高二数学下册期末考试试卷高二（文科）数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）。1、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，则等于A．{4，5}B．{2，4，5，7}C．{1，6}D．{3}2、条件，条件，那么是的：A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、函数=，则=A．2022B．2022C．0D．14、已知两组数据与，它们的平均数分别是和，则新的一组数据的平均数是.A．B．C．D．5、在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面a//平面b，则平面a内任意一条直线m//平面b；③若平面a与平面b的交线为m，平面a内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面b.其中正确命题的个数为（）个.A．0B．1C．2D．36、一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为A.B.C.D.87、福娃是北京2022年第29届奥运会吉祥物，每组福娃都由“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成．甲、乙两位好友分别从同一组福娃中各随机选择一个福娃留作纪念，按先甲选再乙选的顺序不放回地选择，则在这两位好友所选择的福娃中，“贝贝”和“晶晶”恰好只有一个被选中的概率为A．B．C．D．-9-/9\n8、某舞步每一节共六步，其中动作A两步，动作B两步，动作C两步，同一种动作不一定相邻.则这种舞步一共有多少种不同的变化A.80种B.90种C.120种D.180种9、已知集合A=，B=，若A=B则的值为A．-1B．C．D．810、在的展开式中，第项的系数为，则的值为A．3B．4C．5D．611、方程的实根个数是A．3B．2C．1D．012、各位数字之和等于8的三位数的个数是 A、 B、 C、 D、二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13、在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体甲被抽到的概率是_____________。14、已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧棱与底面所成的角为。15、从集合中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为.16、已知命题p:≤1;命题q:≤0.若是的充分不必要条件,则实数a的取值范围是。座位号-9-/9\n玉山一中2022—2022学年度第二学期期末考试高二（文科）数学答题卷题号一二三总分171819202122得分选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．14．15．16．三、解答题：(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分12分）设命题：函数是上的减函数，命题：函数在的值域为．若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．-9-/9\n18、（本小题满分12分）解下列关于的不等式：①；②。19、（本小题满分12分）在非典时期，A、B两个不同的研究所分别研制了一种新药、，为了测试其效果，用若干实验组进行对比试验，每个实验组由四位病人组成，其中两人服用，另两人服用，然后观察疗效，若在一个实验组中，服用有效的人比服用有效的多就称该实验组为A类组，设每位病人服用有效的概率为，服用有效的概率为（1）求一个实验组为A类组的概率。（2）观察三个实验组，求这三个实验组中至少有一个A类组的概率。-9-/9\n20、（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA=BC=a，PC=AB=2a，∠APC=60°，D为AC中点。 （1）求二面角P-CB-A的大小 （2）求PA与BC的距离 （3）求点C到平面PBD的距离21、（本小题满分12分）设集合,集合,求集合.-9-/9\n22、（本小题满分12分）设函数，，当时，取得极值.（1）求的值，并判断是函数的极大值还是极小值；（2）当时，函数与的图象有两个公共点，求的取值范围.-9-/9\n玉山一中2022—2022学年度第二学期期末考试文科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABDBBACBCACC二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、解：由得………………………………………….……3分，在上的值域为得………………….6分且为假，或为真,、一真一假．若真假得，,若假真得，．综上所得，a的取值范围是或．……………………………..12分18、①、。解：且……………………………………………….…6分②、解：原不等式化为：①、当时，其解集为：②、当时，其解集为：③、当时，其解集为：或④、当时，其解集为：或⑤、当时，其解集为：……………………………12分-9-/9\n19、解：（Ⅰ）设Ai表示时间“一个实验组中，服用A有效的病人有i个”，i=0，1，2，Bi表示事件“一个实验组中，服用B有效的病人有i个”，i=0，1，2，依题意有所求的概率为………………..…………….…6分（Ⅱ）所求的概率为：………………………………………………………..12分20、解：（1）△APC中由余弦定理得AC=a，∴∠PAC=90°∠ACB=90°……2' 又∵PA⊥AB ∴PA⊥面ABC 又CB⊥AC ∵PC⊥BC ∴∠PCA为二面角P-CB-A的平面角 tg∠PCA= ∴∠PCA=30°…………………………………………………6分 （2）AC是异面直线PA，CB的公垂线长 ∴PA与BC的距离为a……8'（3）S△PDB=a2 S△DCB=a2 由VC-PDB=VP-DCB得h==a……12'21、解：当时，原不等式变形为，解得当时，原不等式变形为，解得当时，原不等式变形为，解得综上，……………………………………………..6分由得；当时，；时，∴在单减，在单增。∴，即……………………………………..12分-9-/9\n22、．解：（1）由题意…………………………1分当时，取得极值，所以即…………………3分此时当时，，当时，，是函数的最小值。………………………………5分（2）设，则，……8分设，，令解得或列表如下：__0+函数在和上是增函数，在上是减函数。当时，有极大值；当时,有极小值……10分函数与的图象有两个公共点，函数与的图象有两个公共点或…………………14分-9-/9
