高一理科数学下册期中考试（数学理）考试事件：120分钟满分：150分一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1．某企业有职工150分，其中高级技工15人，中级计工40人，一般工人95人。现用分层抽样的方法抽取30人，则各类职工被抽取的人数分别为A．3，8，19B．5，9，16C．3，10，17D．6，10，142．函数的值域是A．B．C．D．3．已知两组样本数据：的平均数为的平均数为，则把这两组数据合并成一组后的平均数为A．B．C．D．4．以下程序运行后的输出结果为A．17B．19C．23D．215．从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是6/6\nA．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”w.w.w.k.s.5.u.c.o.mB．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“至少有一个黑球”与“都是红球”D．“至多有一个黑球”与“都是黑球”6．函数的单调减区间为A．B．C．D．7．取一根长度为3的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于的概率是A．B．C．D．不确定w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8．已知那么=A．B．C．D．9．将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移个单位，得到的图像对应的解析式是A．B．w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．D．6/6\n10．要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是A．5，10，15，20，25，30B．3，13，23，33，43，53C．1，2，3，4，5，6D．2，4，8，16，32，4811．函数的图像与函数的图像在区间上A．至少有两个交点B．至多有两个交点w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．至多有一个交点D．至少有一个交点12．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张中的字母恰好按字母顺序相邻的概率A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面标有1、2、3、4、5、6个点的正方体玩具）先后投抛两次，则出现向上点数之和为4的概率为______________。14．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如下，则罚球命中率较高的是____________。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15．如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为______________。（用分数表示）16．已知函数，则6/6\n的值域是________________。17．（本小题满分12分）设关于的函数的最小值为试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。18．（本小题满分12分）在让你群流量较大街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者副给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少?（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？6/6\n19．（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示。（1）求函数在的表达式；（2）求方程的解。20．（本小题满分12分）猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃了一半又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个。到第十天早上想再吃时，见只剩下一个桃子。画出求第一天摘桃子个数的程序框图。6/6\n21．（本小题满分12分）甲、乙两人从大连到沈阳出差，二人约定在上午八点到九点之间到达同一地点准备乘车，并且先到的人等待另一人十分钟，若十分钟内另外一人未到则单独出发（假设上车后汽车立即出发），求甲乙两人一起出发的概率。22．（本小题满分14分）设，函数的定义域为，且当时，有；（1）求；（2）求的值；（3）求函数的单调递增区间。6/6
