鸡兔同笼数学广角—鸡兔同笼9
大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
从上面数，有35个头，这道题的意思就是:笼子里有若干只鸡和兔。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？60只脚40只脚20只鸡，15只兔+=100只脚20只脚60只脚30只鸡，5只兔+=80只脚……
说一说:你猜到正确答案了吗？60只脚40只脚20只鸡，15只兔+=100只脚你能想到一些比较好的方法吗？可以先从比较简单的数据入手。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？说一说:从题中你了解到哪些信息？一个头一个头4只脚2只脚头共有8个总脚数是26只鸡兔各几只?
方法一：列表法鸡兔脚所以有3只鸡，5只兔。801671186220532244243526262817300832笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？小组讨论:可以怎样解决问题呢？展示你的方法。
小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？方法二：假设法（26-8×2）÷（4-2）=(26-16）÷2=10÷2=5(只）鸡的数量：8-5=3(只）笼子里脚的数量是8×2=16(只）与实际相差26-16=10(只）每只兔子少算了2只,10÷2=5(只）就是兔子的数量。答：5只兔子，3只鸡。规范解答:假设笼子里全是鸡
思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？方法二：假设法（8×4-26）÷（4-2）=(32-26）÷2=6÷2=3(只）兔子的数量：8-3=5(只)笼子里脚的数量是8×4=32(只）与实际相差32-26=6(只）每只鸡多算了2只，6÷2=3(只）就是鸡的数量。答：5只兔子，3只鸡。规范解答:假设笼子里全是兔子
方法三：抬脚法—-鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2＝13只脚。（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，有8-5=3只鸡。答：5只兔子，3只鸡。小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
从上面数，有35个头，笼子里有若干只鸡和兔。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？方法一：假设笼子里全是鸡（94-35×2）÷（4-2）=(94-70）÷2=24÷2=12(只）鸡的数量：35-12=23(只）笼子里脚的数量是35×2=70(只）与实际相差94-70=24(只）每只兔子少算了2只,24÷2=12(只）就是兔子的数量。答：23只鸡，12只兔子。规范解答:你能解决开头的问题了吗？
从上面数，有35个头，笼子里有若干只鸡和兔。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？方法二：假设笼子里全是兔子（35×4-94）÷（4-2）=(140-94）÷2=46÷2=23(只）兔子的数量：35-23=12(只）笼子里脚的数量是35×4=140(只）与实际相差140-94=46(只）每只鸡多算了2只,46÷2=23(只）就是鸡的数量。规范解答:答：23只鸡，12只兔子。
从上面数，有35个头，笼子里有若干只鸡和兔。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？方法三：抬脚法—-鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2＝47只脚。（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。47－35＝12只兔子，有35-12=23只鸡。答：23只鸡，12只兔子。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？（112-40×2）÷（4-2）=(112-80）÷2=32÷2=16(只）鹤的数量：40-16=24(只）答：24只鹤，16只龟。假设全是鹤,鹤的总脚数鹤的总脚数与实际相差的脚数每只龟少算了2只脚龟的只数
新星小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人？（32-12×2）÷（3-2）=(32-24）÷1=8÷1=8(人）女生的人数：12-8=4(人）答：男生有8人,女生有4人。假设全是女生,女生植树的总数女生植树总棵数与实际相差的棵数每个男生少算了1棵树男生的人数
红花和蓝花有32盒,共300朵。红花每盒有8朵,蓝花每盆有12朵。两种花各有多少盒？（300-32×8）÷（12-8）=(300-256）÷4=44÷4=11(盒）红花的盒数：32-11=21(盒）答：红花有21盒,蓝花有11盒。
这节课你们都学会了哪些知识？解决鸡兔同笼问题的方法:列表法鸡兔脚所以有3只鸡，5只兔。801671186220532244243526262817300832
这节课你们都学会了哪些知识？解决鸡兔同笼问题的方法:假设法（26-8×2）÷（4-2）=(26-16）÷2=10÷2=5(只）鸡的数量：8-5=3(只）假设全是鸡,鸡的总脚数鸡的总脚数与实际相差的脚数每只兔子少算了2只脚兔子的只数
这节课你们都学会了哪些知识？解决鸡兔同笼问题的方法:抬脚法—-鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2＝13只脚。（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，有8-5=3只鸡。
