陕西省西安市2022-2022学年高二数学上学期期中试题文（平行班）一、选择题：(本题共12小题，每题5分，共60分．每题有且只有一个正确答案,直接将答案填写在指定位置)1．为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔为（）A．40B．30C．20D．122．命题“存在实数，使”的否定是（）A．对任意实数，都有B．不存在实数，使C．对任意实数，都有D．存在实数，使3．已知命题p：若，则；命题q：若，则．在命题①p且q；②p或q；③p且()；④()或q中，真命题是（）A．①③B．②③C．①④D．②④4．椭圆的焦距为4，则等于（）A．4B．8C．4或8D．125．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球，都是白球B．恰有1个白球，恰有2个白球C．至少有1个白球，至少有1个红球D．至少有1个白球，都是红球6．丁大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件7．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是（）小学生3500名初中生4500名高中生2000名-8-\nA．100，10B．100，20C．200，10D．200，208．如果数据的平均数为，方差是，则的平均数和方差分别是（）A．和B．和C．和D．和9．某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元)之间有如下对应数据：2456830405070根据上表的数据，求出关于的回归直线方程为，那么表中的值为（）A．40B．50C．60D．7010．执行如图所示的算法框图，如果输入的，则输出的属于（）A．B．C．D．11．如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．-8-\nC．D．12．执行如图所示的算法框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（）A．B．（12题图）C．D．二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分,直接将答案填写在指定位置）13．某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________．14．甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为________．15．顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：工序时间原料粗加工精加工原料原料则最短交货期为个工作日．16．在区间和上分别各取一个数，记为和，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是____________．三、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷中相应位置作答）17．（本小题满分10分）已知命题：任意；命题：存在，；若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数的取值范围．-8-\n18．（本小题满分12分）某车间20名工人年龄数据如下表：年龄（岁）工人数（人）191283293305314323401合计20（1）求这20名工人年龄的众数与极差；（2）以这十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）求这20名工人年龄的方差．19．（本小题满分12分）求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点坐标分别是，，椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10；（2）过点，且与椭圆有相同的焦点．20．（本小题满分12分）现有分别写有1，2，3，4，5的5张卡片．（1）从中随机抽取2张，求两张卡片上数字和为5的概率；（2）从中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，求抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率．21．（本小题满分12分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况，对该公司最近六个月（2022年5月到2022年10月）内在西安市的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的拆线图．-8-\n（1）由拆线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系．求关于的线性回归方程；（2）公司对员工承诺如果公司的共享单车在2022年年底（12月底）能达到西安市场占有率的，员工每人都可以获得年终奖，依据上面计算得到回归方程估计员工是否能得到年终奖．（参考公式：回归直线方程为，其中）22．（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228（1）在答题卡上画出这些数据的频率分布直方图（要求用阴影部分显示）；（2）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？（3）估计这种产品质量指标值的平均值及中位数（其中求平均值时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，求中位数精确到0.1）．-8-\n-8-\n-8-\n-8-
