甘肃省嘉峪关市2022年初中数学网上阅卷模拟训练测试试题一、单项选择（每题3分，共30分。每题仅有一个正确选项，请将正确选项写到答题卡上）1．﹣3的倒数是（ ） A．B．﹣C．3D．﹣32．下列运算正确的是（ ） A．3x2+4x2=7x4B．2x3•3x3=6x3C．x6+x3=x2D．（x2）4=x83.嘉峪关市约有20.5万人，把近似数205000用科学计数法表示为（） A．205×103B．20.5×104C．2.05×105D．0.205×1068.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ） A．x（x﹣1）=10B．=10C．x（x+1）=10D．=109．（3分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ）第18题10．．如图，二次函数y=ax2＋bx＋c的图象开口向上，图象经过点(－1，2)和(1，0)，且与y轴交于负半轴．给出四个结论：①abc＜0；②2a＋b＞0；③a＋b+c=0；④a＞0．7其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题4分，共32分。请将正确答案写到答题卡上）11.分解因式：x3﹣4x= ．12.解不等式组：的解集是 ．13.在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，则以2.4cm为半径的⊙C与直线AB的关系是 ．14.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是黄色的概率是 ．15.如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．你添加的条件是 ．16.等腰三角形的两边长是2和5，则它的周长是 ．17.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有 条鱼．18.对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如2☆3=2-3=，计算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]的值是．三、解答题(共88分)19．（6分）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣．20.（6分）先简化，再求值：，其中x=-1．CABD21.（8分）四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规做出∠A的角平分线，与BC边的垂直平分线的交点Q。（不写作法，保留作图痕迹）连接QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条即可。22.（8分）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约是多少m？（精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，≈1.73）723．（8分）如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF．AB24.（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．25.（8分）端午节期间，嘉峪关某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”和“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元，就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费240元，转了两次转盘．(1）该顾客最少可得 元购物券，最多可得 元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．10元20元30元40元26．（10分）近年来，我市中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图．组别ABCDE7时间t（分钟）t＜4040≤t＜6060≤t＜8080≤t＜100t≥100人数1230a2412（1）求出本次被调查的学生数；（2）请求出统计表中a的值；（3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．27．（10分）如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线：（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r．28．（14分）如图，已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合)．(1)求抛物线的解析式：(2)求△ABC的面积；(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形?若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标.7嘉峪关市初中网上阅卷模拟训练测试卷九年级数学参考答案24、解：（1）∵点A（2，3）在y=的图象上，∴m=6，∴反比例函数的解析式为：y=…………………………………2分∴n==﹣2，∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）两点在y=kx+b上，7∴，……………………………………4分解得：，…………………………………5分∴一次函数的解析式为：y=x+1；……………………………………6分（2）﹣3＜x＜0或x＞2；………………………………………8分（3）以BC为底，则BC边上的高为3+2=5，∴S△ABC=×2×5=5．………………………………10分27、证明：连接OA、OD，…………………………………………1分∵D为弧BE的中点，∴OD⊥BC，………………………………………2分∠DOF=90°，7∴∠D+∠OFD=90°，∵AC=AF，OA=OD，∴∠CAF=∠CFA，∠OAD=∠D，……………………………………3分∵∠CFA=∠OFD，∴∠OAD+∠CAF=90°，∴OA⊥AC，……………………………………4分∵OA为半径，∴AC是⊙O切线；………………………………………5分③当MB=MA时7m=-1∴M5（-1，-1）……………………………………13分答：共存在五个点M1（-1，），M2（-1，-），M3（-1，0），M4（-1，-6），M5（-1，-1），使△ABM为等腰三角形………………………………14分7
