高一数学下册期中考试试题数学试卷命题人：张志生审核人：眭道祥注意事项：1、本卷共150分，考试时间120分钟.2、答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚.3、请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.4、考试结束后，上交答题卡.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知，则的弧度数为A．B．C．D．2.已知是等比数列，，，则公比A.B.C.D.3.A.B.C.D.4．已知，且，则A.B.C.D.5．函数的最小正周期是A．B．C．D．6．已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是A.B.C.D.7．A.B.C.D.8．为得到函数的图象，只需将函数的图像A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位-10-/10\n9.“”的一个充分不必要条件是A．B．C．D．10．函数的最大值为A.B.C.D.11．已知,对三个值有下列结论：①至少有一个不小于；②至少有一个小于；③可能都等于；④可能都小于上述结论中正确的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个12．已知，则的值是A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．不等式的解集是 ．14．已知，，则 ．15．已知为等差数列，，，则 ．16．给出下列命题：①函数的最小值为；②函数的图象关于点对称；③函数的图象和直线恰有两个交点；④函数的最大值与最小值之和为．其中正确的命题的序号是： ．(写出所有正确命题的序号)-10-/10\n三、解答题（本大题包括6小题，共70分）17．（本小题满分10分）解关于不等式：．18．（本小题满分12分）已知,且.(1)求；(2)求.19．（本小题满分12分）已知,且,求证：.-10-/10\n20．（本小题满分12分）已知函数的一部分图象如右图所示，如果.(1)求函数的解析式；(2)求函数在区间上的值域.21．（本小题满分12分）已知函数.(1)若时，求的最大值及此时的值；(2)若存在唯一的使，求实数的取值范围.22．（本小题满分12分）已知等差数列的各项均为正数，，前项和为，数列为等比数列,，且．(1)求与；(2)设数列的前项和为，求证：．-10-/10\n广西桂林十八中08-22学年高一下学期期中考试数学答案一、选择题AADADADCABBC二、填空题13.14.15.16.②,③,④三、解答题（本大题包括6小题，共70分）17.解关于不等式：解：原不等式可化为，即也即所以原不等式的解为或18．已知,且.（1）求；（2）求.解：（1）由平方得即故（2）由，得19．已知,且,求证：.证明：-10-/10\n20．已知函数的一部分图象如右图所示，如果.(1)求函数的解析式；（2）求函数在区间上的值域.解：（1）由题意知：，,由及得：（2），故函数在区间上的值域为21．已知函数.（1）若时，求的最大值及此时的值；-10-/10\n（2）若存在唯一的使，求实数的取值范围.解：（1）当时，，故时，（2）由题意：，令，当时，，有两根（不合题意）①由，得（满足题意）②由，得（满足题意）③由，得（满足题意）④由，得，得综上所述：22．等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．(1)求与；(2)设数列的前项和为，求证：．解：（1）设的公差为，的公比为，则为正数，依题意有解得或(舍去)-10-/10\n故，，（2）即-10-/10\n-10-/10\nw.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com-10-/10
