2022-2022学年第一学期期中考试高二数学试题（文科）（满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择（每小题5分，共计60分）1、已知在数列中，=1，(，则为（）A．B．C．D．2、在△ABC中，a=3，b=，c=2，那么B等于()A．30°B．45°C．60°D．120°3、不等式的解集是()A.B.C.D.4、在中，角对边分别为，（）A.1：2：3B.2：3:4C.1::2D.1::25、等差数列的前项和为，且，则公差等于（）A.B.C.D.A.6B.C.D.7、对于任意实数，以下四个命题中①若，则；②若，，则；③若，，则；-4-\n④若，则.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、在中，，则这个三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形9、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了( )A.192里B.96里C.48里D.24里10、不等式，对一切恒成立，则的取值范围是()A.B.C.D.11、如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点之间的距离为60m,则树的高度为( )A.(15+30)mB.(30+15)mC.(30+30)mD.(15+15)m-4-\n二、填空题（每小题5分，共计20分）__________．14、等比数列的前项和为，且，则__________．15、已知，则的最小值是__________．16、在中，若AB=，AC=1,角B=30°，则的面积为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）-4-\n19、（本小题满分12分）在中，角对边分别为，若（1）求的值；（2）求的值20、（本小题满分12分）求关于的不等式的解集（其中为常数且∈R)．21、（本小题满分12分）在中，角对边分别为，若.（1）求角C的大小；（2）若=8,求三角形面积S的最大值.22、（本小题满分12分）已知数列{}是公差为3的等差数列，数列{}满足(1)；(2)设为数列的前n项和,求.-4-
