高一数学下学期期中考试试卷(考试时间：120分钟试卷满分：150分)考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知，且α是第四象限角，那么tanα的值为（）A．B．C．D．2已知，那么角是（ ）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角3.函数的定义域是()A.B.C.D.4.为锐角，sin2=,则sin+cos的值是（）A．B．C．D．5．的单调递增区间是（）A.B.C.D.xoxyoyxoyxo6.函数的部分图象是（）ABCD7．函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（）A向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移xyO2－48．已知函数的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（）A．B．C．D．9．的图像关于原点成中心对称的充要条件是（）A.B.C.D.10.函数的值域是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上）．11．若是第二象限的角且,则．12.已知cosα=-,α为△ABC一内角，则α=________.（用弧度制表示）3/3\n．13．已知函数,且,则14．关于函数(x∈R)，有下列命题：（1）的表达式可改写为;（2）是以2π为最小正周期的周期函数；（3）的图象关于点对称;（4）的图象关于直线对称;其中正确的命题序号是___________．15.2022年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于．三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．16.（本小题满分12分）计算sin50º(1+tan10º).17.（本小题满分12分）已知0<α<<β<,sinα=,sinβ=.（1）求cosβ；（2）求tan(α+β).18（本小题满分12分）阅读与理解：给出公式:；；（1）根据你的理解将函数化为的形式．（2）求出上题函数的最小正周期、对称中心．19.（本小题满分12分）已知角A,B为锐角且(1).求证（2）利用（1）的结论求的值。20.（本小题满分13分）已知函数（1）用五点法在指定坐标系下画出在一个周期内的图象；(要求在答卷上列表并作图,不需写作图步骤)（2）说明此函数图象可由图象经怎样的变换得到.Oxy21.（本小题满分14分）已知函数．(1)求函数的单调递增区间；(2)若将的图象向左平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式并求使取最小值的x的集合；(3)求函数在区间上的值域.3/3\n3/3
