2022-2022学年第一学期期中考试高二数学试题（理）（全卷总分150分，时间120分钟）第I卷（共80分）一、选择题(每小题5分，共计60分)1.在等比数列｛an｝中，已知 ，则（ ）A．16B．16或－16C．32D．32或－322.在△ABC中，=7，，则△ABC的最小角为（ ）A．B．C．D．3.不等式x-3x-4>0的解集为()A．B．C．D．4.下列命题中的假命题是A．对任意,B.存在,C．存在,D.对任意,5.在中，，，，则三角形的解的个数是（）A．0个B．1个C．2个 D．不确定6.已知第一象限的点在直线上，则的最小值为()A．B．C．D．7.设等差数列{an}的前n项和为,若，,则当取最大值等于（ ） A．4B．5C．6D．78.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂为2个).经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成 （）-4-\nA．511个B．512个C．1023个D．1024个9.不等式 对于恒成立，那么的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知集合，，则“x∈A”是“x∈B”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11.若数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，则等于A．B．C．D．12.设不等式组表示的区域为D，若对数函数的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共计20分）13.已知：0＜x＜1，则函数y=x（3－2x）的最大值是______14.在中，，，则的外接圆半径为______15.设的最小值是 16.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是若则角C为________．第II卷（共70分）三、解答题（第17题10分，其余大题每题12分，共计70分）17.（本小题满分10分）)已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为-4-\n的前项和.求通项及；18.（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边长分别为，b,c ,．（1）求的大小；（2）若，，求b．19.(12分已知等差数列满足：，.的前n项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.20.(12分)某人承揽一项业务，需制作文字标牌2个，绘画标牌4个。现有两种规格原料，甲规格每张3,可制作文字标牌1个和绘画标牌2个；乙规格每张2，可制作文字标牌2个和绘画标牌1个。设甲种规格原料用x张,乙种规格原料用y张，目标函数用料总面积Z，（1）求x,y满足的约束条件（2）求目标函数用料总面积Z最小值，并求出最优解-4-\n21.（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对应的边分别为（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的最大值．22.本小题满分12分）已知数列的前n项和为等差数列，又成等比数列.（I）求数列、的通项公式；（II）求数列的前n项和.-4-
