2022年宾县一中高一上学期第三次月考数学试卷（理）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.如果集合中只有一个元素,则实数的值为( )A.B.C.D.或2.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是( )A.B.C.D.3.下列各组函数中,表示同一函数的是( )A.与B.与C.与D.与4.设为定义在上的奇函数.当时,(为常数),则( )A.-3 B.-1 C.1 D.35.记,那么( )A.B.C.D.6.设，则的大小关系是()A.B.C.D.7.下列关系式中正确的是( )A.B.C.D.8.设函数 则 ( )A.3 B.6 C.9 D.129.给出下列命题:①向量的长度与向量的长度相等;②向量与向量平行,则与8\n的方向相同或相反;③两个有共同起点且相等的向量,其终点必相同;④两个有公共终点的向量,一定是共线向量;⑤向量与向量是共线向量,则点,,,必在同一条直线上.⑥有向线段就是向量,向量就是有向线段.其中假命题的个数为( )A.2 B.3 C.4 D.510.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得,,,则方程的根落在区间( )A.B.C.D.不能确定11.将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为( )A.B.C.0D.12.已知函数的图象与直线围成一个封闭的平面图形,那么此封闭图形的面积( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.__________.14.已知幂函数的图像过点则这个幂函数的解析式为__________.15.若函数有两个零点,则实数的取值范围是__________16.关于函数,有下列命题:①由可得必是的整数倍;②的表达式可改写为8\n;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.其中正确的命题的序号是__________.(把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题（本大题共6个题，17题10分，18---22每题12分，共70分）17.若集合,且,求实数的取值集合.18.已知角是第三象限角，且（1）化简；（2）若，求的值。8\n19.求函数的值域20.已知函数的解析式(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为（1）求的解析式；（2）求的单调增区间；（3）当求的值域.21.已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.8\n（1）求的解析式.（2）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.已知函数.（1）若函数的定义域为时,求的值域;（2）当函数的定义域为时,的值域为,求的值.8\n2022年宾县一中高一上学期第三次月考数学试题参考答案（理）一、选择题1.答案：D2.答案：D3.答案：C4.答案：A5.答案：B6.答案：A7.答案：C8.答案：C9.答案：C10.答案：B11.答案：B12.答案：A二、填空题13.答案：1614.答案：15.答案：(0,2)16.答案：②③三、解答题17.答案：∵,∴或①当时,；②当时无解；③当时,无解；④当时,∴；所以a的取值集合为或.18.(1)8\n19.20.（1）由最低点为得.由轴上相邻的两个交点之间的距离为得,即由点在图象上,得即故.又φ故（2）(3)∵当即时,取得最大值;当即时,取得最小值,故的值域为21.(1)定义域为的函数是奇函数,∴,当时,,∴,又∵函数是奇函数,∴,8\n综上所述,(2)∵,且为上的单调函数,∴ 在上单调递减.由得∴是奇函数,.又∵是减函数,即对任意恒成立,∴,解得22.(1)∵,∴的值域为,即.(2)∵∴,∴∵区间的中点为①当,即时,有,即,解得或(舍去).②当,即时,有.即,解得或(舍去).综上,知或.8
