高二第二学期半期考数学（理科）试卷（满分：150分时间：120分钟命题：阙庆洲）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设是异面直线，也是异面直线，则的位置关系是A．异面直线B．平行直线C．相交直线D．位置关系不确定2、6人站成一排，甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为A．144B．72C．36D．183、A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分又非必要条件4、已知向量a＝（0，2，1），b＝（－1，1，－2），则a与b的夹角为A．0°B．45°C．90°D．180°5、、表示直线，表示平面，下列判断正确的是A．，B．C．D．，6、已知是三角形外一点，且两两垂直，则三角形一定是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形（D）都有可能7、如图，在正方体中，E、F分别是、的中点，则直线与所成的角为A．B．C．D．8、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2，则此棱锥的高被分成的两段之比为A．B．1：4C．D．4/4\n9、短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为、，过的直线交椭圆于、两点，则的周长为A．24B．12C．6D．310、设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为A．B．C．D．11、如图，三棱锥O-ABC中，，则直线OA与平面ABC所成的角是A.arcsinB.arccosC.arcsinD.arccos12、直线与圆相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于A．B．C．或D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字，且数字1与2不相邻的五位数有___个14、在条件下，的最大值是15、球面上三点、、，，若球心到截面的距离等于球半径的一半，则球的体积为16、如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补4/4\n等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上三、解答题（第17－21小题每小题12分，第22题14分，6个小题共74分）17、(本小题满分12分)解关于．18、(本小题满分12分)一批救灾物资随26辆汽车从某市以xkm/h的速度匀速开往400km处的灾区，为安全起见，每两辆汽车的前后间距不得小于km，问这批物资全部到达灾区，最少要多少小时？19、(本小题满分12分)如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAC⊥平面ABC，且△SAC是正三角形,△ABC是等腰直角三角形，其中AC=CB=2，O是AC的中点．（1）求证：SO⊥AB；（2）求二面角B-SA-C的大小．APFEDCB20、(本小题满分12分)已知：如图，矩形ADEF垂直正方形ABCD，AF=2AD=2，P为线段AF上一动点。(Ⅰ)求证：BD⊥CP(Ⅱ)若AF=3PF，求点P到平面ACE的距离。(Ⅲ)当P在线段AF上何位置时，P在平面ECA的射影在∠ACE的平分线上.4/4\n21、(本小题满分12分)经过点且倾斜角为的直线与圆的交点是A，B（1）求弦AB的长度（用的三角函数表示）；（2）求当弦AB的长度最短时的直线方程.22、(本小题满分14分)已知M（－2，0），N（2，0）两点，动点P在y轴上的射影为H，且使与分别是公比为2的等比数列的第三、四项.（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B，设R为AB的中点，若过点R与定点Q（0，－2）的直线交x轴于点D（x0，0），求x0的取值范围.4/4
