高一下学期数学期中考试试卷时量:120分钟总分:150分命题人:龚光元一、选择题（共12小题，每小题5分，总计60分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案填写在后面的答题卷上。）1、已知集合＝，则集合的元素的个数为（）(A)10(B)9(C)8(D)72、若＝，，则正确的是（）(A)(B)(C)＝(D)Ë3、设＝{1，2，3，4，5}，＝{2，4，5}，＝{1，3，4}，那么（）∩（）等于（）(A)(B){4}(C){1，3}(D){2，5}4、已知方程的两根为，且＜，若＜0，则不等式的解为（）(A)一切实数(B)(C)或(D)无解5、若函数的定义域为，则的范围为（）(A)［1，19］(B)［1，19）(C)（1，19）(D)（1，19］6、“”为真，“”为假，“”为真的是（）(A):23为偶数，：32是奇数(B):1＋3＝5，：3＞1(C):a∈{a，b}，：{a}{a，b}(D):，：7、函数的图象大致是（）10/10\n8、命题“若m≥0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题为()(A)若x2＋x－m＝0有实根，则m≥0。(B)若m≤0，则x2＋x－m＝0没有实根。(C)若x2＋x－m＝0没有实根，则m＜0。(D)若m＜0，则x2＋x－m＝0没有实根。9、下列命题为真命题的是（）(A)“”是“”的充要条件；(B)“A∩B≠”是“”的必要不充分条件；(C)“x∈N”是“x∈R”的必要不充分条件；(D)“p是q的充分条件”是“q是p的必要条件”的充要条件。10、已知函数＝－(χ≥1),则它的反函数是（）(A)+1∈R)(B)y＝+1(χ>0)(C)y＝+1(≤0)(D)y＝(≤0)11、若，则为（）(A)10(B)11(C)12(D)1312、函数的增区间为（）(A)（－∞，－7］(B)［－15，－7］(C)［－7，1］(D)二、填空题（共4小题，每小题4分，总计16分，请将正确答案填写在后面的答题卷上。）13、计算=。14、函数y=x－的值域为___________。15、50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远和铅球两项及格的分别为40人和35人，两项均不及格的是4人，则两项测试都及格的人数为___________。16、一般地，对于定义域为I的函数,如果对于I内的任一，都有10/10\n，那么我们就说函数为偶函数。分析下列命题：①是偶函数；②，(－2，3)是偶函数；③偶函数的图象关于轴对称；④偶函数的的图象关于轴对称。其中正确命题的序号为___________。下学期高一期中考试数学答题卷一、选择题答案(每小题5分,共计60分)题号123456789101112答案二、填空题答案(每小题4分,共计16分)13141516三、解答题(共6大题，共计74分)17、（本大题满分10分）根据已有的证据，可以得到如下三个判断：①如果A无罪，则B与C都有罪；②在B与C中必有一人无罪；③要么A无罪，要么B有罪。⒈用A、B、C分别表示“A有罪”、“B有罪”、“C有罪”，（本小问共4分）⑴用逻辑联结词表述出判断①为(本空2分)⑵判断下列命题的真假：Ⅰ、或(),Ⅱ、或B()。⒉试推断：A，B，C中究竟谁无罪？（本小问6分,要有详细的推导过程。）18、（本大题满分12分）已知函数，用定义证明：在上是增函数。10/10\n19、（本题满分12分）某公司每月生产一种产品的固定成本为20000元，每生产一个产品增加投入100元，已知总收益满足函数：（其中x是产品的月产量），求每月生产多少产品时公司的利润最大？最大利润是多少？（总收益＝总成本＋利润）20、（本题满分13分）已知函数在区间［0,1］上的最大值为2，求实数的值。10/10\n21、（本题满分13分）设集合A=｛｝，B=｛x|｝，C=｛｝，如果(A∩B)C，求实数m的取值范围。10/10\n22、（本题满分14分）已知的定义域为（0，＋∞），在（0，＋∞）上为增函数，对于任意的（0，＋∞）都有，且＝1。①求的值；（本小问4分）②解不等式。（本小问10分）10/10\n下学期高一期中考试数学答题卷一、选择题答案(每小题5分,共计60分)题号123456789101112答案BCACBBACDCBB二、填空题答案(每小题4分,共计16分)13、14、(－，］15、2916、①③三、解答题(共6大题，共计74分)17、⒈（本小问共4分）⑴①为(本空2分)⑵Ⅰ、或(真),（1分）Ⅱ、或B(真)（1分）⒉（本小问6分）①的逆否命题为：，结合②可知：为真¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼2分结合③知为真¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼3分从而结合②为真，即为假¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼5分故、都有罪，无罪。¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼6分18、证明:任取，则有＝－¼¼¼3分＝()－()＝()＋()＝()＋＝()¼¼¼¼7分10/10\n又∵，∴且，∴∴，∴()＜0¼¼¼¼10分故有，即¼¼¼¼11分所以函数在上是增函数。¼¼¼¼12分19、解:设月产量x个，总利润为，则月总成本为20000＋100x，且有：＝－（20000＋100x）¼¼¼¼¼2分¼¼¼¼¼5分当时，＝，所以当时，＝25000¼¼¼¼¼8分当时，是减函数，所以＜60000－100×400＝25000。¼¼¼¼¼10分综上所述，当时，＝25000。¼¼¼¼¼11分∴每月生产300个时利润最大，最大利润为25000元。¼¼¼¼¼12分20、解：，故其图像是开口向下的抛物线，其对称轴是，所以函数在（－∞，］上是增函数，在［，＋∞）上是减函数。¼¼¼¼¼3分10/10\n所以①当，即时，的最大值为＝2，或。而此两个取值均不符合要求，故舍去。¼¼¼¼¼6分②当，即时，在［0,1］上是减函数，故＝＝＝2，满足条件。¼¼¼¼¼9分③当，即时，在［0,1］上是增函数，故＝＝＝2，亦满足条件。¼¼¼¼¼12分综上所述，或。¼¼¼¼¼13分21、解：由，∴＝（－3，5）¼¼¼¼¼2分又由（以下即可以分内讨论，亦可以数形结合），∴＝（4，＋∞）¼¼¼¼¼5分A∩B＝（4，5）。¼¼¼¼¼6分又¼¼¼¼¼7分m452m∴当时，，此时＝当时，，此时＝当时，，此时＝¼¼¼¼¼9分要(A∩B)C，即要：（4，5）C，∴必须要有：¼¼¼¼¼12分故所求的范围为¼¼¼¼¼13分22、解：①∵对于任意的（0，＋∞）都有，∴＝¼¼¼¼¼3分10/10\n有＝1，∴＝3。¼¼¼¼¼4分②又＝＝¼¼¼¼¼6分所以原不等式可化为：＜，¼¼¼¼¼8分又在定义域（0，＋∞）上为增函数，∴¼¼¼¼¼10分所以根据定义域和单调性有：¼¼¼¼¼13分故不等式的解集为：。¼¼¼¼¼14分10/10
