考场考号班级姓名2022—2022学年度高一下学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分，在每个小题的四个选项中有且只有一个正确选项）1、正弦定理的内容是( )A.B.C.D.以上结果都不正确2、在△ABC中，余弦定理表达正确的是( )A.B.C.D.以上结果都不正确3、在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于( )A．4B．4C．4D.4、在△ABC中，已知a＝1，b＝，A＝30°，B为锐角，那么A，B，C的大小关系为( )A．A>B>CB．B>A>CC．C>B>AD．C>A>B5、在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是( )A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．非钝角三角形6、在三角形ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC的大小为( )A.B.C.D.7、在数列中，等于（）A．11B．12C．13D．148、已知等差数列的首项为，公差为。则该数列的通项公式为( )A.B.C.D.9、已知等差数列的首项=2，公差=3，则( )-4-\nA.5B.8C.11D.1410、6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A.B.C.D.11、设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有( )A．M＞N B．M≥NC．M＜N D．M≤N12、若关于x的不等式x2－4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立，则实数m的取值范围是( )A．m≤－3 B．m≥－3C．－3≤m≤0 D．m≤－3或m≥0题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知等比数列的首项为公比为q，则其通项公式为。14、若关于x的不等式ax2－6x＋a2<0的解集是(1，m)，则m＝________。15、已知圆柱的地面半径为2，高为3，则圆柱的体积为。16、已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝3n2＋2n－1，则数列{an}的通项公式an＝________。三、解答题（每小题10分共40分）17、(10分)在非等腰△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2＝b(b＋c)．(1)求证：A＝2B；-4-\n(2)若a＝b，试判断△ABC的形状．18、（本题10分）在数列中，，且对于任意自然数n，都有，求19、（本题10分）三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数。-4-\n20、(本题满分10分)不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1<0对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围．-4-
