高一数学下册第一学段考试试卷数学试卷考试说明：(1)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间为120分钟；(2)第Ⅰ卷试题答案均涂在机读卡上，第Ⅱ卷试题答案写在试卷上；(3)交机读卡和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知等差数列的首项为3，公差为2，则的值等于A．1B．14C．15D．162．ABC中，AB=，，C=75则BC=A．3B．C．2D．3+3．原点到直线x+3y+10=0的距离为A．1B．C．D．104．已知等差数列中，前n项和为S，若+=6，则S11=A．12B．33C．66D．995．对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中①ac2>bc2，则a>b；②若a>b，c>d，则；③若a>b，c>d，则；④a>b，则>其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个6．某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是A．15kmB．30kmC．15kmD．15km7．已知等比数列，若+=20，+=80，则+等于A．480B．320C．240D．1208．若正实数a，b满足，则+的最小值是A．4B．6C．8D．99．在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则角B的值为-6-/6A．B．C．或D．或10．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是A．B．C．D．11．若直线的方程为(m+2)x5y2m+1=0，且与x轴和y分别交于A，B两点，则满足面积为4的直线有A．1条B．2条C．3条D．4条12．数列满足a1=1，，则使得的最大正整数k为A．5B．7C．8D．10第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上)13．若实数x，y满足则z=2x+y的最大值是________．14．点A(2，1)关于直线xy+1=0的对称点的坐标为________．15．已知数列是一个公差不为0等差数列，且a2=2，并且成等比数列，则=________．16．以下四个说法中错误的是________________．①在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若在满足，则为等腰三角形；②数列首项为a，且满足，则数列是等比数列；③函数的最小值为；④表示过且斜率为的直线．-6-/6三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列．的面积为．(1)求ac的值；(2)若b=，求a，c的值．18．(本小题满分12分)已知两直线，并且与垂直．(1)求的值；(2)当的倾斜角为锐角时，求过与的交点并且与直线平行的直线方程．19．(本小题满分12分)某住宅小区计划如图种植两块面积均为300平方米的全等矩形草坪，且四周修建甬路，尺寸如图，为使整个草坪及甬路总占地面积最小，每块草坪的长、宽应如何设计?-6-/620．(本小题满分12分)已知关于的不等式的解集为．(1)当且时，求实数的范围；(2)当时，求集合．21．(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上．(1)求数列的通项公式；(2)若设求数列前项和．22．(本小题满分12分)数列满足，数列满足且的前项和为．(1)求数列的通项公式；(2)是否存在实数，使得数列为等差数列?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．(3)求证：-6-/6数学试卷答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1．（C）2．（A）3．（C）4．（B）5．（B）6．（C）7．（B）8．（D）9．（D）10．（D）11．（C）12．（D）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．)13．114．15．16．①②④三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)解：（1）．……………………………………4分（2）．或……10分18．(本小题满分12分)解：（1）．或………………………………………………6分（2）．解得所以所求直线为……………………12分19．(本小题满分12分)解：设草坪长为x米，宽为y米=300米………………………………………………………………2分……………………………………10分当x=15，y=20时，取“=”20．(本小题满分12分)解：（1）…………………………………5分（2）①时，解集为-6-/6②时，解集为③时，解集为综上…………………………………………………………………………12分21．（1）解：由题意知；当时当时，两式相减得整理得：数列是为首项，2为公比的等比数列．…………………………………………5分（2）①②①②得=…12分22．解：（1）……………………………………………………3分（2）略（3）略-6-/6
