高一数学上中期考试题高2022级数学命题人：毛胜红审题人：邬开友第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填涂在机读卡相应位置.）1．方程组的解集为…………………………………………………（）A．{2，1}B．{1，2}C．{（2，1）}D．（2，1）2．已知全集U={－2，－8，0，π，6，10}，集合A={－2，π，6}，B＝{1}，则（UA）∪B等于………………………………………………………………（）A．{0，1，－8，10}B．{1，－2，π，6}C．{0，－8，10}D．Φ3．若函数在其定义域上是增函数，则………………（）A．B．C．D．4．函数的图象是………………………………………………………（）xyyyy1-11-1xxxooooABCD5．函数的最小值为………………………………………………（）A．0B．C．1D．6.设原命题“若p则q”假而逆命题真时，则p是q的………………………（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由函数元给出，其中，[m]表示不超过m的最大整数，（如[3]=3，[3.2]=3），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为………………………………………………………………………（）A．4.77B．4.24C．3.97D．3.718．设和是两个集合，定义集合，如果，，那么等于…………………………………………（ ）10/10Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．函数的图象和函数的图象的交点个数是…………………………………………………………………………………（）A.4B.3C.2D.110．若条件：函数有意义；条件：关于的方程至多有一个实数根。则是的…………………………………………………（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分.把答案写在答题卡相应位置.)11.经调查，我校某班62名学生中，有37名喜欢语文，49名喜欢数学，两门都喜欢的有30名，则两门都不喜欢的有名学生。12．设，集合，则.13.函数的定义域是.14.函数在(－2，+∞)上是减函数，则实数的取值范围是__________.15.设函数对于任意都有,则=.16、在下列五个命题中：①若,则；②若P={x|0x4}，Q={y|0y2}，则对应y=不是从P到Q的映射；③在(－,0)∪(0,+)上为减函数；④若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点(1,3)；⑤命题“对任意的，”的否定是“不存在，”；其中所有不正确的命题的序号为。三、解答题(本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)10/1017．(本小题满分13分)已知集合A=，集合B=，集合C=；（1）求；（2）如果，求实数的取值范围。18.(本小题满分13分)已知函数=(≠-,≠).(1)求的反函数；(2)若函数的图象关于直线=对称，求实数的值.19.（本小题满分12分）设不等式的解集是（－3，2）.（1）求；（2）当函数的定义域是[－1，1]时，求函数的值域.20.(本小题满分12分)已知命题p:有两个不相等的负数根；命题q:方程无实根，若“p或q”为真，而“p且q”为假，求实数m的取值范围.21.(本小题满分12分)已知，（1）若，求实数的值；（2）若关于的方程的两个根满足，求实数的取值范围。22．(本小题满分14分)探究函数的最小值，并确定取得最小值时的值.列表如下：…0.511.51.71.922.12.22.33457……8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.函数在区间（0，2）上递减；函数在区间上递增.当时，.证明：函数在区间（0，2）递减.思考:（直接回答结果，不需证明）（1）函数有没有最值？如果有，请说明是最大值还是最小值，以及取相应最值时的值。10/10（2）函数在区间和上单调递增。重庆市江北中学校2022-2022学年（上）中期考试高2022级数学答题卷二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分.11.;12.;13.;14.;15.;16..三、解答题(本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分13分)解:18.(本小题满分13分)解:10/1019.(本小题满分12分)解:20.(本小题满分12分)解:10/1021.(本小题满分12分)解:10/1022.(本小题满分14分)探究函数的最小值，并确定取得最小值时的值.列表如下：…0.511.51.71.922.12.22.33457……8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.函数在区间（0，2）上递减；函数在区间上递增.当时，.求证:函数在区间（0，2）递减.证明：思考:（直接回答结果，不需证明）（1）函数有没有最值？如果有，请说明是最大值还是最小值，以及取相应最值时的值。10/10（2）函数在区间和上单调递增。参考答案1～10:CAADC，BDDBA。11:6；12:2；13:；14:；15:－6；16:①③⑤。17解：（1）A={x|1≤x<7}…………………………………………6分A∪B={x|1≤x<10}………………………………………9分（2）当时满足A∩C≠φ……………………………13分18.解:(1)设y=,则y(x+a)=3x+1，…………………………2分整理得(y-3)x=1-ay.……………………………………………3分若y=3,则a=,与已知矛盾，∴…………………………………………………………4分∴=.……………………………………………………5分故所求反函数为f-1(x)=(x≠3).……………………7分(2)依题意得f--1(x)=f(x),则=,………………10分整理得3x2-8x-3=-ax2+(1-a2)x+a,比较两边对应项的系数，……………………………………11分有故a=-3.…………………………………………………………13分19.解：（1）∵不等式的解集是（－3，2）即的解集是（－3，2）∴…………………………………………3分解得………………………………………………5分10/10∴……………………………………………7分（2）结合二次函数的图像与性质可知函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，所以当………………12分20.解:命题p为真时,…………………………3分解得m>2……………………………………………………………………5分命题q为真时,．…7分又∵“p或q”为真，“p且q”为假，∴p,q必为一真一假,……9分∴1
