2022年广东省初中毕业生学业考试数学预测卷（二）说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算中正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左-视图是（）ＤＣＢＡ3．下列事件中确定事件是（）Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上4．如图，，下列结论中正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．已知且，则的取值范围为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．96．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．没有对称性7．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为，则下面列出的方程中正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．如图，是斜边上任意一点（，两点除外），过点作一直线，使截得的三角形与相似，这样的直线可以作（）Ａ．1条Ｂ．条Ｃ．条Ｄ．条9．如图，⊙I是的内切圆，，，为三个切点，若，则的度数为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……当输入数据是8时，输出的数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：．12．请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数：．13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是．输入输出14．如果一个扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的弧长是．15．观察下列顺序排列的等式：，…9．试猜想第个等式（为正整数）：．16.方程的两根之和是.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．如图，将一张矩形纸片折叠，使落在边上，然后打开，折痕为，顶点的落点为．你认为四边形是什么特殊四边形？请说出你的理由．ADCBEFADCBADCB18.如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：（1）三面涂有颜色的概率；（2）两面涂有颜色的概率；（3）各个面都没有颜色的概率．19.如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即和．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重合到上.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是该县县级医疗机构住院病人累计分段报销表：医疗费报销比例（％）9500元以下（含500元）20500元（不含）至2000元部分302000元（不含）至5000元部分355000元（不含）至10000元部分4010000元以上部分45[例：某住院病人花去医疗费元，报销金额为（元）]（1）农民刘老汉在月份因脑中风住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元？（2）写出医疗费超过万元时报销数额（元）与医疗费（元）之间的函数关系式；（3）刘老汉在月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？21．为节约用电，某学校在本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2990度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期的用电量将不超过2600度．若本学期的在校时间按130天计算，那么学校原计划每天用电量应控制在什么范围内？22．如图是两个半圆，点为大半圆的圆心，是大半圆的弦与小半圆相切，且．问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．9五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．一架长5m的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3m．如果梯子的顶端沿墙下滑1m，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1m吗？用所学知识，论证你的结论．24．某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有三种不同的型号，乙品牌计算器有两种不公司计算器单价（单位：元）型：60型：40型：25型：50型：20同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号计算器被选中的概率是多少？（3）现知某中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为型号计算器，求购买的型号计算器有多少个？25．如图，在⊙M中，劣弧AB所对的圆心角为，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．（1）求圆心的坐标；（2）求经过三点的抛物线的解析式；（3）点是弦所对的优弧上一动点，求四边形的最大面积；9数学预测卷（二）参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，30分）题号12345678910答案BACDDCBCAB二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．12．（答案合理即可）13．114．15．16．0.5三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．解：四边形是正方形．EFADCB四边形是矩形，．由于与折叠后重合，．四边形是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）．，折叠后重合，．四边形是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）．18．解：（1）因为三面涂有颜色的小正方体有8个，所以（三面涂有颜色）（或）；（2）因为两面涂有颜色的小正方体有个，所以（两面涂有颜色）（或）；（3）因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有8个，所以（各个面都没有涂颜色）（或）．19.解：（1）将向上平移个单位，再向右平移个单位，然后绕点顺时针旋转.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．解：（1）报销数额为500×20%+(2000-500)×30%+(2200-2000)×35%=620（元），所以刘老汉可以报销620元．（2）由题意，得y=500×20%+（2000-500）×30%+（5000-2000）×35%+（10000-5000）×40%+（-10000)×45%=0.45-900.所求函数关系式为y=0.45-900（＞10000）.9（3）由题意，得4790.25=0.45-900.解得=12645（元）．所以刘老汉这次住院花去医疗费12645元．21.解：设学校原计划每天用电量为度，依题意得解得．即学校原计划每天的用电量应控制在21～22度（不包括21度）范围内．22.解法1：能（或能求出阴影部分的面积）．设大圆与小圆的半径分别为，作辅助线如右图所示，可得.．解法2：能（或能求出阴影部分的面积）．设大圆与小圆的半径分别为，平移小半圆使它的圆心与大半圆的圆心重合（如下图）．作于，则，．.．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．是．证明1：在中，(m)．(m)．在中，(m)．，即梯子底端也滑动了1m．证明2：在中，(m)．(m)．可证．(m)．．即梯子底端也滑动了1米．甲品牌24．解：（1）树状图表示如下：乙品牌9乙甲列表表示如下：有6种可能结果：（2）因为选中型号计算器有2种方案，即，所以型号计算器被选中的概率是．（3）由（2）可知，当选用方案时，设购买型号，型号计算器分别为个，根据题意，得解得经检验不符合题意，舍去；当选用方案时，设购买型号,型号计算器分别为个，根据题意，得解得所以该中学购买了5个型号计算器．[说明：设购买型号计算器台，（或）型号计算器为（40-）个，用一元一次方程解答也可]25．解：（1）如图，连结．则，，.，∴M（0,1）.（2）由三点的特殊性与对称性知,经过三点的抛物线的解析式为．，，∴C（0,-1），B（，0）．．．（说明：只要求出，无最后一步不扣分）（3），又与均为定值，∴当边上的高最大时，最大，此时点为与9轴的交点，如图．.9
