2022年椒江区初中学业水平考试适应性测试（二）数学（全卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟.请在答题卷上书写答案.）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.请认真审题，看清要求，仔细答题.预祝你取得满意成绩！一、选择题（本大题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．注意可用多种不同方法来选取正确答案）1.在、－2、—1、0这四个数中，最小的数是（）A．－2B．—1C．0D．2.单项式—2πy的系数为（）A—2πB—2C．2D．2π3.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）A．B．C．D．1．4.计算22022-22022的结果是（）A．-()2022B．22022C．()2022D．-220225.一种电子计算机每秒可做1010次计算，那它2分钟可做 次运算（用科学记数法表示）。（）A．1.2×1011B．1.2×1020C．1.2×1012D．2×10106.函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（） A．B．C．D．7.一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2km的时间多用了40分钟，已知水速为2km/h,求船在静水中的速度?设船在静水中的速度为xkm/h.下列方程中正确的是（）A.B.C.D.8.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是----------------------------（）A．180°B．150°C．135°D．120°9（第8题图）（第9题）（第10题）9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①4a+b=0；②当x=1和x=3时，函数值相等；③a、b同号；④当y=-2时，x的值只能取0.其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是()．[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)]A．黑(3，7)；白(5，3)B．黑(4，7)；白(6，2)C．黑(2，7)；白(5，3)D．黑(3，7)；白(2，6)二、填空题（本大题共6小题；每小题5分，共30分）11.计算(-2a2)3=12.的平方根是 13.当m=时，关于x的方程x2-m-mx+1=0是一元一次方程．（第15题）14.若不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是________．15．如图，三角板中，，，．三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为．16.如图所示，已知A点从（1,0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC＝600，又以P（0,4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t＝.（第16题）三、解答题（本题有8个小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17.计算：—+(－1982)0＋(－1)199518．解方程：19.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=300，9∠CBD=600．(1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：)；(2)已知本路段限速为50千米／小时，若测得某辆汽车从A到B用时2秒，这辆车是否超速?说明理由．20.某中学九年级一班小强家遭遇火灾，班主任得知情况后，迅速在班级组织同学捐款，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？21.如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．22.台州椒江素有“中国被套绣衣之都”的美称，其产品畅销全球，某制造企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，椒江运往A、B、C三地的运费分别是30元/件,8元/件,25元/件．设安排x件产品运往A地．（1）当n=200时，①根据信息填表：A地B地C地合计产品件数（件）x2x200运费（元）30x②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800元，求n的最小值．923.如图1，在□ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G。若，求的值．（1）尝试探究在图1中，过点E作EH//AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_____________，CG和EH的数量关系是______________，的值是__________.（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若，则的值是_____________（用含m的代数式表示），试写出解答过程。（3）拓展迁移EFCDBA图3如图3，梯形ABCD中，DC//AB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F。若，，则的值是__________（用含a，b的代数式表示）．EFCDBGA图1EFCDBGA图224．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形的边落在轴的正半轴上，且∥，，=4，=6，=8．正方形的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形9面积．将正方形沿轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为．（1）分析与计算：求正方形的边长；（2）操作与求解：①正方形平行移动过程中，通过操作、观察，试判断（＞0）的变化情况是；A．逐渐增大B．逐渐减少C．先增大后减少D．先减少后增大②当正方形顶点移动到点时，求的值；（3）探究与归纳：设正方形的顶点向右移动的距离为，求重叠部分面积与的函数关系式．（备用图）ABCFEBAODOC92022年椒江区初中学业水平考试适应性测试（二）参考答案一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案AAADCDAABC二、填空题（每题5分，共30分）11.—8a6 12.±213．2 14.6＜m≤7 15.2π16.三、解答题（本题有8个小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17. (8分) —+(－1982)0＋(－1)1995=—2+1—1………………………6分=—2………………………8分18．(8分)x(x2-3x+2)=0…………2分x=0x2-3x+2=0或x(x-1)(x-2)=0…………5分x1=0,x2=1,x3=2…………8分19．(8分)解：(1)由题意得，在RtΔADC中，AD===21≈36.33……………………………2分BD===7≈12.11…………………4分RtΔBDC中，所以AB=AD-BD=36.33-12.1l=24.22≈24．2(米)．………………6分．(2)汽车从A到B用时2秒，所以速度为24．2÷2=12．1(米/秒)，因为l2．1×3600=43560，所以该车速度为43．56千米／小时，…………………9分小于50千米／小时，所以此车在AB路段未超速．……………………………l0分20．（8分）解：（1）=50（人）．该班总人数为50……………………………2分（2）捐款10元的人数：50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16，………3分图形补充……………………………5分众数是10；……………………………6分9（3）（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）=×655=13.1元，因此，该班平均每人捐款13.1元．……………………………8分21．（10分）（1）证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF．………2分在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌DEF（SAS），………………4分∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形．………6分（2）解：连接BE，交CF与点G，∵四边形BCEF是平行四边形，∴当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形，∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∴AC==5，∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG，△ABC∽△BGC，……………………8分∴=，即=，∴CG=，∵FG=CG，∴FC=2CG=，∴AF=AC﹣FC=5﹣=，∴当AF=时，四边形BCEF是菱形。……………10分22．解：（12分）（1）①根据信息填表A地B地C地合计产品件数（件）200﹣3x运费1600﹣24x50x56x+1600………………………………………………4分②由题意，得，……………………………6分解得40≤x≤42，……………………………7分∵x为整数，∴x=40或41或42，∴有三种方案，分别是（i）A地40件，B地80件，C地80件；（ii）A地41件，B地77件，C地82件；（iii）A地42件，B地74件，C地84件；……8分（2）由题意，得30x+8（n﹣3x）+50x=5800，……………………10分整理，得n=725﹣7x．∵n﹣3x≥0，∴x≤72.5，……………………………11分9又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x为整数．∵n随x的增大而减少，∴当x=72时，n有最小值为221．……………………………12分23．（1）AB=3EHCG=2EH1.5…………………3分(2)…………………5分作EH//AB交BG于H,则⊿EFH∽⊿AFB∴==m∴AB=mEH∵AB=CD∴CD=mEH…………………6分∵EH//AB//CD∴⊿BEH∽⊿BCG∴==2∴CG=2EH…………………8分∴==…………………9分ABCODEFMN(3)ab………………12分24．（本题14分）（1）∵，………2分设正方形的边长为，（如图①）∴，或（舍去）．………4分（2）．………………………………………………6分．…………………9分ABCODEF（如图②）（3）①当0≤＜4时，重叠部分为三角形，如图①．可得△∽△，∴，=．∴．………………10分②当4≤＜6时，重叠部分为直角梯形，如图②．ABCODEFM（如图③）．………11分③当6≤＜8时，重叠部分为五边形，如图③．可得，，．9AOBCDEFM（如图④）=．…………………………12分④当8≤＜10时，重叠部分为五边形，如图④．ABCODEF（如图⑤）=．…………………………13分⑤当10≤≤14时，重叠部分为矩形，如图⑤．．……………14分(用其它方法求解正确，相应给分)9
