高一数学第一学期期末调研考试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共8页，试卷满分150分。考试时间100分钟。温馨提示：1.答题前，务必在答题卷规定的地方填写自己的座位号、姓名，科类。2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，把答案填写在答题卷上对应题目的标号下的空格内..3.考试结束，监考教师将答题卷收回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.集合，则为()A.B.C.D.2．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面积是（）A． B． C． D．3.空间中直线与平面的位置关系有且只有（ ）A.直线在平面内B.直线与平面相交C.直线与平面平行 D.直线在平面内或直线与平面相交或直线与平面平行4长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）ABCD5直线的倾斜角和斜率分别是（）ABC，不存在D，不存在6若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）ABCD7/7\n7如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A增函数且最小值是B增函数且最大值是C减函数且最大值是D减函数且最小值是dd0t0tOAdd0t0tOBdd0t0tOCdd0t0tOD8.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）9.设点P在轴上，它到P1（0，，3）的距离为到点P2（0，1，-1）距离的两倍，则点P的坐标为（）A（0，1，0）或（0，0，1）B（0，－1，0）或（0，0，－1）C（1，0，0）或（—1，0，0）D（0，－1，0）或（0，0，1）10.已知，则（）A.B.C.D.11下列说法的正确的是（）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过两个点(其中)的直线都可以用方程表示12.有四个幂函数：①，②，③，④.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：（1）定义域是；（2）值域是.如果他给出的两个性质中,有一个正确，一个错误，则他研究的函数是（）A.①B.②C.③D.④7/7\n第Ⅱ卷（非选择题共9０分）二、填空题(本大题共5小题，每空4分，共24分.把答案填在题中横线上.)13.已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为________.14用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是15图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________16.函数若，则的值为.17将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是___________________三、解答题(本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)18.（1）计算：（2.）已知简单组合体如图，试画出它的三视图（尺寸不作严格要求）19.已知函数的图象如图,，求函数的解析式.7/7\n20养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加(底面直径不变)（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？21.如图，圆内有一点，过点作直线交圆于两点.（1）当直线经过圆心时，求直线的方程；（2）当弦被点平分时，写出直线方程；（3）当直线倾斜角为时，求的面积.22.已知斜三棱柱的侧面是边长为的菱形，，侧面底面，，二面角为30°.（1）求证：；（2）求与平面所成角的正切值.7/7\n2022－2022年第一学期末高一数学调研考试试题答案一、选择题：题号123456789101112答案BCDBCAABCADB二、填空题：13.14.15.4、圆锥16.17.三、解答题：18.解：（1）8分10分（2）10分19.解：解:如图,当时,设,解得4分7/7\n当时,设,解得8分10分20.解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积2分如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积4分（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为棱锥的母线长为则仓库的表面积6分如果按方案二，仓库的高变成棱锥的母线长为则仓库的表面积8分（3），12分21.解：（1）圆2分又点在直线上，的方程为4分（2）当弦被点平分时，连,则,6分的方程为8分(3)直线倾斜角为，设直线的方程为，直线过点,7/7\n的方程为点到直线的距离为10分11分三角形的面积是12分22.证明：（1）∵平面平面平面平面又∵平面∴平面……………6分（2）取的中点，则∵平面∴∴为二面角的平面角∴∵∴…………………8分连结，则为与平面所成的角…………10分在中…………………12分7/7
