学校班级姓名学号………………………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………………………………高一数学上学期12月第三次月考试题YCYYCY说明：1．测试时间：120分钟总分：150分 2．客观题主观题答在答题纸上第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知f(x)=+1，则f(0)=（ ）A．－1B．0C．1D．22．等差数列{an}的前n项和记为Sn，若=（）A．24B．26C．28D．303．（）A．4B．3C．2D．14．已知函数f(x)的图象过点（0，1），则f(4－x)的反函数的图象过点（）A．（1，4）B．（4，1）C．（3，0）D．（0，3）5．若则（）A．B．C．D．6．函数y=loga(2－ax)，其中a>0且a≠1，在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．（1，2）B．（0，2）C．（0，1）D．（2，+∞）7．设函数是R上的减函数，则有（）A．B．C．D．8．已知函数，使函数值为5的的值是（）A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或9．函数的定义域是（）A．B．C．D．10．函数f(x)=log2|x|，g(x)=－x2+2，则f(x)·g(x)的图象只可能是（）11．若数列{an}的通项，则此数列的最大项的值是（）A．107B．108C．108D．12212．已知，那么等于（）A．B．8C．18D．3/3\n第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分。13．数列1，3，5，7，9，11，……的一个通项公式为an=.14．函数的定义域为。1５．函数的值域是．16．给出以下命题：(1)函数上是减函数；（2）数列{an}为等差数列的一个充要条件是它的前n项和具有Sn=An2+Bn(A，B为常实数)的形式；（3）若函数y=ln(ax2+2x+1)的值域为R，则实数a的取值范围是0≤a≤1..其中真命题的序号是.三、解答题（本大题共６小题，共７４分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17．（本题满分12分）求的值。18．（本题满分12分）等差数列。19．已知函数满足．(12分)（1）求的解析式；（2）当时，，求函数的反函数.20．（本小题满分12分）设函数。（Ⅰ）求函数的零点；（Ⅱ）在给出的坐标系中直接画出函数的图象，并写出单调区间。21．（本题满分12分）已知方程有正实数根，求b的取值范围。22．（本题满分１２分）函数f(x)对任意的a、b∈R，都有f(a＋b)=f(a)＋f(b)－1，并且当x>0时，f(x)>1．（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5，解不等式f(3m2－m－2)<3．3/3\n参考答案一、选择题123456DBBADA789101112DACCBD二、填空题13．2n-1１４．1５．（0，1］16．②三、解答题17．解：∵…………8分原式=3+1+………………12分18．解：………………4分d=－3………………6分…………8分整理得n2－13n+36=0n=4或9………………12分19．．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2），19．。。。。。12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由得即解得∴函数的零点为－1，3.……………………………………………4分（Ⅱ）……………………………8分单调减区间为单调增区间为……………………………………………12分21。解：由原方程得则x2－2（1－logab）x+1=0 。。。。。。。。。。。4分由原方程有正实数根得，。。。。。。。。。。。8分得logab≤0当a＞1时，0＜b≤1；（10分）。。。。。。。。。10分当0＜a＜1时，b≥1（12分）。。。。。。。。12分22、（1）证明：设x1<x2，则△x=x2－x1>0，∴f(△x)>1，f(x2)－f(x1)=f(x1＋△x)－f(x1)=f(x1)＋f(△x)－1－f(x1)=f(△x)－1>0，∴f(x)是R上的增函数． 。。。。。。。。 7分（2）解：∵f(4)=f(2＋2)=2f(2)－1=5，∴f(2)=3．又∵f(x)是R上的增函数，∴f(3m2－m－2)<3f(3m2－m－2)<f(2)。。。。。。。。 12分3m2－m－2<2－1<m<，解得不等式解集为{m|－1<m<}．。。。。。。。。。。 １4分3/3
