高二文科数学上学期期末考试试题（）（时量120分钟满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列四个命题：①若，②若，③若a>b，c>d，则ac>bd④若，其中正确命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、已知两直线：互相平行，则它们之间的距离为（）A．4B．C．D．3、已知过两点P（－2，m），Q（m，4）的直线的倾斜角为，则实数m的值为（）A．2B．10C．－8D．04、经过三点的平面有()A．1个B．无数多个C．1个或无数多个D．一个都没有5、双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是（）A．y=±3xB．y=±xC．y=±xD．y=±x6、圆x2+y2－2x=0和x2+y2＋4y=0的位置关系是（）A．相离B．外切C．内切D．相交7、长轴在x轴上，短半轴长为1，两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是()A．B．10/10\nC．D．8、已知F1、F2是双曲线16x2－9y2＝144的焦点，P为双曲线上一点，若|PF1||PF2|=32，则∠F1PF2=()A．B．C．D．9、设F1、F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则动点M的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．圆D．线段10、若点A的坐标是（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是（）A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（0，1）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B和AC所成的角的大小是。12、设变量满足约束条件则目标函数的最小值为．13、以（1，－1）为中点的抛物线y2=8x的弦所在直线方程为。14、设的最大值是。15、已知、、是直线，、、是平面，给出下列命题①若，且，则；②若，且，则；③若，，，则；10/10\n④若，，且，则．其中为真命题的是。三、解答题（8+10+10+10+12=50）16、（8分）已知过点P的直线L绕点P按逆时针方向旋转α角﹝0＜＜﹞，得直线为x－y－2=0，若继续按逆时针方向旋转－α角，得直线2x＋y－1=0，求直线L的方程。17、（10分）动点P到定点（1，4）的距离比P到x轴的距离多一个单位长度，求动点P的轨迹方程。18、（10分）设。求的范围。19、（10分）xyOABM如图，已知直线l与抛物线y2=x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M，若y1y2=－1，（1）求证：M点的坐标为（1，0）；（2）求证：OA⊥OB；（3）求△AOB的面积的最小值。20、（12分）用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形ABCD(如图)，在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米（0<a<12）和4米。若此树不圈在矩形外，求矩形ABCD面积的最大值M.10/10\na米4米CDPBA班次____姓名___考号_____高二期末考试数学试题（文）答题卷二、选择题（10×3=30分）题号12345678910答案二、填空题（5×4=20分）11、__________________12、_____________________13、__________________14、_____________________15、__________________三、解答题（8+10+10+10+12=50分）16、（8分）解：10/10\n17、（10分）解：18、（10分）解：10/10\n19、（10分）解：10/10\n20、（12分）解：10/10\n高二期末考试数学试题（文）参考答案一：BDACBDACDC二：11、12、13、14、15、①④三:解答题16、解：由得P（1，－1）据题意，直线l与直线垂直，故l斜率∴直线l方程为即，17、解：设动点P的坐标为（x，y），∵P到点（1，4）的距离比P到x轴的距离多一个单位，∴P到（1，4）的距离与P到直线y=－1的距离相等，∴方程化简整理为10/10\n故所求轨迹方程为18、19、解：（1）设M点的坐标为（x0，0），直线l方程为x=my+x0，代入y2=x得y2－my－x0=0①y1、y2是此方程的两根，∴x0＝－y1y2＝1，即M点的坐标为（1，0）（2）∵y1y2＝－1∴x1x2+y1y2=y12y22+y1y2＝y1y2（y1y2+1）=0∴OA⊥OB（3）由方程①，y1＋y2=m，y1y2＝－1，且|OM|=x0=1，于是S△AOB=|OM||y1－y2|==≥1，∴当m=0时，△AOB的面积取最小值1。20、解：设AB=x,则AD=16-x,依题意得……………………2分即……………………4分……………………8分上是增函数，所以10/10\n故……………………12分10/10
