高一数学下册期中考试试题高一数学试题时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分。每题只有一个选项是正确的）请将答案填写在答题卡上．1．已知点P（）在第三象限，则角在A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．函数，是A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数3．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于A．B．C．D．45．S=0I=1WHILES<50S=S+II=I+1WEND观察上面程序，该循环变量I共循环了（）A．11次B．10次C．9次D．8次4．算法：S1m=aS2若b<m，则m=bS3若c<m，则m=cS4若d<m，则m=dS5输出m则输出的m表示（）A．a、b、c、d中最大值B．a、b、c、d中最小值C．将a、b、c、d由小到大排序D．将a、b、c、d由大到小排序13/13\n6．已知，则的值是A．－1B．1C．2D．47．在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是A．①②B．①③④ C．②③D．②④8．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为A． B．C．D．9.同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x＝对称；③在[－]上是增函数”的一个函数是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（ ）A. y＝sin()B. y＝cos(2x＋)C. y＝sin(2x－)D. y＝cos(2x－)10.下列命题中：①∥存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且∥，则=±||·；③；13/13\n④与共线，与共线，则与共线；⑤若其中正确命题的序号是（）A、①⑤B、②③④C、②③D、①④⑤二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡上．开始输入结束输出S，T否是11．的值为．12．已知向量．若向量，则实数的值是．13．若,且,则的值是____________．14．已知，，则的值为．15、.阅读右边的程序框图，若输入的是100，输出的是S和T,则S+T=w.w.w.k.s.5.u.c.o.m洞口三中2022～2022年度第二学期期中考试高一数学试题答题卡13/13\n一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填写在横线上．11、12、13、14、15、三、解答题：（本题共6小题，共75分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（共12分）(1)已知角终边上一点P(－4，3），求的值；（6分）13/13\n(2)已知：，求的值。（6分）17．（本小题满分13分）已知向量.（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（3分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值；（6分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m13/13\n(3)若点A、B、C能构成以ＡＢ为底边的等腰三角形，求∠ACB的余弦值．（4分）①开始是否S＝0k=1②k=k+1输出S结束18．（共12分）如图是求的算法的程序框图．（1）标号①处填．（3分）标号②处填（3分）（2）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程序．（6分）13/13\n19．（本小题满分12分）在中，已知，（1）求证：为等腰三角形.（6分）13/13\n(2)若,求的取值范围.（6分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20．(本题满分12分)已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．（Ⅰ）求cos（－）的值；（6分）13/13\n（Ⅱ）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值．（6分）21.（本小题满分15分）如图，已知单位圆上两点关于直线对称，且以x轴正半轴为始边、以射线为终边的角的大小为．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(1)求点的坐标；（3分）(2)若另有两点、，记·．当点在上半圆上运动（含与x轴的交点）时，求函数的表达式．（3分）xPyOQ13/13\n(3)若函数最大值为,求.（8分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高一数学试题参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案BAABBCＣACC题号12345678910答案二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填写在横线上．11． 12. 13．14．15.5050三、解答题：（本题共6小题，共75分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（1）原式………………………3分而据三角函数定义得：sin=………………………6分(2)原式………..…3分==…….……………………..………6分17、.解：（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，故知，13/13\n∴实数m满足的条件为．……………………………………………...……3分（2），w.w.w.k.s.5.u.c.o.m若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则，解得；若△ABC为直角三角形，且∠B为直角，则,若△ABC为直角三角形，且∠C为直角，则,…………………………………………….…9分(3)由ＡＣ＝ＢＣ得..…13分18、解：（1）k>996分（2）S=0w.w.w.k.s.5.u.c.o.mK=1DOS=S+1/k（k+1）k=k+1LOOPUNTILk>99PRINTSEND6分13/13\n19、（1）证明：由得又故所以即为等腰三角形。…………………………………….…6分说明：本题方法较多，参考给分。（2）∵∴∵∴故所以6分20、解：（Ⅰ）（6分），．---------------------------------------1分，．---------------------------------3分即．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m．------------------------------------------------------------------6分（Ⅱ）（6分）∵，∴---------------------1分∵，∴----------------------------------2分13/13\n∵，∴-----------------------------------------------------3分∴．-----------------------------------------------------------6分21、解:（1）（3分）P（cosx，sinx），Q（sinx，cosx）………………….………………….….……3分（2）（3分）＝2sinxcosx－2a（sinx－cosx）－……3分(3)（9分）设t＝sinx－cosx＝，x∈[0，π]，则t∈[－1，]……….……2分则f（x）＝－t2－2at－2a2＋1，t∈[－1，]①当－≤a≤1,＝1－………………4分②当a＞1,＝2a－………………6分③当a＜－,＝－1－2a－……………………………………..……7分综上:…………………………….……8分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m13/13
