黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题第Ⅰ卷（选择题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.设全集则等于()A.B.C.D.2.（）A.0B.1C.2D.43．若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是( )．4.下列函数中与函数相等的函数是（）A.B.C.D.5．函数的定义域为（）A．B．C．D．6.已知,若,则（）A．B．C．D．7.下列函数中值域是的是（）A.B.C.D.8.若，，，则（）A．B．C．D．9.已知，若，则y=，y=-6-\n在同一坐标系内的大致图象是()10.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围是（）A.B.C.D.11.设是定义在实数集上的函数，满足条件是偶函数，且当时，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.12．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是( )．A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)第Ⅱ卷（非选择题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.计算：=__________.14.函数的图像恒过定点，则点的坐标是。15.函数的单调增区间。16.若函数则使的的取值范围是。三、解答题（包括6小题，共70分）17（本题10分）.设集合，，.求：，；-6-\n18.（本题12分）已知是定义在R上的奇函数，且当时，.（1）求的值；（2）求函数的解析式.19.（本题12分）.当满足时，求函数的最值及相应的的值.20（本题12分）.设是R上的奇函数。（1）求实数a的值；（2）判定在R上的单调性并用定义证明。21（本题12分）．已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：①；②对任意都有；③时，．（1）求、的值；（2）证明：函数在上为减函数；（3）解关于的不等式.-6-\n22（本题12分）．已知函数为偶函数．（1）求的值；（2）解关于的不等式参考答案1B2C3B4D5Ｃ ６Ａ ７Ｃ ８Ｃ ９Ｂ １０D １１Ａ １２Ｃ１３ ４０ １４ （２，１） １５ （－∞，１）１６ 17（本题10分）.设集合，，.求：，；解：---------------------------------------------------------5-------------------------------------------------------1018.已知是定义在R上的奇函数，且当时，.（1）求的值；（2）求函数的解析式.解：（1）因为----------------------------4（2）因为是奇函数，所以当时，则------------------------------------8分----------------------------------------------------------12分19.（本题12分）.当满足时，求函数的最值及相应的-6-\n的值.解：由解得——-------------------4分设—————————————————————————6分--------------------------------------------8分当时---------------------------------------------------------------------10分当时---------------------------------------------------------------------12分20.（本题12分）设是R上的奇函数。（1）求实数a的值；（2）判定在R上的单调性并用定义证明。解（1）法一：函数定义域是R，因为是奇函数，所以，即………………2分解得…………………………………………4分法二：由是奇函数，所以，故，……………4分（2）增函数…………………………………………………………5分证明：因为，设设，，且，得。则…，即所以说增函数。……………………………………………………12分21（本题12分）．已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：①；②对任意都有；③时，．（1）求、的值；（2）证明：函数在上为减函数；（3）解关于的不等式.解答：（1）解：令x=y=3得f（9）=f（3×3）=f（3）+f（3）=﹣2--------------2分令x=y=得---------------------------4分（2）证明：设0＜x1＜x2，x1，x2∈R+-6-\n∴f（x1）＞f（x2）∴f（x）在R+上为减函数．--------------------------------------------------8分（3）不等式等价于，解得1＜x＜3．------------------------------------------------------------12分22（本题12分）．已知函数为偶函数．（1）求的值；（2）解关于的不等式解：（1）∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)．.即log9(9-x＋1)－kx＝log9(9x＋1)＋kx，∴log9－log9(9x＋1)＝2kx，∴(2k＋1)x＝0，∴k＝－...................................................................4分（2）…………6分…………8分时或或时或或时…………12分-6-
