高一数学下册期中考试考试时间：120分钟满分：150分命卷人：陈炳烈复核人：曹东方说明：本卷分第一卷和第二卷两部分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡相应的位置）．1．设角属于第二象限，且，则角属于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.函数与函数的周期之和为，则正实数的值为（）A.B.C.D.3.已知向量与的夹角为，则等于()A．5B．4C．3D．14．已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中真命题的个数是（）A．B．C．D．5．若角的终边落在直线上，则的值等于（）．A．B．C．或D．6.已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则（）A．（）B．（）C．（）D．（）7.为了得到函数y=sin（2x－）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A.向右平移个单位长度；B.向右平移个单位长度；C.向左平移个单位长度；D.向左平移个单位长度8．正方形ABCD的边长为1，记＝，＝，＝，则下列结论错误的是（）8/8\nA．(－)·＝0B．(＋－)·＝0C．(|－|－||)·＝0D．|＋＋|＝29、函数y=的定义域（）A｛x︱0<x≤4｝B｛x︱2kπ<x≤2kπ+,k∈Z｝C｛x︱kπ<x≤kπ+,k∈Z｝D｛x︱kπ-<x≤kπ+,k∈Z｝10.已知tanα,tanβ是方程x2+3x+4=0的两个根，且<α<,<β<则α+β=（）ABC或D或11.设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（）A．B．C．D．12.已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形第Ⅱ卷（非选择题，共90分）一、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为AOBC14.设“”为=，若已知，，则=15.如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的夹角为，且，．若，则的值为 ．16.给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在闭区间上是增函数；8/8\n③直线是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；其中正确的命题的序号是：.三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知是第三象限角，且。（1）化简；（2）已知求的值.18.（本小题满分12分）若函数f(x)=asin(x－)＋b满足f()＋f()=7且f(π)－f(0)=2求:⑴a,b的值；⑵f(x)的单调区间；⑶f(x)的最小值；⑷使f(x)=4的x的集合；19.（本小题满分12分）已知锐角△ABC的外接圆的圆心为O，M为BC边上的中点，由顶点A作AG⊥BC并在AG上取一点H，使=2又H,M在直线BC的同一侧，且=,=,=。⑴用、、表示与。⑵证明BH⊥AC。20．（本小题满分12分）已知函数，的最大值是1，且最大值与最小值间的横坐标距离为，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．8/8\n21.（本小题满分12分）已知A（2，1），B（3，2），D（-1，4）.（1）若四边形ABCD为矩形，试确定点C的坐标，并求AC与BD所夹锐角的余弦值；（2）若M为直线OD上的一个点，O为坐标原点，当取最小值时，求的坐标。22.（本小题满分14分）设两个向量，满足满足向量（1）若，求与的数量积用表示的解析式；（2）若与得夹角为600，求及相应的值；（3）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围。8/8\n泉州七中2022-2022学年第二学期高一期中考试数学试卷参考答案（实验班）一、选择题题号123456789101112答案CABCDBBCCABD二、填空题13．－14．(-2,1)15．616．①③三、解答题17.（本小题满分12分）已知是第三象限角，且。（1）化简；（2）已知求的值.8/8\n（1）（2）18.（本小题满分12分）若函数f(x)=asin(x－)＋b满足f()＋f()=7且f(π)－f(0)=2求:⑴a,b的值；⑵f(x)的单调区间；⑶f(x)的最小值；⑷使f(x)=4的x的集合；解：（1）a=2,b=2;(2)单调递增区间：单调递减区间：（3）；（4）19.（本小题满分12分）已知锐角△ABC的外接圆的圆心为O，M为BC边上的中点，由顶点A作AG⊥BC并在AG上取一点H，使=2又H,M在直线BC的同一侧，且=,=,=。⑴用、、表示与。⑵证明BH⊥AC。解：（1）M为BC边上的中点，（2）20．（本小题满分12分）已知函数，的最大值是1，且最大值与最小值间的横坐标距离为，其图像经过点．8/8\n（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．解：（1）依题意有，最大值与最小值间的横坐标距离为，则，则，将点代入得，而，，，故；（2）依题意有，而，，21.（本小题满分12分）已知A（2，1），B（3，2），D（-1，4）.（1）若四边形ABCD为矩形，试确定点C的坐标；（2）若M为直线OD上的一个点，O为坐标原点，当取最小值时，求的坐标。21.已知A（2，1），B（3，2），D（-1，4）.（1）若四边形ABCD为矩形，试确定点C的坐标，并求AC与BD所夹锐角的余弦值；（2）若M为直线OD上的一个点，O为坐标原点，当取最小值时，求的坐标。解：设C（x,y）四边形ABCD为矩形，（2）22.（本小题满分14分）8/8\n(2)8/8
