题（共10题，每题4分）1．根据楞次定律可知，感应电流的磁场一定是（　　）A．阻碍引起感应电流的磁通量B．与引起感应电流的磁场方向相反C．阻碍引起感应电流的磁通量的变化D．与引起感应电流的磁场方向相同　2．如图所示，直导线与导线框位于同一平面，要使导线框中产生如图所示方向的感应电流，则直导线中的电流方向及其变化情况是（　　）A．电流方向为N到M，电流逐渐增大B．电流方向为M到N，电流逐渐增大C．电流方向为M到N，电流不变D．电流方向为N到M，电流不变　3．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是（　　）A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大　4．如图所示，金属矩形线框abcd用细线悬挂在U形磁铁中央，磁铁可绕OO′轴缓慢转动（从上向下看是逆时针转动），则当磁铁转动时，从上往下看，线框abcd的运动情况是（　　）A．顺时针转动B．逆时针转动C．向外平动D．向里平动　5．如图所示，水平方向的磁场垂直于光滑曲面，闭合小金属环从高h的曲面上端无初速滑下，又沿曲面的另一侧上升，则（　　）-17-\nA．若是匀强磁场，环在左侧上升的高度小于hB．若是匀强磁场，环在左侧上升的高度大于hC．若是非匀强磁场，环在左侧上升高度等于hD．若是非匀强磁场，环在左侧上升的高度小于h　6．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（　　）A．0B．0.5BC．BD．2B　7．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.3s时间拉出，外力做的功为W1，通过导线截面的电量为q1，第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电量为q2，则（　　）A．W1＜W2，q1＜q2B．W1＜W2，q1=q2C．W1＞W2，q1＞q2D．W1＞W2，q1=q2　8．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及电键如图连接．下列说法中正确的是（　　）A．电键闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转B．线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间，电流计指针均不会偏转C．电键闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，电流计指针静止在中央零刻度D．电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转　9．水平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住，匀强磁场的方向如图甲所示．而磁感应强度B随时间t的变化图线如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则细线中的张力（　　）-17-\nA．由0到t0时间内逐渐增大B．由0到t0时间内逐渐减小C．由0到t0时间内不变D．由t0到t时间内逐渐增大　10．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒以水平速度v0抛出，设整个过程中，棒的取向不变，不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是（　　）A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法判断　　二、多选题（共4题，每题4分，选不全的得2分，不选和错选不得分）11．如图所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2：1．均匀磁场只分布在B线圈内．当磁场随时间均匀减弱时（　　）A．A中无感应电流B．A、B中均有恒定的感应电流C．A、B中感应电动势之比为2：1D．A、B中感应电流之比为1：2　12．线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω．规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（2）所示．则以下说法正确的是（　　）A．在时间0～5s内，I的最大值为0.01AB．在第4s时刻，I的方向为逆时针C．前2s内，通过线圈某截面的总电量为0.01CD．第3s内，线圈的发热功率最大　-17-\n13．我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光．极光是由来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动（如图4所示），这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光．地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能到达地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障．科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关（　　）A．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B．空气阻力做负功，使其动能减小C．靠近南北两极，磁感应强度增强D．以上说法都不对　14．如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子（不计重力）第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的（　　）A．半径之比为：1B．速度之比为1：C．时间之比为2：3D．时间之比为3：2　　三、解答题（共44分）15．（14分）（2022•杭州一模）如图，ABCD是一个正方形的匀强磁场区域，经相等加速电压加速后的甲、乙两种带电粒子分别从A、D射入磁场，均从C点射出，则它们的速率v甲：v乙=　　　　　　，它们通过该磁场所用时间t甲：t乙=　　　　　　．　-17-\n16．（14分）（2022•和平区一模）电阻可忽略的光滑平行金属导轨，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Q的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r=0.5Q，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J．（取g=10m/s2）求：（1）金属棒在此过程中克服安培力的功W安；（2）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a．　17．（16分）（2022秋•包头校级期中）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动，设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，重力加速度为g，求：（1）ab杆匀速运动的速度v1；（2）ab杆所受拉力F；（3）ab杆以v1匀速运动时，cd杆以v2（v2已知）匀速运动，则在cd杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳热．　　2022-2022学年内蒙古包头九中高二（上）期中物理试卷参考答案与试题解析　一、单选题（共10题，每题4分）1．根据楞次定律可知，感应电流的磁场一定是（　　）A．阻碍引起感应电流的磁通量B．与引起感应电流的磁场方向相反C．阻碍引起感应电流的磁通量的变化D．与引起感应电流的磁场方向相同【考点】楞次定律．【分析】根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．当磁通量增大时，感应电流的磁场与它相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场与它相同．-17-\n【解答】解：当磁通量增大时，感应电流的磁场与它相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场与它相同．即感应电流的磁场方向取决于引起感应电流的磁通量是增加还是减小．即感应电流的磁场一定是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故A、B、D错误，C正确．故选C．【点评】解决本题的关键掌握楞次定律的内容，知道感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．　2．如图所示，直导线与导线框位于同一平面，要使导线框中产生如图所示方向的感应电流，则直导线中的电流方向及其变化情况是（　　）A．电流方向为N到M，电流逐渐增大B．电流方向为M到N，电流逐渐增大C．电流方向为M到N，电流不变D．电流方向为N到M，电流不变【考点】楞次定律．【专题】电磁感应与电路结合．【分析】因直导线电流的变化，导致通过线圈的磁通量发生变化时，线圈中将会产生感应电流．根据楞次定律判断感应电流的方向．【解答】解：A、当电流方向为N到M，且电流增大时，垂直纸面向里的磁场，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流方向逆时针．故A正确．B、当电流方向为M到N，且电流增大时，垂直纸面向外的磁场，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流方向顺时针．故B错误．C、电流方向为M到N，电流不变，或方向为N到M，电流不变，都不会导致线圈的磁通量变化，不会产生感应电流．故CD错误．故选：A．【点评】解决本题的关键掌握右手螺旋定则判断电流周围的磁场方向，掌握感应电流的产生条件，会根据楞次定律判断感应电流的方向．　3．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是（　　）A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大【考点】磁感应强度．【分析】磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，通过电流元垂直放置于磁场中所受磁场力与电流元的比值来定义磁感应强度．比值与磁场力及电流元均无关．电流元所受磁场力是由左手定则来确定，并根据磁感线的疏密来表示磁场的强弱【解答】解：AB、由安培力公式F=BIL，得B=，可知，磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况及安培力大小无关，故AB错误；-17-\nC、当通电导线与磁场平行放置时，没有安培力，但不能肯定此处没有磁感应强度，故C错误；D、磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，故D正确，故选：D【点评】磁感应强度是通过比值定义得来，例如电场强度也是这种定义，电场强度与电场力及电荷量均没有关系．再如密度也是，密度与物体的质量及体积均无关．同时电流元放入磁场中不一定有磁场力，还受放置的角度有关　4．如图所示，金属矩形线框abcd用细线悬挂在U形磁铁中央，磁铁可绕OO′轴缓慢转动（从上向下看是逆时针转动），则当磁铁转动时，从上往下看，线框abcd的运动情况是（　　）A．顺时针转动B．逆时针转动C．向外平动D．向里平动【考点】楞次定律．【专题】应用题；实验探究题；定性思想；推理法；电磁感应——功能问题．【分析】当转动磁铁时，导致线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电流，出现安培力，导致线圈转动，由楞次定律可知，从而确定感应电流的方向，由于总是阻碍磁通量增加，故线圈与磁铁转动方向相同，但转动快慢不同．【解答】解：根据楞次定律可知，为阻碍磁通量增加，则导致线圈与磁铁转动方向相同，即逆时针转动，但快慢不一，线圈的转速一定比磁铁转速小．故选：B【点评】该题为电磁驱动的模型，考查楞次定律、法拉第电磁感应定律，知道感应电流的磁通量总阻碍引起感应电流的磁场变化，同时掌握使用楞次定律判定感应电流方向的方法与技巧．　5．如图所示，水平方向的磁场垂直于光滑曲面，闭合小金属环从高h的曲面上端无初速滑下，又沿曲面的另一侧上升，则（　　）A．若是匀强磁场，环在左侧上升的高度小于hB．若是匀强磁场，环在左侧上升的高度大于hC．若是非匀强磁场，环在左侧上升高度等于hD．若是非匀强磁场，环在左侧上升的高度小于h【考点】*涡流现象及其应用．【分析】若是匀强磁场，闭合小环中没有感应电流产生，机械能守恒，高度不变．若是非匀强磁场，闭合小环中由于电磁感应产生感应电流，机械能减小转化为内能，高度减小．-17-\n【解答】解：AB、若是匀强磁场，穿过小环的磁通量不变，没有感应电流产生，其机械能守恒，高度不变，则环在左侧滚上的高度等于h．故AB错误；CD、若是非匀强磁场，穿过小环的磁通量变化，小环中将产生感应电流，机械能减小转化为内能，高度将减小，则环在左侧滚上的高度小于h．故C错误，D正确．故选：D．【点评】本题关键根据产生感应电流的条件，分析能否产感应电流，从能量的角度分析高度的变化．　6．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（　　）A．0B．0.5BC．BD．2B【考点】磁感应强度．【专题】电磁学．【分析】本题比较简单，考查了通电螺线管周围的磁场，弄清两图中电流以及导线的绕法的异同即可正确解答本题．【解答】解：在图（b）中，由于两根导线中的电流方向相反，产生的磁场相互抵消，所以在b中螺线管内中部的磁感应强度大小为零，故BCD错误，A正确．故选A．【点评】要根据安培定则正确分析通电直导线、通电螺线管等周围磁场分部情况．　7．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.3s时间拉出，外力做的功为W1，通过导线截面的电量为q1，第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电量为q2，则（　　）A．W1＜W2，q1＜q2B．W1＜W2，q1=q2C．W1＞W2，q1＞q2D．W1＞W2，q1=q2【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．【专题】电磁感应——功能问题．【分析】第一次用t时间拉出，第二次用3t时间拉出，速度变为原来的倍．线框匀速运动，外力与安培力平衡，推导出安培力的表达式，根据功的定义表示出W=Fx比较功的大小．根据感应电荷量公式q=比较电量．【解答】解：设线框的长为L1，宽为L2，速度为v．-17-\n线框所受的安培力大小为FA=BIL2，又I=，E=BL2v，则得FA=线框匀速运动，外力与安培力平衡，则外力的大小为F=FA=外力做功为W=FL1=•L1==可见，外力做功与所用时间成反比，则有W1＞W2．两种情况下，线框拉出磁场时穿过线框的磁通量的变化量相等，根据感应电荷量公式q=可知，通过导线截面的电量相等，即有q1=q2．故选D【点评】要对两种情况下物理量进行比较，我们应该先把要比较的物理量表示出来再求解．关键要掌握安培力的推导方法和感应电荷量的表达式．　8．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及电键如图连接．下列说法中正确的是（　　）A．电键闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转B．线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间，电流计指针均不会偏转C．电键闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，电流计指针静止在中央零刻度D．电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转【考点】研究电磁感应现象．【专题】实验题．【分析】穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合电路中会产生感应电流，根据题意判断磁通量是否变化，然后答题．【解答】解：A、电键闭合后，线圈A插入或拔出时，穿过B的磁通量都会发生变化，都会产生感应电流，电流计指针都会偏转，故A正确，B错误；C、电键闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，线圈A中的电流发生变化，穿过B的磁通量发生变化，B中会产生感应电流，电流计指针发生偏转，故C错误；D、电键闭合后，只要滑动变阻器的滑片P移动，不论是加速还是匀速，穿过B的磁通量都会变化，都会有感应电流产生，电流计指针都会偏转，故D错误；故选A．【点评】本题考查了感应电流产生的条件，知道感应电流产生条件，认真分析即可正确解题．　-17-\n9．水平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住，匀强磁场的方向如图甲所示．而磁感应强度B随时间t的变化图线如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则细线中的张力（　　）A．由0到t0时间内逐渐增大B．由0到t0时间内逐渐减小C．由0到t0时间内不变D．由t0到t时间内逐渐增大【考点】法拉第电磁感应定律．【专题】电磁感应与电路结合．【分析】由乙图看出，磁感应强度均匀变化，由法拉第电磁感应定律可得出线圈中的电流大小，由楞次定律可判断ab、cd受到的安培力方向，则可得出张力的变化．【解答】解：A、由图乙所示图象可知，0到t0时间内，磁场向里，磁感应强度B均匀减小，线圈中磁通量均匀减小，由法拉第电磁感应定律得知，回路中产生恒定的感应电动势，形成恒定的电流．由楞次定律可得出电流方向沿顺时针，故ab受力向左，cd受力向右，而张力F=F安=BIL，因B减小，故张力将减小，故AC错误，B正确；D、由t0到t时间内，线圈中的磁场向外，B均匀增大，回路中产生恒定的感应电流，由楞次定律可知，电流为顺时针，由左手定则可得出，两杆受力均向里，故两杆靠近，细线中张力消失，故D错误；故选：B．【点评】本题只要楞次定律的第二种表达掌握好了，本题可以直接利用楞次定律的“来拒去留”进行判断．　10．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒以水平速度v0抛出，设整个过程中，棒的取向不变，不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是（　　）A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法判断【考点】导体切割磁感线时的感应电动势．【专题】电磁感应与电路结合．【分析】由感应电动势公式E=Blvsinα，vsinα是有效的切割速度，即是垂直于磁感线方向的分速度，结合平抛运动的特点分析选择．【解答】解：金属棒ab做平抛运动，其水平方向的分运动是匀速直线运动，水平分速度保持不变，等于v0．由感应电动势公式E=Blvsinα，visvα是垂直于磁感线方向的分速度，即是平抛运动的水平分速度，等于v0，则感应电动势E=Blv0，B、l、v0均不变，则感应电动势大小保持不变．则C正确．故选：C．-17-\n【点评】本题考查对感应电动势公式的理解和平抛运动的特点．要明确公式E=Blvsinα，vsinα是有效的切割速度．　二、多选题（共4题，每题4分，选不全的得2分，不选和错选不得分）11．如图所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2：1．均匀磁场只分布在B线圈内．当磁场随时间均匀减弱时（　　）A．A中无感应电流B．A、B中均有恒定的感应电流C．A、B中感应电动势之比为2：1D．A、B中感应电流之比为1：2【考点】法拉第电磁感应定律．【分析】穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中产生感应电流；由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势；由电阻定律求出导线电阻，最后由欧姆定律可以求出线圈电流．【解答】解：A、磁场随时间均匀减弱，穿过闭合线圈A的磁通量减少，A中产生感应电流，故A错误；B、磁场随时间均匀减弱，穿过闭合线圈A、B的磁通量减少，A、B中都产生感应电流，故B正确；C、由法拉第电磁感应定律得，感应电动势：E=n=nS，其中、S都相同，A有10匝，B有20匝，线圈产生的感应电动势之比为1：2，A、B环中感应电动势EA：EB=1：2，故C错误；D、线圈电阻：R=ρ=ρ=，两圆线圈半径之比为2：1，A有10匝，B有20匝，ρ、s都相同，则电阻之比RA：RB=rA：rB=1：1，由欧姆定律I=得，产生的感应电流之比IA：IB=1：2，故D正确；故选：BD．【点评】本题整合了法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律，要善于运用比例法解题．关键要正确理解公式E==S，其中S是有效面积，对于A线圈，并不是它的面积，而是B线圈的面积．　12．线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω．规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（2）所示．则以下说法正确的是（　　）-17-\nA．在时间0～5s内，I的最大值为0.01AB．在第4s时刻，I的方向为逆时针C．前2s内，通过线圈某截面的总电量为0.01CD．第3s内，线圈的发热功率最大【考点】法拉第电磁感应定律；楞次定律．【专题】电磁感应与电路结合．【分析】磁感应强度B的变化率越大，磁通量的变化就越大，线圈中产生的感应电动势越大．B﹣t图象的斜率等于B的变化率，根据数学知识判断什么时刻I最大．根据楞次定律判断感应电流的方向．根据推论：q=求电量．根据感应电流的大小确定何时线圈的发热功率最大．【解答】解：A、由图看出，在时间0～5s内，是0﹣1s内图线的斜率最大，B的变化率最大，线圈中产生的感应电动势最大，感应电流也最大，即为：I=．故A正确．B、在第4s时刻，穿过线圈的磁场方向向上，磁通量减小，则根据楞次定律判断得知，I的方向为逆时针方向．故B正确．C、前2s内，通过线圈某截面的总电量为：q===C=0.01C．故C正确．D、第3s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小．故D错误．故选：ABC．【点评】本题关键要从数学角度理解斜率等于B的变化率．经验公式q=n，是电磁感应问题中常用的结论，要在会推导的基础上记牢．　13．我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光．极光是由来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动（如图4所示），这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光．地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能到达地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障．科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关（　　）A．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B．空气阻力做负功，使其动能减小C．靠近南北两极，磁感应强度增强D．以上说法都不对【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；地磁场．-17-\n【专题】定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题．【分析】根据地球磁场的分布，由左手定则可以判断粒子的受力的方向，从而可以判断粒子的运动的方向．在由洛伦兹力提供向心力，则得运动半径与质量及速度成正比，与磁感应强度及电量成反比．【解答】解：A、地球的磁场由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向西，所以粒子将向西偏转；当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向，粒子受到的洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，故A错误；B、粒子在运动过程中可能受到空气的阻力，阻力方向与运动方向相反；故对粒子做负功，所以其动能会减小，故B正确；C、由洛伦兹力提供向心力，得出的半径公式，可知，当磁感应强度增加时，半径是减小；则说明粒子在靠近南北极运动过程中，南北两极的磁感应强度增强．故C正确；D、因BC正确，故D错误；故选：BC．【点评】本题就是考查左手定则的应用，掌握好左手定则即可判断粒子的受力的方向．同时利用洛伦兹力提供向心力，推导出运动轨迹的半径公式来定性分析即可．　14．如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子（不计重力）第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的（　　）A．半径之比为：1B．速度之比为1：C．时间之比为2：3D．时间之比为3：2【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．【分析】粒子进入磁场时，受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，速度的偏向角等于轨迹对应的圆心角，再可求出轨迹对应的圆心角θ，由t=T求解时间之比；根据几何知识求出轨迹半径之比，由半径公式r=求出速度之比．【解答】解：设圆柱形区域为R．带电粒子第一次以速度v1沿直径入射时，轨迹如图所示，粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转60°角，则知带电粒子轨迹对应的圆心角θ1=60°，轨迹半径为r1=Rtan60°，运动时间为t1=；带电粒子第二次以速度v2沿直径入射时，粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转90°角，则知带电粒子轨迹对应的圆心角θ2=90°，轨迹半径为r2=R，运动时间为t2=；-17-\n所以轨迹半径之比：r1：r2=；时间之比：t1：t2=2：3；根据半径公式r=得，速度之比：v1：v2=r1：r2=．故A、C正确，B、D错误．故选：AC．【点评】本题关键要掌握推论：粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角，运用几何知识求出半径关系，就能正确解答．　三、解答题（共44分）15．（14分）（2022•杭州一模）如图，ABCD是一个正方形的匀强磁场区域，经相等加速电压加速后的甲、乙两种带电粒子分别从A、D射入磁场，均从C点射出，则它们的速率v甲：v乙=　1：2　，它们通过该磁场所用时间t甲：t乙=　2：1　．【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．【分析】根据粒子的半径大小，通过洛伦兹力提供向心力求出粒子的荷质比．结合粒子在磁场中运动的周期公式比较两粒子在磁场中的运动时间关系．【解答】解：根据动能定理：qU=mv2，得：v=根据qvB=m得，r==根据轨迹图可知，甲、乙两粒子的半径之比为2：1，则可得两粒子荷质比为：=1：4，得：v甲：v乙=1：2；粒子在磁场中的运动周期T=，可知甲、乙两粒子的周期之比4：1，根据轨迹图可知，甲乙两粒子转过的圆心角之比为1：2，故两粒子在磁场中经历的时间t1：t1=2：1．-17-\n故答案为：1：2；2：1．【点评】带电粒子在电场中加速常用动能定理解决，解决粒子在磁场中圆周运动的基础就是掌握带电粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式，并能灵活运用．　16．（14分）（2022•和平区一模）电阻可忽略的光滑平行金属导轨，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Q的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r=0.5Q，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J．（取g=10m/s2）求：（1）金属棒在此过程中克服安培力的功W安；（2）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a．【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律．【专题】电磁感应中的力学问题．【分析】（1）根据功能关系知道：金属棒在此过程中克服安培力的功W安等于整个电路中产生的焦耳热．由于R=3r，由焦耳定律分析得知R上产生的焦耳热是棒上产生的焦耳热的3倍，即可求得W安；（2）金属棒下滑过程中，受到重力、轨道的支持力和安培力，根据F=BIL、I=求得安培力F，根据牛顿第二定律列式可求得加速度．【解答】解：（1）由题知，R=3r，通过R的电流与金属棒的电流又相同，所以在棒下滑过程中，R上产生的焦耳热为QR=3Qr=0.3J根据功能关系得：金属棒在此过程中克服安培力的功W安=QR+Qr=0.4J（2）金属棒下滑速度v=2m/s时，所受的安培力为F=BIL==由牛顿第二定律得：mgsin30°﹣=ma得a=gsin30°﹣代入解得，a=3.2m/s2答：（1）金属棒在此过程中克服安培力的功W安为0.4J（2）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a是3.2m/s2．【点评】本题关键要分析功能关系，并对金属棒正确受力分析，应用安培力公式、牛顿第二定律等，即可正确解题．　-17-\n17．（16分）（2022秋•包头校级期中）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动，设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，重力加速度为g，求：（1）ab杆匀速运动的速度v1；（2）ab杆所受拉力F；（3）ab杆以v1匀速运动时，cd杆以v2（v2已知）匀速运动，则在cd杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳热．【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．【专题】电磁感应——功能问题．【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律，求出感应电动势大小；再由左手定则，来判定安培力的方向，根据受力平衡，即可求解；（2）对ab杆受力分析，从而由平衡方程，即可求解；（3）根据ab杆匀速运动，可求出运动的距离；再由整个过程中运用能量守恒，可得出，焦耳热等于克服安培力所做的功，即可求解．【解答】解：（1）ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电流方向为a→b，感应电动势大小为E=BLv1cd杆中的感应电流方向为d→c．cd杆受到的安培力方向水平向右安培力大小为cd杆向下匀速运动，有mg=μF安②解①、②两式，ab杆匀速运动的速度为（2）ab杆所受拉力=（3）设cd杆以v2速度向下运动h过程中，ab杆匀速运动了s距离由得：整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功解得：==．答：（1）ab杆匀速运动的速度v1为；-17-\n（2）ab杆所受拉力F为=；（3）在cd杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳热为．【点评】考查法拉第电磁感应定律、左手定则、平衡方程、能量守恒定律等规律的应用，强调受力分析的正确性，同时突出克服安培力所做的功等于产生的焦耳热．　-17-