高二理科第一学期期中考试数学试卷说明：本试卷答案均写在答题纸上且解答题答在方框内，否则一律无效。本卷不得使用计算器。一、选择题（每题5分，共50分）１、设a,b是两条异面直线，P为a,b外的一点，则下列结论正确的是(A)过P有一条直线和a,b都平行。(B)过P有一条直线和a,b都相交。(C)过P有一条直线和a,b都垂直。(D)过P有一个平面和a,b都垂直。2、正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，E为PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于(A)(B)(C)(D)3、平行六面体中，(A)(B)(C)4(D)4、在的展开式中，含的项的系数为(A)74(B)121(C)－74 (D)－1215、编号为1，2，3，4，5，6的6个不同的小球放入编号为1，2，3，4，5，6的6个不同盒子中，恰好有两个小球的编号与盒子号相同，这样不同的放法有多少种？(A)120(B)135(C)180(D)2406、在直三棱柱，，则有(A)(B)(C)(D)7、已知正四棱锥的侧面是正三角形，设相邻两个侧面所成的二面角为，侧面与底面所成角为，则的关系是(A)(B)(C)(D)8、已知⊙O半径为，两条直径ＡＢ，ＣＤ交成角，将圆面沿ＣＤ折成的二面角，则Ａ，Ｂ两点此时的距离为(A) (B) (C) (D)９、化简(A) (B) (C) (D)10、将4/4\n的方格进行着色，每一方格着一种颜色，相邻方格着不同的颜色，且首尾两格也不同色，现有４种不同的颜色可供选择，则不同的着色方案共有多少种(A)２４３种 (B)２４６种 (C)２４０种 (D)２６０种二填空题（每题4分，共20分）11、二项式展开式的常数项为▲.12、球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆周长为，那么这个球面的半径为_______▲___________.13、在空间四边形OABC中，点M,N分别为线段OA,BC的中点，则___▲____.14、在正方体中,AB与面所成角的正弦值为_______▲_________.15、已知，化简▲.三．解答题16、（15分）4名男生和3名女生排成一排，（1）3名女生任意两人不能相邻有多少种排法？（2）男生甲不站在两端，且男生乙不站在正中间有多少种排法？（3）男生甲不站在右端，男生乙不站在左端，男生丙不站在正中间有多少种排法？17、（10分）棱长为2的正四面体A-BCD内接于一球面，（1）求此球面的半径；（2）求此正四面体任意两顶点的球面距离。18、（12分）设数列是等比数列，，公比q是的展开式的第二项（按x的降幂排列，）（1）用表示通项与前n项和;(2)若。19、（12分）在四棱锥P-ABCD中，∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点；（1）试证：（2）设20、(14分)在长方体中,点E在棱AB上移动，（1）证明：（2）当E为AB的中点时，求E到面的距离；(3)AE等于何值时，二面角的大小为。21、（12分）在四棱柱中所有棱长都等于2，,平面,4/4\n,(1)求二面角的大小；（2）求点到平面的距离；（3）在直线上是否有点P，使BP∥面？若存在求点P的位置；若不存在，说明理由。22、（5分）把个不同的小球放入个盒子中去，每个盒子球数不限，求下列情况下无空盒的放法种数？（1）个盒子互不相同； （2）个盒子相同。 舟山中学06学年第一学期期中考试高二理科实验班数学答题纸 班级 学号 姓名 一．选择题题号12345678910答案CDBDBABADC二．填空题11．2880121314．15三．解答题：16．解：(1)1440(2)3120(3)321617．解：(1)(2)18．解：（1）18．（2）19.(1)略 （2）20．(1)略(2)(3)4/4\n21.(1)(2)(3)存在。在的延长线上，使＝CP即可。22．（1）（2）。4/4
