高二理科数学下册期末检测试题高二理科数学（B）试题卷（2022.6）[考生须知]1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答；2．本科考试时间为120分钟，满分100分。一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请从A，B，C，D四个选项中选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分。）1．抛物线的焦点坐标是（）A．（1，0）B（0，1）C（）D（）2．设，则是的（）A．充分但不必要条件B必要但不充分条件C．充要条件D及不充分也不必要条件3．命题“若，则都为零”的逆否命题是（）A．若，则都不为零B．若，则不都为零C．若都不为零，则D．若不都为零，则4．曲线在处的切线的倾斜角为（）A．BCD5．一动圆P与圆A：外切，而与圆B:内切，那么动圆的圆心P的轨迹是（）A．椭圆B双曲线C抛物线D双曲线的一支6．已知向量与向量平行，则的值分别是（）A．6和-10B-6和-10C-6和10D6和107．已知空间三点则下列向量中是平面的法向量的为（）A．（-1，-2，5）B（1，3，2）C（1，1，1）D（-1，1，-1）8．如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知，则CD的长为（）-9-/9\nA．BC．2D9．已知函数的定义域为，下图是的导函数的图像，则下列结论中正确的有（）①函数在上单调递增；②函数在上单调递减；③函数在上单调递减；④函数在上单调递增；A0个B1个C2个D3个10．函数在上最大值为（）A．1BCD11．已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线的渐近线方程为，若双曲线上有一点，使的，则双曲线的焦点（）A在轴上B在轴上C党时在轴上，当时在轴上D不能确定在轴上还是在轴上12．如图，已知圆椎的地面直径和母线长均为4，过OA上一点P作平面，当时平面截圆锥所得的截口曲线为抛物线，设抛物线的焦点为，若=1，则长为（）A．BC1D2二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷上）13．若命题，则为14．若椭圆的离心率是，则15．如图，在正方体中，为底面-9-/9\n的中心，为的重点，则异面直线与所成角的余弦值为16．若则=17．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是18．如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点、，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为一、解答题（本大题有6小题，共46分，请将解答过程写在答题卷上）19．（本题6分）已知，求曲线在的切线方程。20．（本题6分）已知命题:当时，不等式恒成立；命题：方程表示双曲线。若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。-9-/9\n21．（本题8分）已知定点和定直线，若点到直线的距离为，且（1）求点P的轨迹方程；（2）若，求的取值范围。22．（本题8分）如图，四棱锥的正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图是全等的等腰三角形，直线边长为2。（1）求二面角的大小；（2）为棱上的点，当的长为何值时，？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-9-/9\n23．（本题8分）已知抛物线直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于、两点（点A在第一象限）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）若，求直线的方程；（2）过电的抛物线的切线与直线交于点，求证：。24．（本题10分）已知函数的单调递减区间为，单调增区间为和。（1）求得解析式w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若试讨论关于得方程的实数根的个数（为自然数的底）-9-/9\n嘉兴市2022—2022学年度第二学期期末检测高二理科数学（B）参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1D2B3D4A5A6C7D8A9D10C11B12A二、填空题（每小题3分，共18分）13．，143或15w.w.w.k.s.5.u.c.o.m16．1718三、解答题（共46分）19．（6分）解：（3分）（4分）（5分）故切线方程为：，即20．（6分）解：命题为真，则（1分）（1分）命题为真，则（2分）或为真命题，且为假命题，即、一真一假（3分）真假，则假真，则（5分）故或（6分）21．（8分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解：（1）：（1分）（2分）-9-/9\n（3分）(5分)即（4分）（用第二定义同样给分）（2）（5分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（6分）（7分）（8分）22．（8分）解（1）以D为坐标原点，分别以、、所在直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系；则平面的一个法向量（1分）平面的一个法向量（2分）（3分）二面角大小为（4分）（2）设（5分）=（6分）（7分）的长为时，（8分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m23．（8分）解：设，（1）若轴，则不适合（1分）故舌，代入抛物线方程得（2分）-9-/9\n由得（3分）直线的方程为（4分）（2）当时（5分）切线的方程：得（6分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（7分），即（8分）24．（10分）解：（1）（1分）由题意设得的根为或（2分）由此求得（3分）故（4分）（2）原方程可化为（5分）令（6分）则（7分）当时，当时，（9分）故，当即时，原方程无实数根当即时，原方程有一个实数根；-9-/9\n当即时，原方程有两个实数根。（10分）-9-/9
