广东省惠州市惠阳区2022年初中数学毕业生学业综合测试试题

广东省惠州市惠阳区2022年初中数学毕业生学业综合测试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列数中，比-2小的数是（）A.0B.1C.-1D.-32、如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（　　）A．B．C．D．3、目前，中国网民已经达到831000000人，将数据831000000用科学记数法表示为（　　）A．0.831×109B．8.31×108C．8.31×109D．83.1×1074、关于一组数据：1，3，5，5，6，下列说法错误的是（　　）A．平均数是4B．众数是5C．中位数是6D．方差是3.25、在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）6、下列运算正确的是（　　）A．（2a2）2=2a4B．6a8÷3a2=2a4C．2a2•a=2a3D．3a﹣2a=17、若关于x的方程的解是x=3，则a的值是（）A.-2B.2C.-1D.18、如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°题8图题9图题10图9、如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（）A.6B.5C.4D.310、如图，抛物线（为常数，且9）的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，抛物线对称轴为。下列结论中，错误的结论是（）A.abc>0B.方程的解是C.D.a=b二、填空题（每小题4分，共24分）11、-27的立方根是;12、函数的自变量x的取值范围是;13、正六边形的每个外角的度数是.14、计算：=；15、如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，若△ABC的面积为9，则△A′B′C′的面积为;图15图图16图16、如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是.(结果有或根号要保留)三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17、解不等式组：，并在所给的数轴上表示解集.18、先化简，再求值：，其中.19、参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个队参加足球联赛？四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．9（1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）证明AP=AQ．题20图21、惠阳区教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目（每人只能选一项）：.课外阅读；.家务劳动；.体育锻炼；.学科学习；.社会实践；.其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽查的样本容量为____________，请补全条形统计图；（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？22、如图，将沿着射线方向平移至，使点落在的外角平分线上，连结．（1）判断四边形的形状，并说明理由；（2）在中，，，，求的长．题22图五、解答题（三）（每小题9分，共27分）923、如图，已知直线与反比例函数的图象交于A（1，m）、B两点，与x轴、y轴分别相交于C（4，0）、D两点．（1）求直线的解析式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；（3）直接写出关于x的不等式的解集是.题23图24、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F.（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若∠C=600,AC=12，求的长.（3）若，求BF的长.题24图25、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间BAPxCQOy题25图为t秒．（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当△OPQ与△PAB和△QPB都相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比.2022年惠阳区初中毕业生学业综合测试9语文试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5:DCBCA6-10：CBBCA二、填空题（每小题4分，共24分）11、-312、13、60014、215、116、三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17、解：解不等式①，得：………………………………………………2分解不等式②，得：………………………………………………4分在数轴上表示解集为：………………………………………………5分∴该不等式组的解集为：………………………………………………6分18、解：原式=………………………………………………2分=………………………………………………4分=………………………………………………5分当时，原式=-1+3=2………………………………………………6分19、解：设共有x个队参加比赛，由题意得：………………………………………………1分………………………………………………3分解得：（不合题意，舍去）…………………………………………5分答：共有8个队参加足球联赛………………………………………………6分四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20、解：（1）如图所示，BQ为所求作………………作图2分，叙述1分，共3分（2）∵BQ平分∠ABC∴∠ABQ=∠CBQ………4分在△ABQ中，∠BAC=90°9∴∠AQP+∠ABQ=90°∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∴在Rt△BDP中，∠CBQ+∠BPD=90°…………………………5分∵∠ABQ=∠CBQ∴∠AQP=∠BPD………………………………6分又∵∠BPD=∠APQ∴∠AQP=∠AQP∴AP=AQ…………………………………………7分21、（1）1000，如图（100，补全条形统计图略）…………………………2分解：（2）∵万………………………………………3分∴估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有1.6万人……………………4分（3）如图，…………………5分共有6种可能的结果，其中符合条件的有4种，…………………6分∴即“恰好选到1男1女”的概率是…………………7分22、解：（1）四边形是菱形，理由如下：……………………………1分由平移的性质可得：AA/=CC/，且AA///CC/∴四边形是平行四边形……………………………2分由AA///CC/得：∠AA/C=∠A/CB/由题意得：CD平分∠ACB/∴∠ACA/=∠A/CB/……………………………3分∴∠ACA/=∠AA/C∴AA=AC∴□是菱形……………………………4分（2）在Rt△ABC中，，∴∴AC=10……………………………5分∴由平移的性质可得：BC=B/C/=6……………………………6分由（1）得四边形是菱形∴AC=CC/=10∴CB/=CC/—B/C/=10—6=4……………………………7分9五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23、解：（1）将A（1，m）代入，得，∴A（1，3）．………………………1分将A（1，3）和C（4，0）分别代入，得：……………………………………………………2分解得：k=-1,b=4∴直线解析式为：………………………………3分（2）联立，解得或∵A（1，3）∴B（3，1）．…………………………………………4分∴…………………………5分=∴△AOB的面积为4…………………………………………6分（3）或．………………………………………9分24、解：（1）连接OD∵AB=AC∴∠ABC=∠C…………………………………1分∵OD=OB∴∠ABC=∠ODB∴∠C=∠ODB∴OD∥AC………………………………………2分又∵DE⊥AC∴OD⊥DE，即OD⊥EF……………………………………3分∴EF是⊙O的切线（2）∵AB=AC=12∴OB=OD==6……………………………………4分由（1）得：∠C=∠ODB=600∴△OBD是等边三角形∴∠BOD=600……………………………………5分∴=即的长………………………………6分9（3）连接AD∵DE⊥AC∠DEC=∠DEA=900在Rt△DEC中,设CE=x,则DE=2x∵AB是直径∴∠ADB=∠ADC=900∴∠ADE+∠CDE=900在Rt△DEC中,∠C+∠CDE=900∴∠C=∠ADE在Rt△ADE中,∵AE=8，∴DE=4则CE=2……………………………7分∴AC=AE+CE=10即直径AB=AC=10则OD=OB=5∵OD//AE∴△ODF∽△AEF……………………………8分∴即：解得：BF=即BF的长为………………………9分25、解：（1）由题意得：CQ＝t，OP=t，CO=8∴OQ=8－t…………………………1分∴S△OPQ＝（0＜t＜8）………………………………3分（没有t的取值范围不扣分）(2)∵S四边形OPBQ＝S矩形ABCD－S△PAB－S△CBQ＝………………………………5分＝32∴四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于32………………………………6分（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时,△QPB必须是一个直角三角形，依题意只能是∠QPB＝90°又∵BQ与AO不平行∴∠QPO不可能等于∠PQB，∠APB不可能等于∠PBQ∴根据相似三角形的对应关系只能是△OPQ∽△PBQ∽△ABP∴解得：t＝4此时P（，0）…………………………7分∵B（，8）且抛物线经过B、P两点，∴抛物线是，直线BP是：易知点P（，0）恰好是抛物线的顶点9设M（m,）、N(m，)………………………………8分∵M在BP上运动∴且∴＝∴当时，MN有最大值是2∴设MN与BQ交于H点则、∴S△BHM＝＝∴S△BHM：S五边形QOPMH＝＝3:29∴当MN取最大值时两部分面积之比是3：29．………………………………9分9