内蒙古满洲里市2022届初中数学毕业生学业考试模拟（5月）试题温馨提示：1．本试卷共6页，满分120分.考试时间：120分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、试卷类型涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再涂改其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上.在试卷上作答无效.3.请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上.4.考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分）1．－5的绝对值是（）A．B．5C．D．2．下列运算中正确的是（）3题图A．B．C.D．3．如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥4．一个不等式的解集为，那么在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（ ）A．1B．6C．1或6D．5或66．若一个正多边形的中心角为40°，则这个多边形的边数是（ ）A．9B．8C．7D．67．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．8．已知三角形的两边长分别是3和6，第三边长是方程13\n的根，则这个三角形的周长等于（）A．13B．11C．11和13D．12和159．某小组为了解本校学生的视力情况，分别作了四种抽样调查的方案，你认为方案比较合理的是（）A．调查邻近学校200名学生的视力情况B．随机调查本校九年级50名学生的视力情况C．从每年级随机调查2个学生的视力情况D．随机调查本校各年级10％的学生视力情况10．单项式xm-1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（ ）A．3B．6C．8D．911．如图,正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线长为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）12．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，M为BC上的一动点，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，N为EF的中点，则MN的最小值为（ ）A．4.8B．2.4C．2.5D．2.6二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）13．函数中的自变量x的取值范围是．15题图14．分解因式：.15．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），13\n将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为．16．如果圆锥的底面周长是，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，那么圆锥的侧面积是__________.（结果保留π）17．观察下列数据：…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是 ．三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18．计算：19．先化简，再求值：，其中．20.甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，分别求下列事件的概率：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学．21．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）13\n四、（本题7分）22．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．项目人数根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，=，=，表示区域的圆心角为°；（3）根据本次调查的数据估计全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？五、（本题7分）23.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE；（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积．13\n六、（本题8分）24．甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？七、（本题10分）25．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CE•CA．（1）求证：BC=CD；（2）分别延长AB，DC交于点P，若PB=OB，CD=2，求⊙O的半径．八、（本题13分）26．如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒113\n个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？ 参考答案与评分标准一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BCDACABADDBB二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）13．14．315．（﹣1，3）16．300π17．﹣三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18．解：=…………4分=…………5分=…………6分19．解：=…………1分13\n=…………3分=…………4分当x=时，原式=…………6分20.(1)；(2).解：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是；…………2分（2）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学，所有可能出现的结果有：（甲、乙）、（甲、丙）、（甲、丁）、（乙、丙）、（乙、丁）、（丙、丁），共有6种，……………4分它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“随机选取2名同学，其中有乙同学”（记为事件A）的结果有3种，所以P（A）=．……………6分四、（本题7分）22．解：（1）20÷20%=100（人），喜欢跳绳的有100﹣30﹣20﹣10=40（人），故答案为：100；条形统计图为：…………2分13\n（2）∵A组有30人，D组有10人，共有100人，∴A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，∴m=30，n=10；……………4分表示区域C的圆心角为×360°=144°.……………5分（3）∵全校共有2000人，喜欢篮球的占10%，∴喜欢篮球的有2000×10%=200人．……………7分五、（本题7分）23．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD,AB∥CD…………1分又BE∥AC,∴四边形ABEC是平行四边形…………2分∴BE=AC…………3分∴BD=BE…………4分（2）解：∵四边形ABCD是矩形∴AO=OC=BO=OD=4,即BD=8∵ÐDBC=30°,∴∠ABO=90°—30°=60°∴△ABO是等边三角形，即AB=OB=4，于是AB=DC=CE=4…………5分在Rt△DBC中，tan30°=,即,解得BC=…………6分∵AB∥DE,AD与BE不平行，∴四边形ABED是梯形,且BC为梯形的高∴四边形ABED的面积=…………7分六、（本题8分）13\n24.解：设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款(x+20)元．…………4分解得：x=80，经检验，x=80为原分式方程的根，…………6分80+20=100（元）…………7分答：甲、乙两公司人均捐款分别为80元、100元．…………8分七、（本题10分）25．（1）证明：∵DC2=CE•CA，而∠ACD=∠DCE，∴△CAD∽△CDE，…………3分∴∠CAD=∠CDE，∵∠CAD=∠CBD，∴∠CDB=∠CBD，∴BC=DC；…………5分（2）解：连结OC，如图，设⊙O的半径为r，∵CD=CB，13\n∴r=4，即⊙O的半径为4．…………10分八、（本题13分）26.解：（1）将A（﹣1，0）、B（3，0）代入抛物线y=ax2+bx+3（a≠0），，…………2分解得：a=﹣1，b=2．故抛物线解析式为：y=﹣x2+2x+3．…………4分（2）存在将点D代入抛物线解析式得：m=3，∴D（2，3），令x=0，y=3，13\n∴C（0，3），∴OC=OB，∴∠OCB=∠CBO=45°，如图，在y轴上取点G，使GC=CD=2，在△CDB与△CGB中∵BC=BC、∠DCB=∠BCO、GC=DC（SAS）∴△CDB≌△CGB，…………6分∴∠PBC=∠DBC，∵点G（0，1），设直线BP：y=kx+1，代入点B（3，0），13\n13\n13
